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11 P. 12| TE |Lenguaje algebraico y ecuaciones Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes encuentren y utilicen reglas en patrones y las describan con expresiones algebraicas de la forma a\cdot x y a\cdot x+b

Habilidad

Modelar / Resolver problemas.

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 1, en la cual se les solicita que establezcan la relación entre el número de clases y el valor que se debe pagar por ellas en ese gimnasio. Pidales que construyan una tabla monitoreando que en la columna de los cálculos escriban multiplicaciones en que el primer número sea la cantidad de clases y el segundo, el valor que se debe pagar por esa cantidad de clases. Luego, pregunte: iquédebemos hacer para saber el valor que se debe pagar por una cierta cantidad de clases? (El número de clases se multiplica por 5 00o) i Y cómo podemos expresar algebraicamente esa regla? (x. 5 000) Si se toman 30 clases, icuánto habría que pagar?30\cdot5000=150000 ,es decir, habría que pagar $150 000).

Presente la Actividad 2 y gestiónela de la misma forma. En este caso, se solicita que establezcan la relación entre el número de clases y el valor que se debe pagar por ellas en otro gimnasio, que, a diferencia del anterior, cobra una cuota de incorporación. Pídales que construyan una tabla monitoreando que en la columna de los cálculos escriban expresiones aritméticas que contengan el número 10 mil, correspondiente a la cuota de incorporación, sumado con el valor que se debe pagar por las clases que se toman.

Luego, pregunte: jqué debemos hacer para encontrar el valor que se debe pagar por una cierta cantidad de clases en este gimnasio? (A 10 mil se suma el valor que se debe pagar por una cierta cantidad de clases) iY cómo podemos expresar algebraicamente esa regla?(10 000 + x· 4 000) Si se toman 30 clases, jcuánto habría que pagar?

(10000+30\cdot4000 , es decir, habria que pagar $130 000).

Continúe, motivando que los niños analicen las expresiones algebraicas encontradas:

Gimnasio 1\rightarrow x\cdot5000 Gimnasio 2\rightarrow10000+x\cdot4000

Un gimnasio cobra $5 000por clase.

b) iCuál expresión algebraica permite obtener el dinero a pagar por x clases?c) Si tomas 30 clases, icuánto tendrias que pagar?

Otro gimnasio cobra una cuota de incorporación de 10 000 y cada clase vale 4 000.

b) Describe cómo se calcula el dinero que se debe pagar si tomas una cantidad cualquiera de clases.

c) iCuál expresión algebraica permite obtener el dinero a pagar por x clases?

d) Si tomas 30 clases, icuánto debes pagar?

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Pregunte: jen qué se parecen las expresiones? (En ambas la x se multiplica por un número) jEn qué se diferencian? (En el gimnasio 2, al valor por las clases se suma un valor fijo; en cambio, en el gimnasio 1 no.) Si se toman solo 10 clases, jen qué gimnasio es menor el costo? (Es el mismo costo. En cada gimnasio se pagarian $50000).

Consideraciones didácticas

Las expresiones algebraicas que modelan los patrones estudiados en el capitulo tienen laforma a·x y a·x+ b.Los problemas o situaciones de patrones que son modelados con estas expresiones facilitan que los estudiantes logren obtenerlas.

Patrones

a) Completa la tabla.

Número de clases	Cálculo	Valor total
1	1·5000	$5000
2	?	?
3	?	?
4	?	?


a) Completa la tabla.

Número de clases	Cálculo	Valor total
1	10000+1.4000	$14000
2	10000+2·4000	?
3	?	?
4	2	?
5	?	?



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Matemática • Tomo 2