Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Trazo de círculos a partir de distinta información

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Respuesta rápida

Circunferencia con centro $O$ y radio $OA$ . 2) Circunferencia con centro $O$ y radio $r$ . 3) Centro y radio (o centro y un punto de paso).

📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 191

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Traza una circunferencia con centro en $O$ que pase por el punto $A$ .

Se marca el punto $O$ (centro) y el punto $A$ (punto de paso) sobre el plano.
Se abre el compás tomando como abertura la distancia $OA$ : se coloca la punta metálica en $O$ y la punta con grafito en $A$ .
Sin modificar la abertura, se gira el compás $360^\circ$ alrededor de $O$ .
La curva trazada es la circunferencia pedida; todos sus puntos están a distancia $OA$ del centro.

Respuesta

circunferencia de centro $O$ y radio $r = OA$ .

Ejercicio 2

Traza una circunferencia con centro en $O$ y radio $r$ .

Se marca el centro $O$ y se dibuja un segmento de longitud $r$ como referencia.
Se abre el compás de modo que la distancia entre sus puntas sea exactamente $r$ (se apoya sobre el segmento dado).
Se coloca la punta metálica en $O$ y se gira el compás $360^\circ$ sin variar la abertura.
Se verifica que cualquier punto de la curva trazada diste $r$ del centro.

Respuesta

circunferencia de centro $O$ y radio $r$ .

Ejercicio 3

¿Qué elementos mínimos se necesitan para trazar una circunferencia?

Se identifica que la circunferencia es el conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Esa distancia constante recibe el nombre de radio.
Por tanto, basta conocer el centro y el radio; alternativamente, el centro y un punto de paso (que determina el radio).

Respuesta orientativa: se requieren el centro y el radio (o, equivalentemente, el centro y un punto por donde pase la circunferencia).

Contenido de la página

Trazo de círculos a partir de distinta información

Muchos objetos que se utilizan en las actividades diarias tienen contornos redondeados; esto, principalmente, es por seguridad, para evitar accidentes. La circunferencia y, por tanto, el círculo, se emplea en la construcción de diversos artículos que facilitan las actividades de la vida diaria, como la rueda; de allí la importancia de saber cómo trazar una circunferencia.

La circunferencia se define como el conjunto de puntos que se encuentran a la misma distancia de un punto llamado centro; entonces, la manera más simple de trazar una circunferencia es a partir de dos puntos, donde uno de ellos es el centro. Existen diferentes maneras de trazar una circunferencia de acuerdo con la información o datos que se proporcionen.

Para trazar una circunferencia cuando se conocen, al menos, dos puntos, uno corresponderá al centro y el otro formará parte del círculo.

Partiendo de los datos conocidos que son los dos puntos:

Se traza, con centro en $O$ , una circunferencia que toque a $A$ .

Para trazar una circunferencia al conocer su centro y la medida de su radio:

Se traza, con centro en $O$ , una circunferencia de radio $r$ .

Ejemplos resueltos

Traza una circunferencia con centro en $O$ que pase por el punto $A$ .

Se abre el compás con abertura $OA$ , se apoya la punta metálica en $O$ y se gira $360^\circ$ . Resultado: circunferencia de centro $O$ y radio $r = OA$ .

Traza una circunferencia con centro en $O$ y radio $r$ .

Se ajusta el compás a la longitud $r$ del segmento dado, se apoya en $O$ y se gira $360^\circ$ . Resultado: circunferencia de centro $O$ y radio $r$ .

Tabla

Datos conocidos	Procedimiento	Resultado
Centro $O$ y punto $A$	Abrir compás con $OA$ , apoyar en $O$ y girar $360^\circ$	Circunferencia de radio $OA$
Centro $O$ y radio $r$	Ajustar compás a $r$ , apoyar en $O$ y girar $360^\circ$	Circunferencia de radio $r$

Diagrama

flowchart TD
  A[Trazo de circunferencia] --> B[Dos puntos conocidos]
  A --> C[Centro y radio conocidos]
  B --> B1[Uno es el centro O]
  B --> B2[El otro es punto de paso A]
  B1 --> B3[Abrir compas con distancia OA]
  B3 --> B4[Girar 360 grados]
  C --> C1[Ajustar compas a la longitud r]
  C1 --> C2[Apoyar en O y girar 360 grados]

Fórmulas y ecuaciones

r = OA

d(P, O) = r $\;\$ ; $\forall$ P $\in$ $\text{circunferencia}$

Glosario (5)

Circunferencia: Conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Círculo: Región del plano limitada por una circunferencia; incluye la circunferencia y su interior.
Centro: Punto fijo del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia.
Radio: Segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia; su longitud es constante.
Compás: Instrumento de dibujo formado por dos brazos articulados que permite trazar circunferencias y arcos.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante saber trazar circunferencias en la vida diaria?

Porque muchos objetos cotidianos, como ruedas, engranes, tapas y tuberías, tienen forma circular. Trazar circunferencias con precisión permite construirlos y reproducirlos correctamente, además de que los contornos redondeados evitan accidentes.

Temas y conceptos clave

Definición de circunferenciaTrazo con dos puntos conocidosTrazo con centro y radiocircunferenciacentroradiocompáspunto de paso

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Figuras de la página (2)

Ilustración de un compás trazando una circunferencia con centro en O y punto de paso A. — Figura 1 image

Ilustración de un compás trazando una circunferencia de radio r a partir de un segmento de referencia. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se traza una circunferencia conociendo solo dos puntos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre circunferencia y círculo?

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¿Qué es el radio de una circunferencia?

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📌 Antes de leer esto

• Manejo básico de regla y compás
• Identificación de puntos en el plano
• Concepto de distancia entre dos puntos

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Trazo de circunferencias a partir de tres puntos no alineados

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Trazo de círculos a partir de distinta información

Muchos objetos que se utilizan en las actividades diarias tienen contornos redondeados; esto, principalmente, es por seguridad, para evitar accidentes.La circunferencia y, por tanto, el círculo, se emplea en la construcción de diversos artículos que facilitan las actividades de la vida diaria, como la rueda;de allí la importancia de saber cómo trazar una circunferencia.

La circunferencia se define como el conjunto de puntos que se encuentran a la misma distancia de un punto llamado centro, entonces la manera más simple de trazar una circunferencia es a partir de dos puntos, donde uno de ellos es el centro. Existen diferentes maneras de trazar una circunferencia de acuerdo con la información o datos que se proporcionen.

Para trazar una circunferencia cuando se conocen, al menos dos puntos,uno corresponderá al centro y el otro formará parte del círculo.

Partiendo de los datos conocidos que son los dos puntos:

Se traza, con centro en O, una circunferencia que toque a A.

Para trazar una circunferencia al conocer su centro y la medida de su radio:

。A

Se traza, con centro en O, una circunferencia de radio r.

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