Principio multiplicativo: técnica de conteo
Respuesta rápida
N = 3 \cdot 4 \cdot 8 = 96 menús diferentes.
Solución — Página 146
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Explicación del principio multiplicativo
El principio multiplicativo es una técnica de conteo que se aplica cuando una acción se realiza en etapas sucesivas y ordenadas. Si un suceso ocurre en k etapas distintas y en cada etapa i hay n_{i} posibilidades, entonces el número total de formas distintas en que puede ocurrir el evento es:
N = n_{1} \cdot n_{2} \cdot n_{3} \cdots n_{k}
Ejemplo: menú de la fonda
En una fonda el menú consta de sopa, guisado y postre. Hay 3 tipos de sopa, 4 guisados y 8 postres.
- Se identifican las etapas: sopa, guisado y postre.
- Se asignan los valores: n_{1}=3, n_{2}=4, n_{3}=8.
- Se aplica la fórmula: N = 3 \cdot 4 \cdot 8.
- Se multiplica paso a paso: 3 \cdot 4 = 12; luego 12 \cdot 8 = 96.
Respuesta: Se pueden elegir 96 menús diferentes.
Procedimiento sugerido por el libro
- Obtener los datos: 3 sopas, 4 guisados y 8 postres.
- Multiplicar las cantidades: 3 \times 4 \times 8 = 96.
Respuesta orientativa: El principio multiplicativo permite contar de forma rápida todas las combinaciones posibles sin necesidad de enlistarlas una por una.
Contenido de la página
Principio multiplicativo
La técnica de conteo principio multiplicativo permite comprender de manera fácil y práctica cierto tipo de combinaciones. Se utiliza cuando la acción es secuencial y conformada por eventos que ocurren de forma ordenada, como los tiempos para servir varios platillos en una comida.
La estrategia de principio multiplicativo es una multiplicación que se utiliza cuando un suceso ocurre en k (constante) etapas distintas y se sabe que cada una puede ocurrir en n_{i} (número de veces) forma. Entonces, el número de formas distintas en que puede ocurrir un evento se obtiene al multiplicar las variables involucradas:
n_{1} \cdot n_{2} \cdot n_{3} \cdots n_{k}
A continuación, se observa un ejemplo de la explicación del principio multiplicativo y que incluye distintos datos.
Ejemplo
En una fonda de comida, el menú consta de sopa, guisado y postre. El día de hoy, hay 3 diferentes tipos de sopa, 4 distintos guisados y 8 diferentes postres.
Para conocer cuántos menús diferentes pueden elegir a partir de los platillos se sigue este procedimiento:
- Se obtienen los datos: 3 diferentes tipos de sopa, 4 distintos guisados y 8 diferentes postres.
Ejemplos resueltos
En una fonda de comida, el menú consta de sopa, guisado y postre. Hay 3 tipos de sopa, 4 guisados y 8 postres. ¿Cuántos menús diferentes se pueden elegir?
- Identificar etapas: sopa, guisado y postre.
- Datos: n_{1}=3, n_{2}=4, n_{3}=8.
- Aplicar la fórmula: N = 3 \cdot 4 \cdot 8.
- Multiplicar: 3 \cdot 4 = 12; 12 \cdot 8 = 96.
Respuesta: 96 menús diferentes.
Tabla
| Etapa | Opciones |
|---|---|
| Sopa | 3 |
| Guisado | 4 |
| Postre | 8 |
| Total | 96 |
Diagrama
graph TD
A[Menú] --> B[Sopa: 3 opciones]
A --> C[Guisado: 4 opciones]
A --> D[Postre: 8 opciones]
B --> E[Total: 3 x 4 x 8 = 96]
C --> E
D --> E
Fórmulas y ecuaciones
N = n_{1} \cdot n_{2} \cdot n_{3} \cdots n_{k}
n_{1} \cdot n_{2} \cdot n_{3} \cdots n_{k}
3 \cdot 4 \cdot 8 = 96
Glosario (4)
- Principio multiplicativo
- Técnica de conteo que multiplica el número de opciones de cada etapa para obtener el total de combinaciones.
- Evento secuencial
- Suceso que ocurre por etapas ordenadas, una después de otra.
- Etapa
- Cada una de las fases o pasos que conforman un evento.
- Combinación
- Forma de seleccionar o agrupar elementos de un conjunto.
Preguntas para practicar
¿Por qué el principio multiplicativo es útil para contar combinaciones sin enlistarlas?
Porque permite obtener el total de combinaciones multiplicando las opciones de cada etapa, evitando enumerar una por una. Es rápido y aplicable a eventos secuenciales ordenados.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es el principio multiplicativo y para qué sirve?
¿Cómo se calculan las combinaciones de un menú con sopa, guisado y postre?
¿Cuál es la diferencia entre el principio multiplicativo y el aditivo?
- • Multiplicación de números naturales
- • Identificación de etapas o eventos secuenciales
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1245 caracteres
Principio multiplicativo
La técnica de conteo principio multiplicativo permite comprender de manera fácil y práctica cierto tipo de combinaciones. Se utiliza cuando la acción es secuencial y conformada por eventos que ocurren de forma ordenada, como los tiempos para servir varios platillos en una comida.
La estrategia de principio multiplicativo es una multiplicación que se utiliza cuando un suceso ocurre en k (constante) etapas distintas y se sabe que cada una puede ocurrir en n_{i} (número de veces) forma. Entonces, el número de formas distintas en que puede ocurrir un evento se obtiene al multiplicar las variables involucradas:n_{1}\bullet n_{2}\bullet n_{3}\bullet\cdots\bullet n_{k}
A continuación, se observa un ejemplo de la explicación del principio multiplicativo y que incluye distintos datos.
Ejemplo
En una fonda de comida, el menú consta de sopa, guisado y postre. El dia de hoy, hay 3 diferentes tipos de sopa, 4distintos guisados y 8 diferentes postres.
Para conocer cuántos menus diferentes pueden elegir a partir de los platillos se sigue este procedimiento:(ci e obtienen losdatos:
3 diferentes tipos de sopa, 4 distintos guisados y 8 diferentes postres
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