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El truco de las 21 cartas: recolección en segundo lugar

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Respuesta rápida

El truco funciona porque tras tres rondas la carta elegida queda en la posición 11 (centro del mazo de 21).

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 112

Colección Sk´asolil. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Contexto

La página es una narración (no trae ejercicios numerados). Jonás descubre que "basta que sume 115" y la abuela enseña a Amelia el truco de las 21 cartas. El texto describe el procedimiento y las imágenes muestran las tres columnas iniciales y la recolección con la tercera columna en segundo lugar.

Paso 1. Reparto inicial

Se colocan las 21 cartas en tres columnas de siete cartas cada una, repartiendo de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. La carta elegida queda en una de las tres columnas.

Paso 2. Identificar la columna

Se pregunta al espectador en qué columna está su carta. En el relato, Amelia elige el As de trébol y responde: "en la tercera".

Paso 3. Recoger en orden

Se recogen las tres columnas completas, tomando cada una de arriba hacia abajo ("arrastrando" las cartas). La columna de la carta elegida se coloca en segundo lugar entre las tres pilas.

Paso 4. Repetir el proceso

Se vuelve a repartir en tres columnas de siete y se repite el mismo procedimiento dos veces más (tres rondas en total). En cada ronda la carta elegida queda en la posición central de su columna.

Paso 5. Por qué funciona

Tras tres rondas, la carta elegida queda forzosamente en la posición 11 del mazo (la carta central de 21). Por eso el truco siempre termina mostrando la carta en el centro.

Respuesta orientativa: el truco funciona porque cada reparto y recogida reduce a la mitad el conjunto de posiciones posibles; al cabo de tres rondas solo queda la posición central (la 11).

Contenido de la página

Jonás pasó varios días revisando lo que estaba escrito. Un domingo en la mañana se despertó gritando: ¡claro, basta que sume 115!

Sólo él entendió lo que dijo, pero a partir de entonces, cada vez que tenía una oportunidad con amigos, reuniones familiares o en la escuela, hacía el truco. Mientras tanto, yo deseaba cumplir 15 años para que la abuela me enseñara el truco de las 21 cartas. Me encantaba ver la agilidad de sus manos al manipular la baraja.

Finalmente, el día llegó. La abuela me enseñó a hacer el truco de las 21 cartas. Pero más importante aún, me entregó mi papelito donde "explicaba" por qué funcionaba.

—Mira Amelia, elige cualesquiera de las 21 cartas de una baraja. No importa qué tipo de baraja sea (española o francesa). Yo en casa sólo tengo la francesa, así que la utilizaré.

Coloco las 21 cartas en tres columnas de siete cartas cada una y te pido escoger una carta, pero no me digas cuál es.

—Listo abuela (elegí el As de trébol y se los dije a mis hermanos en secreto).

—Ahora dime, ¿en qué columna está la carta: primera, segunda o tercera? —preguntó la abuela.

—Sin fijar mi mirada en el As de trébol contesté: en la tercera.

—Voy a recoger las cartas de las columnas, tomando siempre en 2° lugar la columna de la carta elegida.

—Algo muy importante: ¡Recuerda tomar las cartas de cada columna en orden!, dijo la abuela. Lo mejor para ello es que "arrastres" las cartas de cada columna de arriba hacia abajo.

—Sus dedos parecen bailar cuando toca las cartas —pensé.

Observa que tomé la tercera columna en segundo lugar.

Diagrama

flowchart TD
  A[21 cartas] --> B[Repartir en 3 columnas de 7]
  B --> C[Elegir carta y decir columna]
  C --> D[Recoger columnas de arriba hacia abajo]
  D --> E[Colocar columna elegida en 2° lugar]
  E --> F{¿Tres rondas?}
  F -- No --> B
  F -- Sí --> G[Carta en posición 11]

Glosario (4)

Baraja francesa: Conjunto de 52 cartas con cuatro palos: corazones, diamantes, tréboles y picas.
As: Carta de mayor valor en muchos juegos, con un solo símbolo del palo.
Columna: Grupo vertical de cartas colocadas una debajo de otra.
Arrastrar: Tomar las cartas de una columna de arriba hacia abajo sin alterar su orden.

Preguntas para practicar

¿Por qué crees que la abuela insiste en recoger las cartas de arriba hacia abajo?

Porque mantener el orden original permite controlar la posición de la carta elegida dentro del mazo. Si se altera el orden, el truco deja de funcionar porque la carta ya no queda en la posición esperada.

¿Qué relación tiene el truco con las matemáticas?

El truco se basa en la posición y el orden: cada reparto y recogida reduce las posibilidades hasta dejar la carta en la posición central (la 11). Es un ejemplo de razonamiento lógico y de cómo el orden determina un resultado.

Temas y conceptos clave

Truco de las 21 cartasNarración matemáticaPosición y ordenReparto en columnasRecogida en segundo lugarPosición centralTres rondas

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Figuras de la página (2)

Tres columnas de siete cartas de la baraja francesa, mostrando el reparto inicial del truco. — Figura 1 image

Mano recogiendo las cartas en abanico y una columna de siete cartas, ilustrando la recogida con la tercera columna en segundo lugar. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Por qué el truco de las 21 cartas siempre funciona?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuántas rondas se necesitan para adivinar la carta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué pasa si se recoge la columna elegida en primer lugar?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer los números del 1 al 21
• Saber repartir cartas en columnas
• Nociones básicas de posición (primero, segundo, tercero)

Siguiente tema sugerido

Explicación matemática del truco: por qué la carta queda en la posición 11

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1637 caracteres

Jonás pasó varios dias revisando lo que estaba escrito. Un domingo en la manana se despertó gritando: jclaro,basta que sume 115!

Sólo él entendió lo que dijo, pero a partir de entonces, cada vez que tenía una oportunidad con amigos, reuniones familiares o en la escuela, hacía el truco.Mientras tanto, yo deseaba cumplir 15años para que la abuela me enseñara el truco de las 21 cartas. Me encantaba ver la agilidad de sus manos al manipular la baraja.

Finalmente, el dia llegó. La abuela me enseñó a hacer el truco de las 21cartas. Pero más importante aún, me entregó mi papelito donde "explicaba"por qué funcionaba.

—Mira Amelia, elige cualesquiera de las 21 cartas de una baraja. No importa qué tipo de baraja sea (espanola o francesa). Yo en casa sólo tengo la francesa, así que la utilizaré.

Coloco las 21 cartas en tres columnas de siete cartas cada una y te pido escoger una carta, pero no me digas cuál es.

—Listo abuela (elegí el As de trébol y se los dije a mis hermanos en secreto).

—Ahora dime, jen qué columna estála carta: primera, segunda o tercera?—preguntó la abuela.

—Sin fijar mi mirada en el As de trébol contesté: en la tercera.

—Voy a recoger las cartas de las columnas, tomando siempre en 2° lugar la columna de la carta elegida.

—Algo muy importante: jRecuerda tomar las cartas de cada columna en orden!, dijo la abuela. Lo mejor para ello es que"arrastres"las cartas de cada columna de arriba hacia abajo.

—Sus dedos parecen bailar cuando toca las cartas— pensé.

Observa que tomé la tercera columna en segundo lugar.

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