Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Principio aditivo: ejemplos con lápices y automóviles

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Respuesta rápida

Ejercicio 1: $15$ maneras. Ejercicio 2: $8$ formas. Principio aditivo: $m+n$ cuando se elige una cosa u otra.

matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 149

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Se tienen 8 lápices, 4 bolígrafos y 3 marcadores. ¿De cuántas maneras distintas se puede tomar un solo objeto?

Se identifican las clases de objetos y sus cantidades: lápices $= 8$ , bolígrafos $= 4$ , marcadores $= 3$ .
Como solo se puede tomar un objeto, se aplica el principio aditivo y se suman las opciones de cada clase: $8 + 4 + 3 = 15$
Se interpreta el resultado: hay 15 objetos diferentes en total.

Respuesta

$15$ maneras distintas.

Ejercicio 2

En un corralón hay 5 carros y 3 camionetas en buen estado. ¿De cuántas formas distintas se puede elegir el primer automóvil por mover?

Se obtienen los datos: carros $= 5$ , camionetas $= 3$ .
Como se elige un solo automóvil, se aplica el principio aditivo: $5 + 3 = 8$
Se interpreta: hay 8 vehículos disponibles en total.

Principio aditivo

Si una acción puede realizarse de $m$ maneras y otra acción de $n$ maneras, y no pueden ocurrir al mismo tiempo, entonces realizar una u otra acción se puede hacer de $m + n$ maneras. La palabra clave es "o".

$\text{Total} = m + n$

Respuesta

$8$ formas distintas.

Contenido de la página

Como son los únicos objetos que se pueden utilizar, entonces se realiza la siguiente suma:

$8 + 4 + 3 = 15$

Por tanto, como sólo se puede tomar un objeto, se puede realizar esta acción de 15 maneras distintas.

Ejemplo 2

En un corralón de automóviles hay 5 carros y 3 camionetas en buen estado que se pueden utilizar sin ningún problema. El dueño del lugar necesita tenerlos en constante movimiento durante el día para evitar que se descompongan. ¿De cuántas formas distintas puede elegir el primer carro por mover?

Primero se obtienen los datos de la situación:

5 autos y 3 camionetas

Al realizar la suma queda de la siguiente manera:

$5 + 3 = 8$

Por tanto, al inicio de cada día tiene 8 formas distintas de elegir el primer automóvil por mover.

Tomando en cuenta las características del principio aditivo, el elemento clave es "o", esto significa que cualquier clase puede ocurrir. Las diferentes respuestas siempre serán un objeto o un artículo, considerando que sólo puede ser una cosa u otra.

Ejemplos resueltos

Se tienen 8 lápices, 4 bolígrafos y 3 marcadores. ¿De cuántas maneras distintas se puede tomar un solo objeto?

Se suman las cantidades de cada clase: $8 + 4 + 3 = 15$ . Por tanto, hay $15$ maneras distintas.

En un corralón hay 5 carros y 3 camionetas en buen estado. ¿De cuántas formas distintas se puede elegir el primer automóvil por mover?

Se suman las cantidades de cada clase: $5 + 3 = 8$ . Por tanto, hay $8$ formas distintas.

Tablas (2)

Clase	Cantidad
Lápices	8
Bolígrafos	4
Marcadores	3
Total	15

Clase	Cantidad
Carros	5
Camionetas	3
Total	8

Diagrama

graph TD
    A[Elegir un objeto] --> B[Lápices: 8]
    A --> C[Bolígrafos: 4]
    A --> D[Marcadores: 3]
    B --> E[Total: 8+4+3=15]
    C --> E
    D --> E

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Total de maneras}$ = m + n

8 + 4 + 3 = 15

5 + 3 = 8

m + n

Glosario (3)

Principio aditivo: Regla de conteo que indica que si una acción puede ocurrir de m maneras y otra de n maneras, y no pueden ocurrir simultáneamente, entonces una u otra pueden ocurrir de m + n maneras.
Alternativas mutuamente excluyentes: Opciones que no pueden elegirse al mismo tiempo; elegir una excluye a las demás.
Conteo: Proceso de determinar cuántas formas distintas hay de realizar una acción o elegir un objeto.

Preguntas para practicar

¿Por qué en estos ejemplos se suma y no se multiplica?

Se suma porque en cada situación solo se elige un objeto o un vehículo, es decir, las opciones son mutuamente excluyentes. La palabra clave es 'o': puede ser un lápiz o un bolígrafo o un marcador, pero no los tres a la vez. Si se eligieran dos objetos de distinta clase, entonces se multiplicaría.

Temas y conceptos clave

Principio aditivoConteo de opcionesProblemas de elecciónPrincipio aditivoAlternativas mutuamente excluyentesConteo por clases

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Figuras de la página (2)

Ilustración de 8 lápices de colores, 4 bolígrafos y 3 marcadores agrupados. — Figura 1 image

Ilustración de 5 automóviles y 3 camionetas en un corralón. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el principio aditivo y cuándo se usa?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre el principio aditivo y el multiplicativo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo saber si un problema se resuelve con suma o con multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma de números naturales
• Identificar clases o categorías de objetos
• Interpretar enunciados con la palabra 'o'

Siguiente tema sugerido

Principio multiplicativo y diagrama de árbol

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1106 caracteres

cComo son los únicos objetos que se pueden utilizar, entonces se realiza la siguiente suma:

$8+4+3=15$

Por tanto, como sólo se puede tomar un objeto, se puede realizar esta acción de 15maneras distintas.

Ejemplo 2

En un corralón de automóviles hay 5 carros y 3 camionetas en buen estado que se pueden utilizar sin ningún problema. El dueńo del lugar necesita tenerlos en constante movimiento durante el dia para evitar que se descompongan. De cuántas formas distintas puede elegir el primer carro por mover?

Primero se obtienen los datos de la situación:

5 autos y 3 camionetas

$5+3=8$

c Por tanto, al inicio de cada dia tiene 8 formas distintas de elegir el primer automóvil por mover.

Tomando en cuenta las características del principio aditivo, el elemento clave es "o'", esto signifi ca que cualquier clase puede ocurrir. Las diferentes respuestas siempre serán un objeto o un articulo, considerando que sólo puede ser una cosa u otra.

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(cid A realizar la suma queda de la siguiente manera:

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