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Colección Ximhai. Múltiples lenguajes.   Libro de Educación Secundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026

Flexágonos: origen e introducción

📄 introduccion matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Respuesta rápida

Flexágono: modelo plano plegable que revela más de 2 caras. Descubierto por Arthur H. Stone en 1939 en Princeton. Se clasifican en tetraflexágonos y hexaflexágonos; el prefijo indica el número de caras.

matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 115

Colección Ximhai. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 1

¿Qué es un flexágono y cómo se construye?

  1. Un flexágono es un modelo plano, generalmente construido doblando tiras de papel.
  2. Se puede flexionar o doblar de ciertas maneras para revelar otras caras además de las dos originales (posterior y frontal).
  3. Se construye doblando tiras de papel en ángulos de 60^\circ, formando triángulos equiláteros.
Respuesta

Un flexágono es un modelo plano plegable que, al flexionarse, muestra más de dos caras; se construye doblando tiras de papel en ángulos de 60^\circ.

2
Ejercicio 2

¿Quién descubrió el flexágono y en qué circunstancias?

  1. Arthur H. Stone, matemático inglés, estudiaba en la Universidad de Princeton (Estados Unidos) en 1939.
  2. El tamaño del papel que traía de Inglaterra era distinto al usado allí.
  3. Al cortar las hojas y doblar las tiras sobrantes en ángulos de 60^\circ, descubrió el flexágono.
Respuesta

Arthur H. Stone lo descubrió en 1939 en Princeton al doblar tiras de papel sobrantes en ángulos de 60^\circ.

3
Ejercicio 3

¿Cómo se clasifican los flexágonos según su forma y número de caras?

  1. Según su forma: cuadrados o rectangulares (tetraflexágonos) y hexagonales (hexaflexágonos).
  2. Se agrega un prefijo al nombre para indicar la cantidad de caras que puede mostrar, incluidas las dos visibles antes de la flexión.
  3. Ejemplo: el trihexaflexágono, el más sencillo de los hexaflexágonos, tiene 3 caras.
Respuesta

Se clasifican en tetraflexágonos (cuadrados/rectangulares) y hexaflexágonos (hexagonales); el prefijo indica el número de caras, como el trihexaflexágono de 3 caras.

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4
Ejercicio 4

¿Qué relación tiene el ángulo de 60^\circ con la construcción de flexágonos?

  1. Al doblar las tiras de papel en ángulos de 60^\circ se forman triángulos equiláteros.
  2. Los triángulos equiláteros son la base de la estructura hexagonal de los hexaflexágonos.
  3. Esto permite que el modelo tenga caras ocultas que se revelan al flexionar.
Respuesta

El ángulo de 60^\circ permite formar triángulos equiláteros, base de la estructura de los flexágonos.

Contenido de la página

Flexágonos

Todo comenzó cuando el matemático inglés Arthur H. Stone estudiaba en la Universidad de Princeton en los Estados Unidos en 1939 y el tamaño del papel que traía de Inglaterra era distinto al que allí se usaba. Entonces, se dedicó a cortar las hojas y a juguetear con las tiras de papel sobrantes. Al doblar las tiras de papel en ángulos de 60^\circ, se iban formando triángulos equiláteros y fue así que ¡descubrió el flexágono!

Stone, sus colegas y otros matemáticos estudiaron a los flexágonos, encontraron varios tipos e hicieron generalizaciones.

Los flexágonos son modelos planos, generalmente construidos doblando tiras de papel, que se pueden flexionar o doblar de ciertas maneras para revelar otras caras además de las dos que estaban originalmente en la parte posterior y en la frontal.

—¡Juan! ¡Ven! mira lo que encontré. —¡Déjame terminar lo que estoy haciendo y ¡uoy! —Está súper interesante, ¡ya quiero hacer el mío!

