Expón una situación en la que hayas necesito realizar una medición sin contar con el instrumento adecuado.

Ejemplo: querer saber el ancho de una mesa sin cinta métrica Identificar la magnitud a medir y qué instrumento faltaba

Elijan una situación expuesta y respondan: a) ¿Qué necesitaban saber? b) ¿Qué harían si se enfrentaran nuevamente al mismo problema? c) ¿Cuál es la manera adecuada de resolver la situación?

a) Magnitud, unidad e instrumento adecuado y su uso correcto b) Usar el instrumento correcto o un patrón de medida conocida, y repetir la medición para verificarla c) Definir magnitud y unidad, elegir instrumento, alinear el cero, leer con precisión y anotar con su unidad

Indaguen en fuentes confiables la información que les haga falta, consultando libros y bibliotecas.

Consultar el libro Saberes y pensamiento científico. Segundo grado Recurrir a Biblioteca de Aula, Biblioteca Escolar o biblioteca pública Registrar la referencia bibliográfica completa de cada fuente

Anoten esta información en su cuaderno para el desarrollo de su proyecto.

Registrar definiciones de magnitud, unidad e instrumento Anotar la fórmula h = d · () con ejemplo Incluir las fuentes consultadas

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Busca y encuentra: medición sin instrumento adecuado y cálculo de altura

📄 ejercicios matematica 🎓 secundaria · 2° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

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Respuesta rápida

Ej.: ancho de mesa sin cinta métrica. 2.a) Magnitud, unidad e instrumento adecuado. 2.b) Usar instrumento correcto o patrón conocido y repetir. 2.c) Elegir unidad, instrumento, alinear cero, leer y anotar. 3) $h = d \cdot \tan(\alpha)$ . 4-6) Registrar fuentes y fórmula en el cuaderno.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 99

Colección Sk´asolil. Nuestro libro de proyectos. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Cada integrante de la comunidad expone una situación en la que haya necesitado realizar una medición sin contar con el instrumento adecuado.

Respuesta orientativa (ejemplo): Quería saber el ancho de mi mesa para colocar un mantel, pero no tenía cinta métrica ni regla. Solo contaba con una hoja de cuaderno de $21 \, \text{cm}$ de largo.

Ejercicio 2

Se elige una situación expuesta y se responden las preguntas a), b) y c) en el cuaderno.

Parte 2.a

¿Qué necesitaban saber para resolver la situación?

La magnitud a medir: longitud, área, volumen, tiempo, masa, etc.
La unidad de medida apropiada (por ejemplo, centímetros para longitudes cortas).
Qué instrumento es el adecuado: cinta métrica, regla, metro, balanza, cronómetro, etc.
Cómo usar correctamente el instrumento (por ejemplo, que el cero de la regla coincida con el inicio del objeto).

Respuesta

Necesitaban saber qué magnitud debían medir, en qué unidad, qué instrumento era el indicado y cómo usarlo correctamente.

Parte 2.b

¿Qué harían si se enfrentaran nuevamente al mismo problema?

Identificarían la magnitud y la unidad adecuada desde el inicio.
Elegirían el instrumento correcto (cinta métrica, regla, balanza, cronómetro...).
Si no lo tienen a la mano, buscarían un instrumento alternativo calibrado (por ejemplo, usar una tarjeta bancaria de $8.5 \, \text{cm}$ de ancho como módulo conocido).
Verificarían la medición repitiéndola al menos una vez para asegurar la exactitud.

Respuesta

Elegirían el instrumento correcto desde el inicio y, en su defecto, usarían un objeto patrón de medida conocida, repitiendo la medición para verificarla.

Parte 2.c

¿Cuál es la manera adecuada de resolver la situación?

Definir la magnitud y la unidad a utilizar (ejemplo: $ext{cm}$ , $ext{m}$ ).
Seleccionar el instrumento de medición adecuado y de buena escala.
Colocar el instrumento correctamente, alineando el cero con el extremo del objeto.
Leer el valor en la escala adecuada, estimando una cifra adicional si es necesario.
Expresar el resultado con su unidad.

Respuesta

La manera adecuada es elegir la magnitud, la unidad y el instrumento correcto, colocarlo bien, leer con precisión y anotar el resultado con su unidad.

Ejercicio 3

Investigar cómo calcular la altura de un objeto a partir de una distancia y el ángulo de inclinación medido.

