Ejercicio 1
Análisis de la página
Esta página es de teoría introductoria: no contiene ejercicios numéricos, sino las definiciones y clasificaciones necesarias para después calcular perímetros y áreas de polígonos regulares.
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Cálculo de perímetro y área de polígonos regulares
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Respuesta rápida
Polígono: figura cerrada de segmentos rectos. Se clasifica por lados: 3 triángulo, 4 cuadrilátero, 5 pentágono, 6 hexágono. Elementos: lados y vértices.
📚 theory matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura
Solución — Página 67
Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Ejercicio 1
¿Qué es un polígono?
Un polígono es una figura plana cerrada compuesta por segmentos de recta. La palabra proviene del griego polys (muchos) y gonía (ángulo), es decir, "muchos ángulos".
Ejercicio 2
Propiedades que debe cumplir
- Estar cerrada (no debe tener aberturas).
- Estar formada únicamente por segmentos de recta (no por curvas).
La figura en forma de cruz que aparece en la página cumple ambas propiedades, por lo tanto sí es un polígono.
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Ejercicio 3
Clasificación según el número de lados
| Número de lados | Nombre |
|---|---|
| 3 | Triángulo |
| 4 | Cuadrilátero |
| 5 | Pentágono |
| 6 | Hexágono |
Ejercicio 4
Elementos de un polígono
- Lados: segmentos de recta que limitan la figura.
- Vértices: puntos donde concurren (se unen) dos lados.
Ejercicio 5
Idea clave para la siguiente lección
Cada figura emplea fórmulas distintas para calcular su área y perímetro. Por ejemplo, para un polígono regular de n lados de longitud l:
P = n \cdot l
A = \frac{P \cdot a}{2}
donde a es la apotema (distancia del centro al punto medio de un lado).
Respuesta orientativa: Un polígono es una figura cerrada de segmentos rectos; se nombra según su número de lados y sus elementos básicos son lados y vértices.
Contenido de la página
Cálculo de perímetro y área de polígonos regulares
Un polígono es una figura cerrada compuesta por segmentos de recta. La palabra polígono proviene del griego y significa "muchos ángulos".
Para que la figura se considere un polígono, tiene que cumplir con dos propiedades: que esté cerrada y formada por segmentos.
Como la figura es cerrada y todos sus lados son segmentos, es un polígono.
Los polígonos se clasifican según su número de lados en:
- Triángulo (3 lados)
- Cuadrilátero (4 lados)
- Pentágono (5 lados)
- Hexágono (6 lados)
Elementos de un polígono
- Lados: son los segmentos que lo limitan.
- Vértices: son los puntos donde concurren dos lados.
Se emplean fórmulas distintas para calcular el área y perímetro de cada figura.
Tabla
| Número de lados | Nombre del polígono |
|---|---|
| 3 | Triángulo |
| 4 | Cuadrilátero |
| 5 | Pentágono |
| 6 | Hexágono |
Diagrama
graph TD
A[Polígono] --> B[Propiedades]
A --> C[Clasificación por lados]
A --> D[Elementos]
B --> B1[Cerrada]
B --> B2[Formada por segmentos]
C --> C1[Triángulo: 3 lados]
C --> C2[Cuadrilátero: 4 lados]
C --> C3[Pentágono: 5 lados]
C --> C4[Hexágono: 6 lados]
D --> D1[Lados]
D --> D2[Vértices]
Fórmulas y ecuaciones
P = n \cdot l
A = \frac{P \cdot a}{2}
P = n \cdot l
A = \frac{P \cdot a}{2}
Glosario (7)
- Polígono
- Figura plana cerrada formada por segmentos de recta.
- Lado
- Cada uno de los segmentos de recta que limitan el polígono.
- Vértice
- Punto donde concurren o se unen dos lados del polígono.
- Triángulo
- Polígono de tres lados.
- Cuadrilátero
- Polígono de cuatro lados.
- Pentágono
- Polígono de cinco lados.
- Hexágono
- Polígono de seis lados.
Preguntas para practicar
¿Por qué la figura en forma de cruz de la página se considera un polígono?
Porque cumple las dos propiedades: es una figura cerrada y todos sus lados son segmentos de recta. No tiene aberturas ni curvas, por lo que sí es un polígono.
¿Qué diferencia hay entre un lado y un vértice de un polígono?
El lado es cada segmento de recta que limita la figura, mientras que el vértice es el punto donde se unen dos lados consecutivos. En un polígono hay tantos vértices como lados.
Temas y conceptos clave
PolígonosClasificación de polígonosElementos de un polígonoPerímetro y áreaPolígonoFigura cerradaSegmento de rectaTriánguloCuadriláteroPentágonoHexágonoLadoVértice
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Figuras de la página (5)
Figura 1 image
Figura 2 image
Figura 3 image
Figura 4 image
Figura 5 image
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es un polígono y cuáles son sus propiedades?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se clasifican los polígonos según su número de lados?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuáles son los elementos de un polígono?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
- • Reconocer figuras geométricas básicas
- • Identificar segmentos de recta y puntos
- • Nociones de figuras cerradas y abiertas
Siguiente tema sugerido
Perímetro y área del triángulo y del cuadrilátero
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 905 caracteres
Cálculo de perímetro y área de polígonos regulares
Un poligono es una figura cerrada compuesta por segmentos de recta. La palabra poligono proviene del griego y significa "muchos ángulos"
Para que la figura se considere un polígono, tiene que cumplir con dos propiedades: que esté cerrada y formada por segmentos.
Como la figura es cerrada y todos sus lados son segmentos, es un poligono.
Los poligonos se clasifi can según su número de lados en:
Elementos de un poligono:
c Lados: son los segmentos que lo limitan.
certices: son los puntos donde concurren dos lados.
Se emplean fórmulas distintas para calcular el área y perímetro de cada figura.
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Triángulo
Cuadrilátero
Pentágono
Hexágono
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