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Construcción y graduación de una balanza por desplazamiento de agua

📄 ejercicios fisica 🎓 secundaria · 2° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 103 de Colección Sk´asolil. Nuestro libro de proyectos.   Libro de Educación Secundaria Grado 2°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

  1. Marca del nivel con masa patrón (300 g). 6) Cero: nivel sin masa. 7) Distancia d → escala m_patrón/d. 8) Graduada en 100, 200, 300 g. 9) Tabla de mediciones de otras masas.
📚 exercise fisica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 103

Colección Sk´asolil. Nuestro libro de proyectos. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

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Ejercicio 5

Coloquen en su recipiente la masa patrón y marquen en la botella el desplazamiento del agua; esta marca es una medida indirecta de la masa a partir de la masa patrón.

  1. Al introducir la masa patrón (por ejemplo, un frasco de 300 g) en el recipiente, el agua se desplaza y sube de nivel.
  2. Este desplazamiento se debe al volumen sumergido de la masa: V_{desplazado}=V_{sumergido}.
  3. Marcan con un trazo el nuevo nivel del agua en la botella: esa marca corresponde a la masa patrón.
  4. Según la figura, las marcas visibles son 100, 200 y 300 (gramos), siendo 300 el nivel alcanzado por la masa patrón.
Respuesta

Se marca el nivel del agua con la masa patrón dentro; esa marca identifica su valor de masa (300 g en el ejemplo) como referencia.

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Ejercicio 6

Marquen el cero de su balanza para indicar el nivel del agua cuando no tengan nada en el recipiente.

  1. Retiran la masa patrón del recipiente.
  2. El agua regresa a su nivel inicial: ese es el nivel de "cero" (nada dentro).
  3. Trazan una marca en la botella justo en ese nivel.
  4. Esta marca será el origen de la escala de su balanza.
Respuesta

La marca de cero corresponde al nivel del agua vacío, es decir, sin masa alguna sumergida.

7
Ejercicio 7

Midan la distancia entre el cero y la medida de su masa de referencia.

  1. Toman una regla y miden la separación vertical d entre la marca de cero y la marca de la masa patrón.
  2. Esa distancia d corresponde a la masa patrón m_{patrón} (por ejemplo, 300 g).
  3. La razón \frac{m_{patrón}}{d} será la sensibilidad de la balanza (gramos por milímetro o por centímetro).
Respuesta

La distancia medida define la escala: si m_{patrón}=300\,\text{g} y la distancia es d, entonces cada unidad de longitud equivale a \frac{300}{d}\,\text{g}.

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8
Ejercicio 8

Gradúen su balanza.

  1. Usan la razón obtenida en el paso 7: k=\frac{m_{patrón}}{d} en \text{g/mm} (o \text{g/cm}).
  2. Dividen la distancia total entre cero y la marca patrón en partes iguales según m_{patrón}.
  3. Por ejemplo, si m_{patrón}=300\,\text{g} y se divide en 3 partes, cada parte vale 100 g; así aparecen las marcas 100, 200 y 300.
  4. Etiquetan cada marca con su valor de masa en gramos.
Respuesta

La balanza queda graduada con marcas equiespaciadas (100, 200, 300 g, etc.) proporcionales al desplazamiento del agua.

9
Ejercicio 9

Realicen algunas mediciones con otras masas y registren sus resultados.

  1. Colocan una masa desconocida en el recipiente y anotan el nivel al que sube el agua.
  2. Comparan esa marca con la escala graduada para leer la masa.
  3. Repiten con varias masas distintas y anotan en una tabla: masa colocada vs. lectura de la balanza.
  4. Verifican que la lectura sea proporcional al desplazamiento (mientras la masa quede completamente sumergida).

Comprobación de los principios físicos

  • El principio que sustenta la balanza es el de Arquímedes: el agua desplazada tiene un volumen proporcional a la masa sumergida, V=\frac{m}{\rho_{obj}}.
  • Al graduarse linealmente, se asume objeto de densidad constante y completamente sumergido.
Respuesta

Se obtiene una tabla de mediciones en la que la lectura de la balanza coincide (o se aproxima) con la masa real de cada objeto probado.

Contenido de la página

Actividad: Construcción de una balanza casera (pasos 5 a 9)

5. A continuación, coloquen en su recipiente la masa patrón y marquen en la botella el desplazamiento del agua. Esta marca es una medida indirecta de la masa a partir de la medida patrón, como se muestra en la imagen.

