Clasifica las fracciones 1/3, 1/6, 4/11, 1/5, 3/4, 3/10 en decimales y no decimales.

No decimales: 1/3, 1/6, 4/11; Decimales: 1/5, 3/4, 3/10

¿Qué es una variable y qué cantidades representa?

Cantidad que cambia de valor, representada por literales

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Variables y números fraccionarios con denominador 3, 5 y 6

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No decimales: 1/3, 1/6, 4/11; decimales: 1/5, 3/4, 3/10. 2) 2/10, 75/100, 3/10. 3) Cada persona recibe 26 canicas. 4) Variable: cantidad que cambia de valor, representada con letras.

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Solución — Página 131

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Ejercicio 1

Clasificar las fracciones $\frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \frac{4}{11}, \frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{3}{10}$ en decimales y no decimales.

Las fracciones decimales son aquellas cuyo denominador es múltiplo de 2, 5 o 10 (o de una potencia de 10).
Analizamos $\frac{1}{3}$ : denominador 3, no es múltiplo de 2, 5 ni 10 → no decimal.
Analizamos $\frac{1}{6}$ : denominador 6 no es múltiplo de 2, 5 ni 10 (6 no es potencia de 10 ni múltiplo directo que permita denominador 10) → no decimal.
Analizamos $\frac{4}{11}$ : denominador 11 → no decimal.
Analizamos $\frac{1}{5}$ : denominador 5 → decimal.
Analizamos $\frac{3}{4}$ : denominador 4 → decimal.
Analizamos $\frac{3}{10}$ : denominador 10 → decimal.

Respuesta

No decimales: $\frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \frac{4}{11}$ . Decimales: $\frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{3}{10}$ .

Ejercicio 2

Escribir una fracción equivalente con denominador 10 o potencia de 10 para cada fracción decimal: $\frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{3}{10}$ .

Parte 2.a

$\frac{1}{5}$

Multiplicamos numerador y denominador por 2 para obtener denominador 10.
$\frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}$ .

Respuesta

$\frac{2}{10}$

Parte 2.b

$\frac{3}{4}$

Buscamos un múltiplo de 4 que sea potencia de 10: 100.
Multiplicamos por 25: $\frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100}$ .

Respuesta

$\frac{75}{100}$

Parte 2.c

$\frac{3}{10}$

Ya tiene denominador 10.
Equivalente: $\frac{3}{10} = \frac{30}{100}$ .

Respuesta

$\frac{3}{10}$ (o $\frac{30}{100}$ )

Ejercicio 3

Repartir 130 canicas entre 5 personas mediante división.

Dividimos 130 entre 5: $130 \div 5$ .
$13 \div 5 = 2$ con residuo 3 → se llevan 3 al siguiente dígito: 30.
$30 \div 5 = 6$ .
Cociente: 26.
Verificamos: $26 \times 5 = 130$ .

Respuesta

Cada persona recibe 26 canicas.

Ejercicio 4

¿Qué es una variable y para qué se usa?

Una variable es una cantidad que cambia de valor.
Se representa con literales: $t, u, v, x, y, z$ o $a, b, m, n, r, s$ .
Corresponde a cantidades físicas como masa, peso, fuerza, distancia, desplazamiento o tiempo.

Respuesta

Una variable es una cantidad que cambia de valor, representada por letras, que se usa para modelar magnitudes físicas como masa, fuerza, distancia o tiempo.

Contenido de la página

Variables

Una variable es una cantidad que cambia de valor. En matemáticas, las cantidades variables se representan por medio de literales, generalmente las últimas del abecedario: $t, u, v, x, y, z$ , pero se pueden usar las que sean, como $a, b, m, n, r$ y $s$ . Generalmente, esas variables corresponden a cantidades físicas como masa, peso, fuerza u otras como distancia, desplazamiento o tiempo.

Números fraccionarios con denominador 3, 5, 6

Las fracciones que tienen denominador igual a 3 y a 6 son fracciones no decimales. Las que tienen denominador múltiplo de 2, 5, 10, se denominan fracciones decimales.

Ejemplos de fracciones no decimales: $\frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \frac{4}{11}$

Estas fracciones no tienen otra equivalente que tenga denominador igual a 10.

Ejemplos de fracciones decimales: $\frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{3}{10}$

Estas fracciones sí tienen una fracción equivalente con denominador igual a 10 o una potencia de 10: $\frac{1}{5}, \frac{2}{10}, \frac{3}{4}, \frac{15}{20}, \frac{75}{100}, \frac{3}{10}$

Se sugiere trabajar con actividades de reparto donde se tenga que dividir entre 3, 5, 6 o 10. Por ejemplo, repartir 130 canicas entre 5 personas. Esta actividad permitirá reconocer que la operación división ayuda a saber cuánto le toca a cada uno.

$130 \div 5 = 26$

A su vez, esta repartición se puede representar de forma geométrica (círculo dividido en 5 partes iguales, cada una con 26, sumando 130).

Con todo lo anterior, cada persona se queda con 26 canicas.

Ejemplos resueltos

Repartir 130 canicas entre 5 personas.

