182 representa 7/10$ del dinero que tengo. ¿Cuánto dinero tengo en total?

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Cómo conocer la unidad a partir de una fracción

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Respuesta rápida

El dinero total es $260, porque 182 ÷ 7 = 26 y 26 × 10 = 260.

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Solución — Página 133

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Ejercicio 1

$182 representa $\frac{7}{10}$ del dinero que tengo. ¿Cuánto dinero tengo en total?

Paso 1: identificar las partes tomadas de la unidad, que es el numerador: $7$ partes.
Paso 2: dividir el valor de la fracción entre el numerador: $182 \div 7 = 26$ . Comprobación: $7 \times 26 = 182$ ; $182 - 14 = 42$ ; $42 - 42 = 0$ .
Paso 3: multiplicar el cociente por el denominador $10$ : $26 \times 10 = 260$ .
Verificación: $\frac{7}{10} \times 260 = \frac{7 \times 260}{10} = \frac{1820}{10} = 182$ .

Respuesta

el dinero total es $260.

Contenido de la página

Página 132 — Cómo conocer la unidad a partir de una fracción

Para conocer cuál es la unidad a partir de una fracción, empiece por saber cuántas partes se tomaron de la unidad. Este dato viene en el numerador de la fracción. Se divide el valor que representa la fracción entre el numerador, y el resultado se multiplica por el denominador. De esta forma se conocerá la unidad.

Ejemplo: $182 representa $\frac{7}{10}$ del dinero que tengo. ¿Cuánto dinero tengo en total?

Paso 1. Identificar las partes que se tomaron de la unidad. En este caso es 7, ya que es el valor del numerador.

Paso 2. Dividir la cantidad de dinero en 7 partes:

  26
7|182
 -14
 ---
  42
 -42
 ---
   0

Paso 3. El resultado obtenido se multiplica por el valor del denominador de la fracción, que es 10:

  26
×  10
-----
 000
  26
-----
 260

Por lo tanto, el dinero que tengo en total es $260.

Para el manejo de multiplicación y división, consulte: Secretaría de Educación Pública (1993). "9. ¿Cómo cuántos?", en Fichero. Actividades didácticas. Matemáticas. Cuarto grado, México.

Disponible en http://bit.ly/3Ze6uxh

Ejemplos resueltos

$182 representa $\frac{7}{10}$ del dinero que tengo. ¿Cuánto dinero tengo en total?

Numerador = 7 partes. 2. $182 \div 7 = 26$ . 3. $26 \times 10 = 260$ . Total: $260.

Tabla

Paso	Operación	Cálculo	Resultado
1	Identificar partes (numerador)	7 partes	7
2	Dividir entre el numerador	$182 \div 7$	26
3	Multiplicar por el denominador	$26 \times 10$	260

Diagrama

flowchart TD
    A[Valor de la fracción: $182] --> B[Dividir entre el numerador 7]
    B --> C[26 = valor de una parte]
    C --> D[Multiplicar por el denominador 10]
    D --> E[Unidad total: $260]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Unidad}$ = $\left($ $\text{valor de la fracción}$ $\div$ $\text{numerador}$ $\right)$ $\times$ $\text{denominador}$

182 $\div$ 7 = 26

26 $\times$ 10 = 260

$\frac{7}{10}$ $\times$ 260 = 182

Glosario (4)

Unidad: La cantidad completa de la que se toma una parte; el total del que habla la fracción.
Numerador: Número superior de la fracción que indica cuántas partes de la unidad se tomaron.
Denominador: Número inferior de la fracción que indica en cuántas partes iguales se dividió la unidad.
Fracción de una cantidad: Valor que representa una parte proporcional de un total, como 7/10 de 260.

Preguntas para practicar

¿Por qué primero se divide entre el numerador y después se multiplica por el denominador?

Porque el numerador indica cuántas partes iguales del total ya tenemos; al dividir el valor conocido entre esas partes obtenemos el valor de una sola parte, y al multiplicar por el denominador (el número total de partes en que se dividió la unidad) reconstruimos el total completo.

¿Cómo sabría si el total que obtuve es correcto?

Calculando la fracción del total obtenido y verificando que coincida con el valor dado: si 7/10 del total es 182, entonces el total debe ser 260, ya que 7/10 de 260 es efectivamente 182.

Temas y conceptos clave

Hallar la unidad total a partir de una fracciónProcedimiento en tres pasosDivisión y multiplicación como herramientas para resolver fraccionesunidadfracciónnumeradordenominadortotalpartes iguales

Fuentes y referencias

Secretaría de Educación Pública (1993). "9. ¿Cómo cuántos?", en Fichero. Actividades didácticas. Matemáticas. Cuarto grado, México.
http://bit.ly/3Ze6uxh

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Figuras de la página (1)

Resolución de la división larga 182 ÷ 7 = 26, con restas parciales 14 y 42 hasta residuo 0. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo sé cuántas partes de la unidad representa el numerador de una fracción?

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¿Por qué se divide primero entre el numerador y luego se multiplica por el denominador?

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¿Cómo comprobar que el total hallado es correcto con una fracción?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• División larga de tres cifras entre una cifra
• Multiplicación por múltiplos de 10
• Significado de numerador y denominador

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Problemas de fracciones de una cantidad aplicados a situaciones de compras y ahorro

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风。

Paso 1. Identificar las partes que se tomaron de la unidad. En este caso es 7, ya que es el valor del numerador.

$\begin{array}{r}26\\ 7\quad\hline182\\ -\quad\hline14\\ -\quad\hline42\\ \hline\quad0\end{array}$

Paso 3. El resultado obtenido se multiplica por el valor del denominador de la fracción, que es 10.

26×1000026260

Por lo tanto, el dinero que tengo en total es $260.

Para el manejo de multiplicación y división, consulte:Secretaría de Educación Pública (1993]."g. iLómo cuántos?",en Fichero.Actividades didácticas. Matemáticas. Luarto grado, México.

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Paso 2. Dividir la cantidad de dinero en 7 partes:

![](page=0,bbox=[450, 1179, 600, 1329])

Disponible en http://bit.ly/3Ze6uxh

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