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• iHay algún valor que no pueda tomar ayb?

• iSe puede aplicar la propiedad conmutativa a la sustracción y a la división? Escribe dos ejemplos.

En esta pregunta, se espera que los alumnos logren comprender que, en este caso, las generalizaciones tienen restricciones considerando que a y b ∈ N.

• Algunos ejemplos son: 9-5\ne5-9\vee8:4\ne4:8.

Practico

En esta sección se proponen diversas actividades en las que los estudiantes podrán diferenciar las expresiones algebraicas de las expresiones numéricas y además, podrán generalizar relaciones distintas relaciones numéricas.

Se recomienda fomentar el trabajo colaborativo en la actividad 4. Para ello, puede formar grupos con el objetivo de que los alumnos puedan apoyarse en la resolución, trabajando de forma responsable como se plantea en el OAT 25.

Las actividades 5 y 6, permitirán a los estudiantes utilizar el álgebra en otro eje de la asignatura. Es importante destacar que para el desarrollo de estas actividades, los alumnos deben tener conocimientos previos en relación con el perímetro y el área de figuras planas.

Recomiende a sus estudiantes resolver las actividades de las páginas 52 y 53 del Cuaderno de ejercicios.

Reflexiono

Estimule el proceso de metacognición solicitando a los estudiantes que respondan las preguntas finales por escrito. En la primera pregunta se espera que los estudiantes construyan su respuesta basándose en la utilidad de generalizar expresiones algebraicas y en la segunda pregunta, el objetivo es que los estudiantes reflexionen sobre la importancia de confiar en los compañeros al trabajar en grupo. Puede notar que en esta última pregunta se explicita el desarrollo del OAT 25.

Ventana de profundización didáctica

Los conocimientos conceptuales previos son herramientas clave para tener éxito en la resolución de problemas, especialmente en aquellos que demandan la aplicación de conceptos especificos, como los conceptos de área y perímetro, en geometria, en cuyo caso los vacíos conceptuales obstaculizarán la obtención de respuestas correctas.

Ventana de profundización matemática

Algunas investigaciones actuales²3 proponen la introducción del álgebra desde los primeros años escolares, no como una asignatura sino como una manera de pensar.

Durante la úiltima década, la evidencia de la investigación se ha ido acumulando para reconocer que muchos de los estudiantes tienen una baja comprensión de las relaciones y las estructuras matemáticas que son la base de la representación algebraica. Dicha falta de comprensión no es un nuevo fenómeno algebraico: los estudios demuestran que el problema tiene su origen en la aritmética.

Por tanto, la capacidad para trabajar de manera significativa en el álgebra, y así manejar las convenciones de notación con facilidad, requiere primero que los estudiantes desarrollen una comprensión semántica y pragmática de la aritmética.

Puede proponer la siguiente actividad para motivar a sus estudiantes en la aplicación de expresiones algebraicas.

Actividad sugerida

Sigue las siguientes instrucciones:

1. Piensa un número par cualquiera.

2. Multiplicalo por 3.

3. Divídelo por 2.

4. Multiplica lo obtenido por 3.

5. Divide el resultado por 9 y multiplica el cociente por 2.

Orientaciones didácticas para el Tema 2



posibilidad para desarrollar el pensamiento algebraico en escolares de educación primaria: una mirada al proceso matemático de generalización.Comunicación presentada en 11° Encuentro Colombiano Matemática Educativa (7 al 9 de octubre de 2010). Bogotá, Colombia. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/1163/1/69_La_Perspectiva_de_Cambio_Curricular_Early-Algebra_Asocolme2010.pdf

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Gua didáctica deldocente