Mientras Juan llegaba, Citlali continuó leyendo: —Los flexágonos suelen ser cuadrados o rectangulares (tetraflexágonos) o hexagonales (hexaflexágonos). Se puede agregar un prefijo al nombre para indicar la cantidad de caras que puede mostrar el modelo, incluidas las dos caras (parte posterior y parte frontal) que son visibles antes de la flexión. Por ejemplo, el más sencillo de los hexaflexágonos es el trihexaflexágono (descubierto por Arthur H. Stone) de 3 caras.

—¿Qué pasó, Citlali?, ¿qué encontraste? —Algo sobre los flexágonos, y creo que podemos hacer uno porque vi que hay instrucciones. —¿Los qué? ¿de qué hablas? —Mira, sigamos leyendo:

Fórmulas y ecuaciones

\text{Ángulo de plegado} = 60^\circ

60^\circ

Glosario (5)

Flexágono
Modelo plano construido doblando tiras de papel que, al flexionarse, revela otras caras además de las dos visibles.
Tetraflexágono
Flexágono de forma cuadrada o rectangular.
Hexaflexágono
Flexágono de forma hexagonal.
Trihexaflexágono
Hexaflexágono de 3 caras, el más sencillo, descubierto por Arthur H. Stone.
Triángulo equilátero
Triángulo con sus tres lados y ángulos iguales; cada ángulo mide $60^\circ$.

Preguntas para practicar

¿Qué pasó, Citlali?, ¿qué encontraste?

Citlali encontró información sobre los flexágonos y cree que pueden construir uno porque hay instrucciones en el libro.

¿Por qué el tamaño del papel fue importante en el descubrimiento?

Porque el papel que Stone traía de Inglaterra era de un tamaño distinto al usado en Estados Unidos, lo que lo llevó a cortar las hojas y juguetear con las tiras sobrantes, dando origen al flexágono.

Temas y conceptos clave

FlexágonosHistoria de las matemáticasGeometría recreativaFlexágonoTetraflexágonoHexaflexágonoTrihexaflexágonoTriángulo equiláteroÁngulo de 60°
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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se construye un trihexaflexágono paso a paso?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuántas caras puede tener un flexágono?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Quién inventó el flexágono y en qué año?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Concepto de ángulo
  • • Triángulo equilátero
  • • Habilidad para doblar papel
Siguiente tema sugerido
Construcción de un trihexaflexágono
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1667 caracteres

Flexágonos

Todo comenzó cuando el matemático inglés Arthur H. Stone estudiaba en la Uniuersidad de Princeton en los Estados Unidos en 1939 y el tamano del papel que traia de Inglaterra era distinto al que alli se usaba.Entonces, se dedicó a cortar las hojas y a juguetear con las tiras de papel sobrantes. Al doblar las tiras de papel en ángulos de 6o°, se iban formando triángulos equiláteros y fue asi que jdescubrió el flexágono!

Stone, sus colegas y otros matemáticos estudiaron a los flexágonos, encontraron uarios tipos e hicieron generalizaciones.

Los flexágonos son modelos planos, generalmente construidos doblando tiras de papel, que se pueden flexionar o doblar de ciertas maneras para reuelar otras caras además de las dos que estaban originalmente en la parte posterior y en la frontal.

—jJuan!jVen!mira lo que encontré.

—jDéjame terminar lo que estoy haciendo y juoy!

—Está súper interesante, jya quiero hacer el mio!

Mientras Juan llegaba, Citlali continuó leyendo:—Los flexágonos suelen ser cuadrados o rectangulares (tetraflexágonos)o hexagonales (hexaflexágonos). Se puede agregar un prefijo al nombre para indicar la cantidad de caras que puede mostrar el modelo, incluidas las dos caras (parte posterior y parte frontal) que son visibles antes de la flexión. Por ejemplo, el más sencillo de los hexaflexágonos es el trihexaflexágono (descubierto por Arthur H. Stone) de 3 caras.

—iQué paso, citlali?, cqué encontraste?—Algo sobrelosflexágonos,ycreo que podemos hacer uno porque ui que hay instrucciones.

—iLos qué? jde qué hablas?—Mira, sigamos leyendo:

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