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11P. 10|TE | Lenguaje algebraico y ecuaciones Planificación 45 minutos

Propósito

Que los estudiantes usen expresiones algebraicas para comprender y generalizar propiedades de las operaciones.

Habilidad

Representar / Modelar.

Gestión

Presente la Actividad 5 requiriendo a los estudiantes que analicen la información que se presenta. Luego de dar un tiempo, pregunte: jcómo se calcula el perímetro del cuadrado que tiene un lado que mide 3 cm? jPor quése multiplica 4 por 3? Si el lado del cuadrado mide x cm,jcómo se representa el perímetro? (4 · x). Si un cuadrado tiene un lado de 5 cm, jcuánto mide su perímetro? (20 cm).

Gestione la Actividad 6 de la misma forma. Pregunte: jcómo podemos calcular el perímetro del rectángulo cuyos lados miden 5 cm y 7 cm? jPor qué se puede sumar la medida de los dos lados, y luego el resultado se multiplica por 2? Si el lado del rectángulo mide x cm de ancho e y cm de largo, jcómo se representa su perímetro?(2\cdot(x+y)) 1. Si un rectángulo mide 5 cm de largo y 3 cm de ancho, jcuánto mide su perímetro?2\cdot(5+3)=2\cdot8=16 Es decir, 16 cm).

Al fi nalizar las dos actividades destaque que:

• 4 · x permite encontrar el perímetro de un cuadrado para cualquier medida de su lado.

•2\cdot x+2\cdot y=2\cdot(x+y) -! se llama propiedad distributiva.

Observa el cálculo del perímetro del cuadrado de lado 3 cm.

\mathrm{Perimetro}=12\mathrm{cm}

a)Encuentra una expresión matemática para el perímetro del cuadrado de lado x cm.

b) Si un cuadrado tiene un lado que mide x=5 cm de largo, icuál es su perimetro?

Observa el cálculo del perímetro del rectángulo de largo 7 cm y ancho 5 cm.

\mathrm{Perimetro}=2\cdot(5+7)

a)Encuentra una expresión matemática para el perímetro del rectángulo de ancho x cm y largo y cm.

b) Si un rectángulo mide x=3 cm de ancho e :y=5 cm de largo, icuál es su perímetro?

Consideraciones didácticas

Al igual que en la situación de las zanahorias, en el caso del perímetro de un cuadrado de lado x,4\cdot x\in la expresión algebraica que lo representa y no x\cdot4, , aun cuando ambas expresiones dan el mismo resultado.

En el caso del perímetro del rectángulo, se deduce la propiedad distributiva, que en términos generales se puede enunciar como:c a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c



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Matemática Tomo 2