Plantear el problema: se conoce la distancia horizontal $d$ desde el observador hasta la base del objeto y el ángulo de elevación $\alpha$ medido desde la horizontal hasta la cima.
Dibujar el triángulo rectángulo formado: cateto vertical = altura $h$ , cateto horizontal = distancia $d$ , hipotenusa = línea de visión.
Aplicar la razón trigonométrica de la tangente:

$\tan(\alpha) = \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}} = \frac{h}{d}$

Despejar la altura multiplicando ambos lados por $d$ :

$h = d \cdot \tan(\alpha)$

Ejemplo numérico: si $d = 30 \, \text{m}$ y $\alpha = 45^\circ$ , entonces $\tan(45^\circ) = 1$ y $h = 30 \cdot 1 = 30 \, \text{m}$ .
Si además se conoce la altura del instrumento (o del observador) $h_0$ , se le suma al resultado:

$h_{\text{total}} = h_0 + d \cdot \tan(\alpha)$

Respuesta

La altura se calcula con $h = d \cdot \tan(\alpha)$ ; si se mide desde el suelo desde la altura del observador, $h_{\text{total}} = h_0 + d \cdot \tan(\alpha)$ .

Ejercicio 4

Indagar en fuentes confiables (libro Saberes y pensamiento científico. Segundo grado, Biblioteca de Aula, Biblioteca Escolar o biblioteca pública) la información faltante para responder las preguntas planteadas.

Respuesta orientativa: Deben consultar la sección de medición y trigonometría básica de los libros indicados, además de fuentes como el Diccionario de la Real Academia Española o páginas institucionales del INEGI para verificar unidades, definiciones y métodos de cálculo de altura, registrando bibliografía completa.

Ejercicio 5

Anotar esta información en el cuaderno para usarla en el proyecto.

Respuesta orientativa: Deben registrar en su cuaderno las definiciones de magnitud, unidad e instrumento de medición, la fórmula $h = d \cdot \tan(\alpha)$ con su ejemplo numérico, y las fuentes consultadas con su referencia bibliográfica.

Ejercicio 6

A continuación se resolverán situaciones que involucran la medición de unidades fundamentales.

Respuesta orientativa: Se espera que al terminar esta sección el estudiante sepa relacionar las unidades fundamentales del Sistema Internacional (metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y candela) con las magnitudes físicas correspondientes y con sus instrumentos de medición.

Contenido de la página

Busca y encuentra

Organizados en comunidades, cada integrante exponga una situación en la que haya tenido la necesidad de realizar una medición, sin contar con el instrumento adecuado para ello.
Elijan una de las situaciones expuestas por sus compañeras y compañeros de comunidad y en su cuaderno respondan las siguientes preguntas:
- a) ¿Qué necesitaban saber para resolver la situación?
- b) ¿Qué harían si se enfrentaran nuevamente al mismo problema?
- c) ¿Cuál es la manera adecuada de resolver la situación?
Investiguen en fuentes confiables cómo calcular la altura de un objeto dado, a partir de una de las distancias y el ángulo de inclinación calculado con el instrumento de medición. Obtengan la altura del objeto.
A partir de sus respuestas, indaguen en fuentes confiables la información que les haga falta para responder las preguntas planteadas. Consulten también el libro Colección Sk'asolil. Saberes y pensamiento científico. Segundo grado, así como los de saberes disciplinares de otros Campos formativos y la Biblioteca de Aula, la Biblioteca Escolar, la biblioteca pública o algún otro material a su alcance.
Anoten esta información en su cuaderno y ténganla presente, pues les será de utilidad para el desarrollo de su proyecto.
A continuación, resolverán algunas situaciones que involucran la medición de unidades fundamentales.

Ejemplos resueltos

Calcular la altura de un árbol conociendo la distancia horizontal hasta su base ( $d = 30 \, \text{m}$ ) y el ángulo de elevación medido ( $\alpha = 45^\circ$ ).

Triángulo rectángulo: cateto adyacente $d = 30 \, \text{m}$ , cateto opuesto = altura $h$ .
Aplicar $\tan(\alpha) = h/d$ .
Sustituir: $\tan(45^\circ) = h/30$ .
Como $\tan(45^\circ) = 1$ : $1 = h/30$ .
Despejar: $h = 30 \cdot 1 = 30 \, \text{m}$ .

