Página — Matematica 8 (pág. 32)

Planificación

Clase 70(2 horas pedagógicas)/págs.130 a 133

Propósito

En esta clase los estudiantes calcularán el volumen de prismas y cilindros en situaciones diversas.

Objetivos de Aprendizaje

OA11

Actitudes

OAC OAD

Gestión de la clase

Inicio 15 minutos

Analice la información contenida en el recuadro relacionándola con la expresión algebraica determinada en la clase anterior.Solicite a sus estudiantes que verbalicen los procedimientos expuestos en los ejemplos.

Gestión de la clase

Desarrollo 60 minutos

Guíe a sus estudiantes durante el estudio de los ejemplos aquí presentados enfatizando en las variables que permiten determinar el volumen de un cilindro:área de la base (A_{_b}) ,altura del cilindro (h)y volumen (V).

Aprende

El volumen (V) de un cilindro se asemeja al de un prisma. Para calcularlo se determina el área de la base (Ag) y se multiplica por la medida de su altura.Es decir, el volumen (V) de un cilindro está dado por:

V=A_{B}\cdot h=\pi r^{2}\cdot h

donde res el radio de la base y h la altura del cilindro.

Ejemplo7

Calcula el volumen del siguiente cilindro.

1Para calcular el volumen del cilindro podemos utilizar la siguiente expresión:V=A_{B}\cdot h ,donde A_{B} es el área de la base del cilindro y h es su altura.

2Identificamos el radio de la base del cilindro (r)y su altura (h).Luego, calculamos su volumen (V) considerando \pi\approx3.14

3:2=1.5c m

\cdots3c m

V=A_{R}\cdot h=\pi r^{2}\cdot h=3.14\cdot(1.5)^{2}\cdot8cm^{3}=56.52cm^{3}

Ejemplo 8

Calcula el volumen del siguiente cuerpo geométrico considerando que sus caras basales son semicirculos.

Notamos que el cuerpo geométrico representa la mitad de un cilindro.

2Calculamos el volumen(V)del cilindro. Consideramos \pi\approx3.14

V=A_{R}\cdot h

……Diámetro de la base del clindro.

V=\pi r^{2}\cdot h

V=3.14\cdot(2.5)^{2}\cdot12cm^{3}

Altura (h) del cilindro.

V=235.5\ cm^{3}

③Calculamos la mitad del volumen obtenido

V:2=(235,5:2) \mathrm{cm}^{3}=117.75 icm³Volumen del cuerpo geométrico.

130| Unidad 3

Notas para el docente

Para apoyar la formalización del volumen de un cilindro y su relación con el volumen de poliedros se recomienda utilizar un applet de GeoGebra disponible en:

https://www.geogebra.org/m/rb4jzcam

Orientaciones y planificaciones de clase

Leccion 1Area y volumen de prismas y cilindros




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Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 3