SEP/CONALITEG

84/259

Frecuencia absoluta y frecuencia acumulada

📄 teoria matematica 🎓 primaria · 5° Primaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 84

84 de 259

Anterior Página 84 / 259 Siguiente

Respuesta rápida

Total de estudiantes: 30. Frecuencias acumuladas: 3, 11, 23, 29, 30. Frecuencias absolutas: 0→3, 1→8, 2→12, 3→6, 4→1.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 84

Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 5° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

A partir de la tabla de frecuencias de las hermanas y hermanos de los estudiantes de 5° A, verificar que la frecuencia absoluta total corresponde a 30 estudiantes.

Se leen las frecuencias absolutas de cada categoría de la tabla: categoría 0 tiene 3 estudiantes, categoría 1 tiene 8, categoría 2 tiene 12, categoría 3 tiene 6 y categoría 4 tiene 1.
Se suman todas las frecuencias absolutas: $3 + 8 + 12 + 6 + 1$ .
Se calcula la suma paso a paso: $3 + 8 = 11$ ; $11 + 12 = 23$ ; $23 + 6 = 29$ ; $29 + 1 = 30$ .

Respuesta

Hay 30 estudiantes en total en el grupo 5° A.

Ejercicio 2

Calcular la frecuencia acumulada de la categoría 2, sabiendo que las frecuencias absolutas de las categorías 0, 1 y 2 son 3, 8 y 12 respectivamente.

La frecuencia acumulada se obtiene sumando las frecuencias absolutas desde la primera fila hasta la fila actual.
Se suman las frecuencias de las categorías 0, 1 y 2: $3 + 8 + 12$ .
Se calcula: $3 + 8 = 11$ (ya acumulado en la categoría 1); $11 + 12 = 23$ .

Respuesta

La frecuencia acumulada de la categoría 2 es $23$ , es decir, 23 estudiantes tienen 2 o menos hermanas o hermanos.

Ejercicio 3

Completar la columna de frecuencia acumulada de la tabla siguiente, dadas las frecuencias absolutas.

Hermanas y hermanos	Frecuencia absoluta	Frecuencia acumulada
0	3	3
1	8	?
2	12	?
3	6	?
4	1	?

Para la categoría 0 la acumulada es igual a la frecuencia absoluta: $3$ .
Para la categoría 1 se suma la acumulada anterior con la frecuencia actual: $3 + 8 = 11$ .
Para la categoría 2: $11 + 12 = 23$ .
Para la categoría 3: $23 + 6 = 29$ .
Para la categoría 4: $29 + 1 = 30$ .

Respuesta

Las frecuencias acumuladas son 3, 11, 23, 29 y 30, coincidiendo con el total de 30 estudiantes.

Ejercicio 4

Los datos crudos registrados de las hermanas y hermanos de los estudiantes de 5° A son:

3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 0, 2, 2, 0, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 2, 3, 3, 2, 2, 0, 2, 1, 2

Organizarlos en una tabla de frecuencia absoluta por categoría.

Se cuenta cuántos ceros hay en la lista: aparecen en las posiciones 10, 13 y 27, es decir, 3 veces. Frecuencia de la categoría 0 = 3.
Se cuentan los unos: aparecen 8 veces. Frecuencia de la categoría 1 = 8.
Se cuentan los doses: aparecen 12 veces. Frecuencia de la categoría 2 = 12.
Se cuentan los treses: aparecen 6 veces. Frecuencia de la categoría 3 = 6.
Se cuenta el cuatro: aparece 1 vez. Frecuencia de la categoría 4 = 1.
Se verifica la suma: $3 + 8 + 12 + 6 + 1 = 30$ , que es el número total de datos.

Respuesta

Hermanas y hermanos	Frecuencia absoluta
0	3
1	8
2	12
3	6
4	1

Ejercicio 5

(Explico)

¿Por qué la última frecuencia acumulada siempre debe coincidir con el número total de datos del conjunto?

Respuesta orientativa: La frecuencia acumulada se obtiene sumando todas las frecuencias absolutas desde la primera hasta la última fila, por lo que al llegar a la última categoría se han sumado todas las frecuencias del conjunto. Como la suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos registrados, la última frecuencia acumulada siempre coincide con ese total. En el ejemplo, la última acumulada es 30, que es exactamente el número de estudiantes encuestados.

Contenido de la página

PROFUNDICEMOS

Frecuencia absoluta

Es el número de veces que se repiten los datos organizados en un conjunto de categorías. Por ejemplo, se ha preguntado a los estudiantes del grupo 5° A: ¿cuántas hermanas y cuántos hermanos tienen? Esa información se ha registrado en una tabla. Después, se han agrupado las respuestas en categorías, cuya información se ha organizado en la primera columna de una segunda tabla; en la segunda columna, se ha registrado cuántos datos hay en cada categoría.

Datos crudos de las hermanas y hermanos de los estudiantes de 5° A:


3	2	1	1	1	2	2	3	3	0
2	2	0	1	3	1	2	1	1	2
4	2	3	3	2	2	0	2	1	2

Tabla de frecuencia absoluta:

Hermanas y hermanos	Frecuencia absoluta
0	3
1	8
2	12
3	6
4	1

Una vez conocida la frecuencia absoluta, se puede calcular la frecuencia acumulada, que es la suma de los valores de cada fila acumulados en orden hasta el momento, comenzando por la primera fila. En la tabla, se muestra que en la categoría 0 hay 3 estudiantes del grupo que no tienen hermanas o hermanos; estos 3 estudiantes se registran también en la columna de frecuencia acumulada. Para la categoría 1, se han registrado 8 estudiantes con una hermana o un hermano. En la columna de frecuencia acumulada, se han sumado esos 8 con los 3 que se habían contado antes, dando un total acumulado de 11 estudiantes que tienen a lo más una hermana o un hermano.

