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iQué representan las siguientes expresiones?

① x+250② 7·x ③ 5·x+400④ 4·x+4·250⑤2\cdot400+x

Observa las imágenes y describe lo que representa cada expresión.

En este caso, x representa el precio de cada zanahoria, mientras que en la actividad anterior x era el número de manzanas.

Capitulo 11 • Lenguaje algebraico y ecuaciones

11 P. 9 | TE| Lenguaje algebraico y ecuaciones Planificacion 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes interpreten el significado de expresiones algebraicas en situaciones contextualizadas.

Habilidad

Modelar / Representar.

Recursos

Imagen de las hortalizas y sus precios.

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 3 incentivando que analicen la información que se presenta. Después, pídales que analicen las expresiones algebraicas del recuadro y pregunte: iqué representan las expresiones? Dé un tiempo para que los estudiantes las analicen y escriban en su cuaderno lo que representan. Luego, haga una puesta en común para compartir las respuestas y justificaciones.

En ① x + 250 representa el dinero que se debe pagar por una zanahoria y un pimentón.

En ②7· xrepresenta el dinero que se debe pagar por 7zanahorias.

En ③ 5 · x+ 400 representa el dinero que se debe pagar por 5 zanahorias y un pepino.

En ④ 4· x + 4· 250 representa el dinero que se debe pagar por 4 zanahorias y 4 pimentones.

En⑤2 · 400 + xrepresenta el dinero que se debe pagar por 2 pepinos y una zanahoria.

Para profundizar en el significado de las expresiones algebraicas, se sugiere preguntar: jen qué casos se ha comprado solo un tipo de hortaliza? En ese caso, iquécaracterística tiene la expresión algebraica asociada?Se espera que reconozcan que 7. x representa el dinero que se debe pagar por la compra de zanahorias.En el resto de las expresiones algebraicas, se compran dos tipos de hortalizas y se caracterizan, ya que contienen el signo"más"

Luego, presente la Actividad 4, similar a la anterior,incentivando que los estudiantes analicen las expresiones algebraicas y el significado de la letra x en el contexto de cada situación.

En ①, x representa una cierta cantidad de plumones por comprar y, por tanto, la expresión algebraica x. 350 representa el precio total que se debe pagar por xplumones.

En ②, xrepresenta una cantidad de jugo de cada caja expresada en mL y, por tanto,la expresión algebraica 3.x + 750 representa la cantidad total de jugo que contienen todas las cajas.

Consideraciones didácticas

Podemos representar una cantidad o un número con la letra x. En la situación de la compra de manzanas de la página anterior, x representa una cierta cantidad de manzanas (4, 6, 2, etc.), en cambio, en la situación de las hortalizas de esta página, xrepresenta un cierto precio de las zanahorias (180, 100, $200, etc.).Así, en x· 200,que representa el dinero que se debe pagarporuna cierta cantidad de manzanas, x representa la cantidad de veces que se debe sumar 200 (xveces 200). En cambio,200. x representaria que se está iterando 200 veces una cantidad (200 veces x), situación que no tiene significado en la situación de la compra de manzanas.

Las expresiones algebraicas x. 200 y 200. x permiten obtener el dinero que se debe pagar por x manzanas, sin embargo, la expresión x. 2o0 es la que representa (modela) la situación.

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