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Análisis de datos de encuesta sobre energía eléctrica

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Respuesta rápida

3.a) Media = 2.8, moda = 3. 3.b) Porcentajes y gráfica circular. 3.c) Fracciones convertidas a decimales.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 148

Proyectos Escolares. Libro de Educación Primaria Grado 6° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 3

Retomen la información de la encuesta del punto 3 de "¿Qué se puede hacer si no se tiene energía eléctrica?" y realicen lo siguiente en su cuaderno.

Parte 3.a

Con los datos del inciso a) de esa encuesta:

Organizar en una tabla. Se sugiere una tabla de frecuencias con las categorías de respuesta y el número de personas entrevistadas. Ejemplo orientativo:

Número de personas sin energía eléctrica	Frecuencia ( $f_i$ )
1 persona	4
2 personas	6
3 personas	8
4 personas	5
5 personas	2
Total	25

Elaborar una gráfica de barras. En el eje horizontal se colocan las categorías (número de personas) y en el vertical la frecuencia. Cada barra tiene altura igual a su frecuencia.

Ejercicio 3

Calcular la media aritmética.

$\bar{x} = \frac{\sum f_i \cdot x_i}{N} = \frac{1(4)+2(6)+3(8)+4(5)+5(2)}{25} = \frac{4+12+24+20+10}{25} = \frac{70}{25} = 2.8$

Calcular la moda. El valor con mayor frecuencia es $3$ personas, con $f_i = 8$ .
Observar y dialogar. En la gráfica de barras, la altura de cada barra representa la frecuencia de cada cantidad; la barra más alta corresponde a la moda.

Respuesta: Media $\bar{x} = 2.8$ personas; moda $= 3$ personas.

Parte 3.b

Con los datos del inciso b) de esa encuesta:

Expresar en tanto por ciento. Se divide cada frecuencia entre el total y se multiplica por $100$ . $\text{Porcentaje} = \frac{f_i}{N} \times 100$
Elaborar una gráfica circular. Cada sector tiene un ángulo proporcional al porcentaje: $\text{Ángulo} = \frac{f_i}{N} \times 360^\circ$
Dialogar. La gráfica circular representa la proporción de cada respuesta respecto al total de la encuesta; el círculo completo equivale al $100\%$ .

Respuesta

Los resultados se expresan como porcentajes y se representan en sectores circulares proporcionales.

Parte 3.c

Con los datos del inciso c) de esa encuesta:

Expresar en fracciones. Cada frecuencia se escribe como $\frac{f_i}{N}$ .
Convertir a decimales. Se divide el numerador entre el denominador. $\frac{f_i}{N} = \text{número decimal}$

Respuesta

Las fracciones $\frac{f_i}{N}$ se convierten en decimales al dividir numerador entre denominador.

Contenido de la página

Retomen la información que obtuvieron en la encuesta del punto 3 de "¿Qué se puede hacer si no se tiene energía eléctrica?" y realicen lo siguiente en su cuaderno:

a) Con los datos obtenidos en el inciso a) de esa encuesta:

Organícenlos en una tabla.
Elaboren una gráfica de barras.
Calculen la media aritmética y la moda del número de personas entrevistadas que se han quedado sin energía eléctrica.
Observen la gráfica y dialoguen sobre cómo están representadas en ella estas cantidades.

b) Con los datos obtenidos en el inciso b) de esa encuesta:

Expresen los resultados en tanto por ciento.
Elaboren una gráfica circular.
Dialoguen sobre qué es lo que representa esta gráfica.

c) Con los datos obtenidos en el inciso c) de esa encuesta:

Expresen los resultados en fracciones. Luego, conviertan estos valores en números decimales.

Ejemplos resueltos

Calcular la media y la moda de los datos: 1,2,2,3,3,3,4,5.

Media: $\bar{x} = \frac{1+2+2+3+3+3+4+5}{8} = \frac{23}{8} = 2.875$ . Moda: $3$ (aparece 3 veces).

Tabla

Número de personas	Frecuencia
1	4
2	6
3	8
4	5
5	2
Total	25

Diagrama

barChart
    title Frecuencia de personas sin energía eléctrica
    x-axis 1,2,3,4,5
    y-axis Frecuencia
    bar 4,6,8,5,2

Fórmulas y ecuaciones

$\bar{x}$ = $\frac{\sum f_i \cdot x_i}{N}$

$\text{Porcentaje}$ = $\frac{f_i}{N}$ $\times$ 100

$\bar{x}$ = $\frac{\sum f_i \cdot x_i}{N}$

$\text{Porcentaje}$ = $\frac{f_i}{N}$ $\times$ 100

$\text{Ángulo}$ = $\frac{f_i}{N}$ $\times$ $360^\circ$

Glosario (5)

Media aritmética: Suma de todos los datos dividida entre el número total de datos.
Moda: Valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
Gráfica de barras: Representación gráfica donde cada categoría se muestra con una barra cuya altura es su frecuencia.
Gráfica circular: Representación en un círculo dividido en sectores proporcionales a cada categoría.
Porcentaje: Razón que compara una cantidad con 100.

Preguntas para practicar

¿Qué representa la gráfica circular elaborada con los datos de la encuesta?

Representa la proporción de cada respuesta respecto al total de personas encuestadas. El círculo completo equivale al 100% y cada sector es proporcional al porcentaje obtenido.

¿Cómo están representadas la media y la moda en la gráfica de barras?

La moda se identifica con la barra más alta, pues tiene la mayor frecuencia. La media no se ve directamente como una barra, pero se puede ubicar como un valor de referencia entre las categorías.

Temas y conceptos clave

Estadística descriptivaAnálisis de datos de encuestasRepresentaciones gráficasTabla de frecuenciasGráfica de barrasMedia aritméticaModaPorcentajeGráfica circularFracciónNúmero decimal

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Figuras de la página (1)

Gráfica de barras con cinco barras de colores (azul, celeste, amarillo, naranja y rojo) sobre una cuadrícula. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la media aritmética de un conjunto de datos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre media, mediana y moda?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se convierte una fracción a número decimal?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Lectura y elaboración de tablas de frecuencia
• Suma, resta, multiplicación y división
• Nociones básicas de fracciones y porcentajes

Siguiente tema sugerido

Interpretación de gráficas circulares y cálculo de ángulos en sectores

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Retomen la información que obtuvieron en la encuesta del punto 3 de ": Qué se puede hacer si no se tiene energía eléctrica?" y realicen lo siguiente en su cuaderno:

a) Con los datos obtenidos en el inciso a) de esa encuesta:

Organicenlos en una tabla.

Elaboren una gráfica de barras.

Calculen la media aritmética y la moda del numero de personas entrevistadas que se han quedado sin energia eléctrica.

P Observen la gráfica y dialoguen sobre cómo están representadas en ella estas cantidades.

b) Con los datos obtenidos en el inciso b)de esa encuesta:

Expresen los resultados en tanto por ciento.

Elaboren una gráfica circular.

Dialoguen sobre qué es lo que representa esta gráfica.

c) Con los datos obtenidos en el inciso c)de esa encuesta:

Expresen los resultados en fracciones.Luego, conviertan estos valores en números decimales.

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