Contenido de la página

La página introduce las figuras relacionadas con los círculos a partir de una situación cotidiana: cortar rebanadas de un pastel circular. Aunque las rebanadas no tengan la misma forma ni tamaño, sus medidas se pueden calcular si se reconoce el tipo de figura que resulta al cortar el círculo.

Definiciones

1. Círculo: es la superficie delimitada por una circunferencia, es decir, está formado por todos los puntos de la circunferencia y los puntos de su interior.

   A = \pi r^{2}

   donde r es el radio y \pi \approx 3.1416.

2. Semicírculo: es la mitad de un círculo, una de las dos superficies en que se divide al trazar un diámetro.

   A = \frac{\pi r^{2}}{2}

   El diámetro mide d = 2r.

3. Sector circular: es la parte del círculo limitada por dos radios y el arco comprendido entre ellos.

   A = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^{2}

   donde \theta es la medida del ángulo central en grados.

Relación entre las figuras

• El círculo es la figura completa.
• El semicírculo corresponde a un sector circular con ángulo central de 180^\circ.
• El sector circular es una porción del círculo; si \theta = 90^\circ se obtiene un cuarto de círculo.

Respuesta orientativa: Las tres figuras se relacionan porque el semicírculo y el sector circular son porciones del círculo; conocer el ángulo central y el radio permite calcular el área de cualquier rebanada.