Página — Matematica 8 (pág. 29)

Ejemplo0

Se quieren guardar de forma ordenada cubos de arista igual a 1 cm en la caja que se muestra en la imagen, es decir, que no queden espacios entre ellos.

jCuántos cubos caben como máximo en la caja?

Como el ancho del prisma mide 3 cm entonces se pueden poner 3 cubos de 1 cm, como de larqo mide 4 cm podemos poner 4 cubos de1cm.

Por lo tanto,en la base caben 12 cubos.

2Como el prisma tiene 10 cm de altura, se pueden poner 10 bases como las anteriores de 12 cubos.

Por lo que, en el prisma caben 120 cubos como máximo.

Ejemplo ②

Calcula el volumen del siguiente prisma recto de base rectangular.

1El volumen del prisma se puede relacionar con la cantidad de cubos de 1 cm de arista que se necesitan para formar un cuerpo con sus dimensiones.

2A partir de las medidas de la base del prisma podemos disponer los cubos de la siguiente forma:

Las unidades de volumen aumentan o disminuyen de1000en1000,como se muestra en los siquientes diagramas.

3Lueqo, como la arista de cada cubo mide 1 cm, necesitamos 6 de los pisos construidos en el paso anterior para formar el prisma.

Cada cubo ocupa un espacio de 1 cm3.

Cada piso tiene(8. 4)cubos,lueqo serequieren(6.8. 4)cubos para formar el prisma. Entonces, el volumen del prisma es:

(6.8.4)cm³=192cm³

Lección 1· Area y volumen de prismas y cilindros | 127

Desarrollo del pensamiento matemático

Invite a sus estudiantes a trabajar en la conversión entre unidades de volumen utilizando un applet de GeoGebra disponible en:

www.geogebra.org/m/kfFHwCeQ

Luego plantee preguntas como: icrees que es útil el uso de la tecnología para la conversión entre unidades de medida?, ipor qué? Qué unidad de medida crees que es más adecuada para expresar el volumen de una piscina? Justifica tu respuesta.

Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Solicite a sus estudiantes que analicen cada uno de los ejemplos planteados.Oriéntelos para que establezcan la relación entre la cantidad de cubos que caben como máximo al interior de la caja y el volumen de esta. Invítelos a verbalizar qué entienden por volumen de un cuerpo geométrico.

Puede complementar la información dada en el ejemplo 2, mediante el conversor de unidades de medida de volumen del siguiente link.

http://www.semergencantabria.org/calc/arcalc.htm

Opciones para profundizar

Para iniciar y motivar el trabajo con el volumen de cuerpos geométricos,puede proponer a los alumnos el juego del siguiente link:

https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-26307_recurso_pdf.pdf

Orientaciones y planifi caciones de clase

pep!un 3




8cm



6 cubos


Orientaciones y planificaciones de clase· Unidad 3

251