Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Principio aditivo: técnica de conteo y ejemplo con colores, bolígrafos y lápices

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Respuesta rápida

Ejemplo 1: $8 + 4 + 3 = 15$ maneras de elegir un objeto. Principio aditivo: $N = n_1 + n_2 + \cdots + n_k$ .

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 148

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 1

Se tienen 8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices. Calcular las diferentes maneras de elegir uno de estos objetos.

Identificar los datos de la situación: hay 8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices.
Reconocer que se elige un solo objeto y que las categorías son mutuamente excluyentes (un objeto no puede ser color, bolígrafo y lápiz a la vez).
Aplicar el principio aditivo: sumar las opciones de cada categoría.

$N = 8 + 4 + 3$

Realizar la suma:

$N = 15$

Respuesta: Existen $15$ maneras diferentes de elegir un objeto entre colores, bolígrafos y lápices.

Concepto: principio aditivo

Si una actividad puede realizarse de $n_1$ formas mediante la alternativa $A_1$ , de $n_2$ formas mediante $A_2$ , ..., y de $n_k$ formas mediante $A_k$ , y solo se puede elegir una alternativa a la vez, entonces el número total de maneras es:

$N = n_1 + n_2 + \cdots + n_k$

Respuesta orientativa: El principio aditivo se usa cuando las alternativas son excluyentes entre sí; basta con sumar las posibilidades de cada caso para obtener el total.

Contenido de la página

Principio aditivo

La técnica de conteo de principio aditivo busca determinar cuántas son las maneras posibles para realizar una actividad que tiene varias alternativas de llevarse a cabo; de este evento se puede elegir sólo una a la vez.

De acuerdo con las características de esta técnica, se puede realizar una suma al tomar en cuenta las distintas formas en las que se puede contar cada suceso, situación u objeto.

A continuación, se muestran dos ejemplos donde se aplica el principio aditivo:

Ejemplo 1

Se tienen 8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices. Calcular las diferentes maneras de elegir uno de estos objetos.

Primero se obtienen los datos de la situación:

8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices

![Ilustración de 8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices](page=0,bbox=[287, 687, 809, 1248])

Ejemplos resueltos

Se tienen 8 colores, 4 bolígrafos y 3 lápices. Calcular las diferentes maneras de elegir uno de estos objetos.

Datos: $n_1 = 8$ colores, $n_2 = 4$ bolígrafos, $n_3 = 3$ lápices. Como se elige un solo objeto, las alternativas son excluyentes y se aplica el principio aditivo:

$N = 8 + 4 + 3 = 15$

Por lo tanto, hay $15$ maneras diferentes de elegir un objeto.

Tabla

Categoría	Cantidad
Colores	8
Bolígrafos	4
Lápices	3
Total de maneras	15

Diagrama

graph TD
  A[Elegir un objeto] --> B[8 colores]
  A --> C[4 bolígrafos]
  A --> D[3 lápices]
  B --> E[Total: 8 + 4 + 3 = 15]
  C --> E
  D --> E

Fórmulas y ecuaciones

N = $n_1$ + $n_2$ + $\cdots$ + $n_k$

N = 8 + 4 + 3 = 15

Glosario (4)

Principio aditivo: Técnica de conteo que suma las posibilidades de alternativas mutuamente excluyentes para obtener el total de maneras de realizar una actividad.
Alternativa: Cada una de las opciones o caminos distintos mediante los cuales se puede llevar a cabo una actividad.
Mutualmente excluyente: Propiedad de dos o más eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo; si ocurre uno, no ocurre el otro.
Técnica de conteo: Método sistemático para determinar el número de elementos o resultados posibles de un experimento o situación.

Preguntas para practicar

¿Por qué en el Ejemplo 1 se suman las cantidades en lugar de multiplicarlas?

Porque se elige un solo objeto y las categorías (colores, bolígrafos, lápices) son mutuamente excluyentes: no se puede elegir un color y un bolígrafo al mismo tiempo. El principio aditivo se aplica cuando las alternativas no se combinan entre sí, sino que se elige una sola.

Temas y conceptos clave

Principio aditivoTécnicas de conteoAlternativas mutuamente excluyentesSuma de posibilidadesConteo sin repeticiónElección de un solo evento

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Figuras de la página (1)

Ilustración de 8 colores de madera alineados, 4 bolígrafos de colores y 3 lápices, que representan los objetos del Ejemplo 1. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el principio aditivo y cuándo se aplica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre el principio aditivo y el principio multiplicativo?

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¿Cómo resolver problemas de conteo con alternativas excluyentes?

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📌 Antes de leer esto

• Suma de números naturales
• Identificar conjuntos y elementos
• Nociones básicas de conteo

Siguiente tema sugerido

Principio multiplicativo y diagrama de árbol

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