6. Ahora marquen el cero de su balanza para indicar el nivel del agua cuando no tengan nada en el recipiente.

7. Midan la distancia entre el cero y la medida de su masa de referencia.

8. Gradúen su balanza.

9. Realicen algunas mediciones con otras masas y registren sus resultados.

Imágenes: fotografía de una botella con agua y regla para medir el desplazamiento; secuencia de tres fotos mostrando el frasco patrón colocado sobre la botella y la escala graduada con marcas 100, 200 y 300.

Ejemplos resueltos

Si la masa patrón vale 300 g y la distancia entre el cero y su marca es 60 mm, ¿cuánto vale cada división de 10 mm?

  1. Sensibilidad: k=\frac{300\,\text{g}}{60\,\text{mm}}=5\,\text{g/mm}.
  2. Para 10 mm: m=5\,\text{g/mm}\times 10\,\text{mm}=50\,\text{g}. Respuesta: cada 10 mm equivalen a 50 g.

Tabla

Masa colocada (g) Nivel del agua (marca) Lectura de la balanza (g) Observación
0 Cero 0 Recipiente vacío
100 Marca 100 100 Masa patrón pequeña
200 Marca 200 200 —
300 Marca 300 300 Masa patrón de referencia

Fórmulas y ecuaciones

Valor de cada división: k=\frac{m_{patrón}}{d} (g por unidad de longitud)

Masa leída: m=k\cdot d

k=\frac{m_{patrón}}{d}

V_{desplazado}=V_{sumergido}

m=k\cdot d

Glosario (5)

Masa patrón
Objeto de masa conocida y constante utilizado como referencia para calibrar un instrumento de medición.
Desplazamiento del agua
Aumento del nivel del agua en un recipiente al introducir en él un objeto sumergido.
Graduar
Trazar y etiquetar marcas equidistantes en una escala para que indiquen valores de la magnitud medida.
Cero de la balanza
Marca que indica el nivel del agua cuando el recipiente está vacío; punto de partida de la escala.
Sensibilidad
Valor de masa que corresponde a cada unidad de longitud de la escala (g/mm o g/cm).

Preguntas para practicar

¿Por qué esta balanza solo funciona bien si los objetos están completamente sumergidos y tienen densidades parecidas?

Porque el nivel del agua sube según el volumen sumergido, no según la masa directamente: si cambia la densidad del objeto, el mismo volumen corresponde a otra masa y la escala deja de ser válida.

¿Qué error se comete si la botella no tiene paredes rectas (se estrecha o ensancha)?

La escala deja de ser lineal: por igual masa se obtendrían desplazamientos distintos, por lo que las marcas equidistantes no serían correctas y habría que graduarse de forma no uniforme.

¿Cómo mejorarían la precisión de su balanza?

Usando una botella de paredes rectas y cuello angosto (mayor sensibilidad), una masa patrón más pequeña como referencia y una regla con divisiones finas para medir con mayor exactitud.

Temas y conceptos clave

Construcción de una balanza por desplazamiento de aguaGraduación de escalas de mediciónUso de una masa patrón como referenciamasa patróndesplazamiento del aguacero de la balanzagraduaciónescalasensibilidad
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Botella transparente con agua y una regla metálica junto a ella, mostrando el desplazamiento del agua al introducir la masa patrón y la marca del nivel.
Figura 1 image
Secuencia de tres imágenes: frasco patrón blanco colocado sobre la botella apoyado en un plato verde, la marca de 300 en la botella, y la escala graduada con las marcas 100, 200 y 300.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se gradúa una balanza casera con una masa patrón?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué principio físico permite medir masa por desplazamiento de agua?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué el nivel del agua sube al introducir una masa en el recipiente?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Concepto de masa y sus unidades (gramos)
  • • Uso de la regla para medir longitudes
  • • Ideas básicas de volumen y densidad
Siguiente tema sugerido
Registro y análisis de los datos de masa obtenidos con la balanza casera
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 587 caracteres

A continuación, coloquen en su recipiente la masa patrón y marquen en la botella el desplazamiento del agua. Esta marca es una medida indirecta de la masa a partir de la medida patrón, como se muestra en la imagen.

5Ahora marquen el cero de su balanza para indicar el nivel del agua cuando no tengan nada en el recipiente.

7.Midan la distancia entre el cero y la medida de su masa de referencia.

8.Gradúen su balanza.

  1. Realicen algunas mediciones con otras masas y registren sus resultados.

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