Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 8)

Según Serres (2011), el pensamiento algebraico conlleva un proceso de generalización que permite formular expresiones algebraicas, patrones, ecuaciones y funciones. Este proceso utiliza el lenguaje algebraico y su simbología para buscar precisión en la resolución de problemas y en el diseño de modelos matemáticos, tanto en matemática como en otras áreas del conocimiento y en situaciones de la vida cotidiana (p. 126).

Radford (2006) aporta una visión sociocultural al pensamiento algebraico al sugerir que el desarrollo de este tipo de razonamiento está influenciado por la interacción social, el lenguaje y el uso de herramientas simbólicas. Desde esta perspectiva, el pensamiento algebraico no se limita a ser una actividad mental individual, sino que se construye a través de interacciones con otros y mediante artefactos culturales,como el lenguaje matemático y las representaciones simbólicas. Asimismo, el autor distingue dos dimensiones en el pensamiento algebraico: la simbólica, que involucra el uso de símbolos, fórmulas y expresiones; y la semiótica, que se centra en la interpretación y el significado de estos símbolos. En este proceso, los estudiantes aprenden a manipular expresiones algebraicas como objetos estructurados y,a la vez, a comprender las relaciones que estas representan.

Respecto a la situación planteada, a continuación se detallan las dimensiones de la caja expresadas mediante fórmulas simbólicas que indican las posibles variaciones en sus medidas:

Figura 2. Representaciones algebraicas de las modificaciones en la caja de chocotejas

Con esto, en la figura 2 se reconocen las expresiones numéricas que muestran la relación entre la medida de la altura de la caja, el largo y el ancho de la base. Los estudiantes pueden desarrollar su razonamiento algebraico explorando relaciones entre variables en un contexto práctico, como la construcción de cajas de distintas dimensiones y el cálculo de sus áreas y volúmenes.

Se puede observar que los estudiantes establecen una relación que vincula la altura de la caja (h)con el área de su base (A_{B}) . Utilizando esta relación, calculan el área en función de la altura, lo que permite representar en una tabla diferentes valores de altura y el área de la base de la caja. La tabla 1 muestra cómo el área de la base cambia conforme varía la altura, lo que permite a los estudiantes identificar patrones y visualizar cómo una dimensión afecta a otra. Esta observación es esencial para que comprendan el proceso de generalización en un contexto práctico, donde pueden ver cómo las cantidades están relacionadas de manera estructurada.


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