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Colección Ximhai. Múltiples lenguajes.   Libro de Educación Secundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026

El flexágono: construcción y decoración de caras

📄 teoria matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Respuesta rápida

Flexágono hexagonal con 3 caras decoradas. Triángulo equilátero: AB=BC=CA=l. Técnica: trazo con compás y regla.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 117

Colección Ximhai. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

Construye un flexágono con una tira sin números y decora cada cara con un mismo color, dibujos o un texto.

  1. Recorta una tira larga de papel (aproximadamente 10 veces más larga que ancha).
  2. Divide la tira en 10 triángulos equiláteros consecutivos, alternando la orientación (arriba, abajo, arriba...).
  3. Numera o marca cada triángulo para no perder el orden; dobla por cada línea divisoria.
  4. Forma un hexágono: pega el extremo inicial con el final de la tira.
  5. Decora las 3 caras visibles del hexágono: usa un color distinto en cada cara, o dibuja figuras y escribe textos.
  6. Flexiona el hexágono para descubrir las caras ocultas y decóralas también.
Respuesta

Un flexágono hexagonal con 3 caras visibles decoradas con colores, dibujos o textos distintos.

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Ejercicio 2

Traza un triángulo equilátero con compás, como recuerda Juan.

  1. Traza un segmento AB de longitud l con la regla.
  2. Con el compás, abre una abertura igual a l y apoya la punta en A; traza un arco.
  3. Sin cambiar la abertura, apoya la punta en B y traza otro arco que corte al anterior en C.
  4. Une A con C y B con C.
Respuesta

El triángulo \triangle ABC es equilátero porque AB = BC = CA = l.

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Ejercicio 3

¿Qué técnica enseñó la maestra Paulina?

  1. Se refiere al trazo de triángulos equiláteros con compás y regla.
  2. Esta técnica permite construir la tira del flexágono con precisión.
  3. Al repetir el trazo, se obtienen los 10 triángulos necesarios.

Respuesta orientativa: La técnica de trazar triángulos equiláteros con compás y regla, útil para construir la tira del flexágono.

Contenido de la página

Con la práctica podrás dar vueltas a las caras fácilmente y será el momento de renombrarlas: toma otra tira sin números y construye el flexágono. Marca todos los triángulos de cada cara con un mismo color, haz distintos dibujos o escribe un texto en cada cara.

—Vamos, Juan, ¡hagamos uno! —¡Claro! Sólo practiquemos primero cómo trazar un triángulo equilátero con un compás, recuerdo que no era difícil. —También podemos utilizar la técnica que nos enseñó la maestra Paulina:

Ejemplos resueltos

Traza un triángulo equilátero de lado l con compás.

  1. Traza AB=l.
  2. Con abertura l en el compás, traza arcos desde A y B; se cortan en C.
  3. Une A con C y B con C. Resultado: \triangle ABC equilátero.

Diagrama

graph TD
A[Inicio] --> B[Recortar tira de papel]
B --> C[Dividir en 10 triángulos equiláteros]
C --> D[Doblar por cada línea]
D --> E[Formar hexágono y pegar extremos]
E --> F[Decorar las 3 caras visibles]
F --> G[Flexionar para descubrir caras ocultas]
G --> H[Decorar caras ocultas]

Fórmulas y ecuaciones

AB = BC = CA = l

AB = BC = CA = l

Glosario (3)

Flexágono
Figura de papel plegada que, al flexionarse, muestra distintas caras.
Triángulo equilátero
Triángulo con sus tres lados y ángulos iguales.
Compás
Instrumento para trazar circunferencias y arcos.

Preguntas para practicar

¿Qué técnica enseñó la maestra Paulina?

La técnica de trazar triángulos equiláteros con compás y regla, útil para construir la tira del flexágono.

Temas y conceptos clave

FlexágonoTriángulo equiláteroTrazos geométricosFlexágono hexagonalTriángulo equiláteroCompásCaras decoradas
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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se construye un flexágono paso a paso?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo trazar un triángulo equilátero con compás?
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¿Cuántas caras tiene un flexágono hexagonal?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Uso de regla y compás
  • • Concepto de triángulo equilátero
  • • Habilidades básicas de doblado de papel
Siguiente tema sugerido
Propiedades de los polígonos regulares
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 304 caracteres

Con la práctica podrás dar uueltas a las caras fácilmente y seráel momento de renombrarlas: toma otra tira sin números y construye el flexágono. Marca todos los triángulos de cada cara con un mismo color, haz distintos dibujos o escribe un texto en cada cara.

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