En la categoría 2, se han contado 12 estudiantes y se han acumulado 23, esto es: 23 estudiantes del grupo tienen 2 o menos hermanas o hermanos. Para 3 hermanas o hermanos, se han registrado 6 estudiantes y acumulado 29. Para la categoría 4 hermanas o hermanos, se registró un estudiante y se ha acumulado ya el total de 30 estudiantes.

Tabla con frecuencia absoluta y acumulada:

Hermanas y hermanos	Frecuencia absoluta	Frecuencia acumulada
0	3	3
1	8	11
2	12	23
3	6	29
4	1	30

Ejemplos resueltos

Con los datos crudos de hermanas y hermanos de 30 estudiantes de 5° A, construir la tabla de frecuencia absoluta.

Se cuentan las repeticiones de cada valor: 0 aparece 3 veces, 1 aparece 8 veces, 2 aparece 12 veces, 3 aparece 6 veces y 4 aparece 1 vez. Se comprueba: $3+8+12+6+1=30$ .

Tablas (2)

Hermanas y hermanos	Frecuencia absoluta
0	3
1	8
2	12
3	6
4	1

Hermanas y hermanos	Frecuencia absoluta	Frecuencia acumulada
0	3	3
1	8	11
2	12	23
3	6	29
4	1	30

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Frecuencia acumulada}@@MATH_0@@_{i-1}$ + $\text{Frecuencia absoluta}$ $_{i}$

$\sum$ $\text{Frecuencias absolutas}$ = $\text{Total de datos}$ = 30

3 + 8 + 12 + 6 + 1 = 30

3 + 8 = 11

11 + 12 = 23

23 + 6 = 29

29 + 1 = 30

Glosario (4)

Frecuencia absoluta: Número de veces que se repite un dato dentro de cada categoría de un conjunto organizado.
Frecuencia acumulada: Suma de las frecuencias absolutas de todas las categorías anteriores y la actual, en orden.
Categoría: Grupo en el que se clasifican los datos según una característica común, por ejemplo, número de hermanas y hermanos.
Tabla de frecuencia: Tabla que presenta las categorías junto con su frecuencia absoluta y, en su caso, su frecuencia acumulada.

Preguntas para practicar

¿Por qué la última frecuencia acumulada siempre debe coincidir con el número total de datos del conjunto?

Porque la frecuencia acumulada se obtiene sumando todas las frecuencias absolutas desde la primera hasta la última categoría; al llegar a la última fila se han sumado todos los datos del conjunto, por lo que el resultado es igual al total de datos registrados. En el ejemplo, la última acumulada es 30, el número total de estudiantes encuestados.

¿Qué diferencia hay entre frecuencia absoluta y frecuencia acumulada?

La frecuencia absoluta indica cuántos datos hay en una categoría específica, mientras que la frecuencia acumulada muestra la suma de los datos de todas las categorías anteriores más la actual, es decir, cuántos datos hay hasta ese punto en orden.

Temas y conceptos clave

Frecuencia absolutaFrecuencia acumuladaTablas de frecuenciafrecuencia absolutafrecuencia acumuladacategoríastabla de frecuenciatotal de datos

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la frecuencia absoluta y cómo se calcula?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se obtiene la frecuencia acumulada en una tabla?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Para qué sirve agrupar datos en categorías en estadística?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Contar y agrupar datos por categorías
• Suma de números naturales
• Lectura e interpretación de tablas

Siguiente tema sugerido

Gráficas de barras construidas a partir de tablas de frecuencia

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2828 caracteres

PROFUNDICEMOS

Frecuencia absoluta

Es el número de veces que se repiten los datos organizados en un conjunto de categorias. Por ejemplo, se ha preguntado a los estudiantes del grupo 5° A: jcuántas hermanas y cuántos hermanos tienen? Esa información se ha registrado en una tabla. Después, se han agrupado las respuestas en categorias, cuya información se ha organizado en la primera columna de una segunda tabla; en la segunda columna, se ha registrado cuántos datos hay en cada categoria.

Una vez conocida la frecuencia absoluta, se puede calcular la frecuencia acumulada, que es la suma de los valores de cada fila acumulados en orden hasta el momento, comenzando por la primera fila. En la tabla, se muestra que en la categoria hay 3 estudiantes del grupo que no tienen hermanas o hermanos; estos 3 estudiantes se registran también en la columna de frecuencia acumulada. Para la categoria 1, se han registrado 8 estudiantes con una hermana o un hermano.En la columna de frecuencia acumulada, se han sumado esos 8 con los 3 que se habian contado antes, dando un total acumulado de 11 estudiantes que tienen a lo más una hermana o un hermano.

En la categoria 2, se han contado 12 estudiantes y se han acumulado 23, esto es: 23 estudiantes del grupo tienen 2 o menos hermanas o hermanos. Para 3 hermanas o hermanos, se han registrado 6 estudiantes y acumulado 29. Para la categoria 4hermanas o hermanos, se registróun estudiante y se ha acumulado ya el total de 30 estudiantes.

Nuestros saberes

GGOG F GGG