Tabla

Magnitud	Unidad (SI)	Instrumento
Longitud	metro (m)	Regla, cinta métrica
Masa	kilogramo (kg)	Balanza
Tiempo	segundo (s)	Cronómetro
Temperatura	kelvin (K)	Termómetro

Diagrama

graph LR
  A[Magnitud a medir] --> B[Elegir unidad]
  B --> C[Seleccionar instrumento]
  C --> D[Colocar alineando el cero]
  D --> E[Leer con precisión]
  E --> F[Anotar resultado con unidad]

Fórmulas y ecuaciones

$h = d \cdot \tan(\alpha)$

h = d $\cdot$ $\tan(\alpha)$

$h_{$ $\text{total}$ } = $h_0$ + d $\cdot$ $\tan(\alpha)$

Glosario (6)

Magnitud
Unidad de medida
Instrumento de medición
Ángulo de inclinación
Tangente
Fuente confiable

Preguntas para practicar

¿Qué necesitaban saber para resolver la situación?

Necesitaban saber qué magnitud debían medir, en qué unidad expresar el resultado, qué instrumento era el adecuado y cómo usarlo correctamente.

¿Cuál es la manera adecuada de resolver la situación?

Elegir la magnitud y la unidad, seleccionar el instrumento correcto, alinear el cero con el extremo del objeto, leer la escala con precisión y anotar el resultado con su unidad.

¿Cómo se calcula la altura de un objeto conociendo una distancia y el ángulo de inclinación?

Se usa la tangente del ángulo: $h = d \cdot \tan(\alpha)$; si además se conoce la altura del observador $h_0$, entonces $h_{\text{total}} = h_0 + d \cdot \tan(\alpha)$.

Temas y conceptos clave

Medición sin instrumento adecuadoCálculo de altura con distancia y ánguloFuentes confiables de investigaciónUnidades fundamentales de medidamagnitudunidad de medidainstrumento de mediciónángulo de inclinacióntangentealtura de un objetofuente confiable

Fuentes y referencias

Colección Sk'asolil. Saberes y pensamiento científico. Segundo grado
Biblioteca de Aula
Biblioteca Escolar
Biblioteca pública

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Figuras de la página (2)

Fotografía de una cinta métrica amarilla y blanca con marcas numéricas visibles (42, 43, 44, 45, 97, 98, 99, 100, 101, 102 cm) enrollada, ilustrando instrumentos de medición de longitud. — Figura 1 image

Fotografía de un cronómetro profesional CERTINA con esfera analógica y pantalla digital roja mostrando -05, ilustrando la medición del tiempo. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo calcular la altura de un edificio conociendo la distancia y el ángulo de elevación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es una magnitud y cuáles son sus unidades de medida?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué instrumento se usa para medir longitud y cómo se usa correctamente?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de magnitud y unidad de medida
• Uso básico de regla y cinta métrica
• Triángulo rectángulo y razones trigonométricas básicas

Siguiente tema sugerido

Situaciones de medición de unidades fundamentales del Sistema Internacional

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Busca y encuentra

Organizados en comunidades, cada integrante exponga una situación en la que haya tenido la necesidad de realizar una medición, sin contar con el instrumento adecuado para ello.

2.. Elijan una de las situaciones expuestas por sus companeras y companeros de comunidad y en su cuaderno respondan las siguientes preguntas:

a)Qué necesitaban saber para resolver la situación?

b)Qué harían si se enfrentaran nuevamente al mismo problema?

c)Cuál es la manera adecuada de resolver la situación?

Investiguen en fuentes confiables cómo calcular la altura de un objeto dado, a partir de una de las distancias y el ángulo de inclinación calculado con el instrumento de medición. Obtengan la altura del objeto.
A partir de sus respuestas, indaguen en fuentes confiables la información que les haga falta para responder las preguntas planteadas. Consulten también el libro Colección Sk'asolil. Saberes y pensamiento cientifico. Segundo grado, así como los de saberes disciplinares de otros Campos formativos y la Biblioteca de Aula, la Biblioteca Escolar, la biblioteca pública o algún otro material a su alcance.
Anoten esta información en su cuaderno y ténganla presente, pues les será de utilidad para el desarrollo de su proyecto.
A continuación, resolverán algunas situaciones que involucran la medición de unidades fundamentales.

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