$130 \div 5$ : $13 \div 5 = 2$ (residuo 3), se baja 0 → 30. 2. $30 \div 5 = 6$ . 3. Cociente $26$ . Verificación: $26 \times 5 = 130$ . Cada persona recibe 26 canicas.

Escribir una fracción equivalente con denominador 10 para $\frac{1}{5}$ .

Multiplicamos numerador y denominador por 2: $\frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}$ .

Tabla

Tipo de fracción	Denominador	Ejemplos	¿Equivalente con denom. 10?
No decimal	No múltiplo de 2, 5, 10	1/3, 1/6, 4/11	No
Decimal	Múltiplo de 2, 5, 10	1/5, 3/4, 3/10	Sí

Fórmulas y ecuaciones

Fracción decimal: denominador múltiplo de 2, 5 o 10

130 $\div$ 5 = 26

$\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{6}$ , $\frac{4}{11}$

$\frac{1}{5}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{3}{10}$

$\frac{1 \times 2}{5 \times 2}$ = $\frac{2}{10}$

$\frac{3 \times 25}{4 \times 25}$ = $\frac{75}{100}$

130 $\div$ 5 = 26

26 $\times$ 5 = 130

5 $\times$ 26 = 130

Glosario (6)

Variable: Cantidad que cambia de valor, representada en matemáticas con literales como t, x, y, a, m.
Literal: Letra que se usa para representar una variable o cantidad desconocida.
Fracción decimal: Fracción cuyo denominador es múltiplo de 2, 5 o 10, o de una potencia de 10; tiene equivalente con denominador 10.
Fracción no decimal: Fracción cuyo denominador no es múltiplo de 2, 5 ni 10 (por ejemplo 3, 6, 11); no tiene equivalente con denominador 10.
Fracción equivalente: Fracción que representa la misma cantidad que otra, obtenida al multiplicar numerador y denominador por el mismo número.
Reparto: Situación de división en la que se distribuye una cantidad en partes iguales.

Preguntas para practicar

¿Qué es una variable en matemáticas?

Una variable es una cantidad que cambia de valor. En matemáticas se representa con letras llamadas literales, como t, x, y, a o m. Suele corresponder a cantidades físicas como masa, peso, fuerza, distancia, desplazamiento o tiempo.

¿Por qué 1/3 no es una fracción decimal y 1/5 sí?

Porque 1/3 tiene denominador 3, que no es múltiplo de 2, 5 ni 10, por lo que no se puede escribir con denominador 10. En cambio, 1/5 tiene denominador 5, que sí es múltiplo de 5, y su equivalente es 2/10.

Temas y conceptos clave

VariablesNúmeros fraccionarios con denominador 3, 5, 6Fracciones decimales y no decimalesDivisión como repartovariableliteralfracción no decimalfracción decimaldenominador múltiplo de 2, 5, 10fracción equivalentedivisión con reparto

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Figuras de la página (1)

Círculo dividido en 5 sectores iguales, cada uno marcado con 26, y fuera del círculo '=130', representando el reparto de 130 canicas entre 5 personas. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es una variable en matemáticas de primaria?

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¿Cómo sé si una fracción es decimal o no decimal?

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¿Cómo repartir 130 canicas entre 5 personas con división?

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📌 Antes de leer esto

• Concepto de fracción (numerador y denominador)
• Múltiplos de 2, 5 y 10
• División de números de dos y tres dígitos

Siguiente tema sugerido

Equivalecia de fracciones y expresión decimal de fracciones

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Variables

Una variable es una cantidad que cambia de valor. En matemáticas, las cantidades variables se representan por medio de literales,generalmente las últimas del abecedario: t, u, v, x, y, Z, pero se pueden usar las que sean, como a, b, m, n, r y s. Generalmente, esas variables corresponden a cantidades fisicas como masa, peso, fuerza u otras como distancia, desplazamiento o tiempo.

Números fraccionarios con denominador 3, 5, 6

Las fracciones que tienen denominador igual a 3 y a 6 son fracciones no decimales. Las que tienen denominador múltiplo de 2, 5, 10, se denominan fracciones decimales.

$\begin{array}{l}\mathtt{Ejempos\ de fractions\ no\ decimales:}\\\frac{1}{\ 3},\frac{1}{\ 6\ },\frac{4}{\ 11\ }\end{array}$

Estas fracciones no tienen otra equivalente que tenga denominador igual a 10. Ejemplos de fracciones decimales:

$\frac{1}{5},\frac{3}{4},\frac{3}{10}$

Estas fracciones sí tienen una fracción equivalente con denominador igual a 10 o una potencia de 10:

$\frac{1}{5},\frac{2}{10},\frac{3}{4},\frac{15}{20},\frac{75}{100},\frac{3}{10}$

Se sugiere trabajar con actividades de reparto donde se tenga que dividir entre 3, 5, 6 o 10. Por ejemplo, repartir 130 canicas entre 5personas. Esta actividad permitirá reconocer que la operación división ayuda a saber cuánto le toca a cada uno.

$\begin{array}{c}2\ 6\\5\ \overline{1\ 3\ 0}\\-\ \underline{1\ 0}\\-\ \underline{3\ 0}\\\underline{\quad0}\end{array}$

A su vez, esta repartición se puede representar de forma geométrica:

Con todo lo anterior, cada persona se queda con 26 canicas.

130

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