Contenido: Construcción y clasificación de cuadriláteros

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Sus elementos se relacionan así:

• Lados opuestos: no tienen vértices en común (por ejemplo, \overline{AB} y \overline{CD}).
• Lados consecutivos: comparten un vértice (por ejemplo, \overline{AB} y \overline{BC}).

Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados opuestos y la congruencia de sus lados y ángulos.

Clasificación según el paralelismo

1. Paralelogramos: tienen dos pares de lados opuestos paralelos.
2. Trapecios: tienen al menos un par de lados paralelos (las bases).
3. Trapezoides: no tienen lados opuestos paralelos.

Cuadro comparativo de paralelogramos y trapecios

Relaciones de inclusión entre los conjuntos

graph TD
  A[Cuadriláteros] --> B[Paralelogramos]
  A --> C[Trapecios]
  A --> D[Trapezoides]
  B --> B1[Cuadrado]
  B --> B2[Rectángulo]
  B --> B3[Rombo]
  B --> B4[Romboide]
  C --> C1[Trapecio rectángulo]
  C --> C2[Trapecio isósceles]
  C --> C3[Trapecio escaleno]

Respuesta orientativa: Todo cuadrado es rectángulo y rombo a la vez; todo rectángulo y todo rombo son paralelogramos; los trapecios solo tienen un par de lados paralelos y los trapezoides ninguno.