Proyecto Académico 9: Constitución de la materia
La recolección, el registro, la lectura y la comunicación de información relacionada con la estructura y composición de la materia son necesarios para construir conocimiento; por eso se emplean herramientas gráficas para representar y analizar esa información.
Etapa 1. ¿Qué haremos?
Enunciado: Elaborar gráficas poligonales y de línea a partir de histogramas para representar y analizar información relacionada con la estructura y composición de los materiales más comunes en la comunidad.
¿Cómo se construye una gráfica de línea a partir de un histograma?
- De un histograma con clases [a_i, a_{i+1}) y frecuencias f_i, se calcula el marcador de clase (punto medio): x_i = \frac{a_i + a_{i+1}}{2}
- Se ubican los puntos (x_i, f_i) en el plano cartesiano con el eje horizontal para la variable medida y el vertical para la frecuencia.
- Se unen los puntos consecutivos con segmentos de recta, obteniendo la polilínea característica de la gráfica de línea.
- Para la gráfica poligonal, se repite el procedimiento con frecuencias absolutas o relativas, añadiendo a los extremos dos clases ficticias de frecuencia 0 para "cerrar" la polilínea.
Se toman los puntos medios de cada clase x_i = \frac{a_i + a_{i+1}}{2}, se grafican contra f_i y se unen con segmentos; en la poligonal se agregan clases ficticias de frecuencia 0 en los extremos.
¿Qué materiales comunes se pueden estudiar en la comunidad?
- Identificar materiales usuales: madera, plástico, vidrio, metal (aluminio, acero), papel/cartón, concreto, tejidos textiles.
- Registrar, por ejemplo, n = 50 objetos y contar la frecuencia f_i de cada material.
- Calcular la frecuencia relativa: f_{ri} = \frac{f_i}{n} con \sum f_{ri} = 1.
- Ordenar los materiales de mayor a menor frecuencia y construir el histograma correspondiente.
Etapa 2. ¡Ese es el problema!
Enunciado: Elegir cuál de las dos situaciones problemáticas describe mejor la que desean abordar; si es necesario, redactar en comunidad una nueva.
Madera, plástico, vidrio, metal, papel, concreto y textiles, registrando sus frecuencias para graficarlas.
Situaciones presentadas
| Situación 1 | Situación 2 |
|---|---|
| Desconocemos cómo construir gráficas para representar información relacionada con la estructura y composición de los materiales. | No tenemos suficiente información sobre la estructura y composición de los materiales utilizados en nuestra comunidad para representarla en gráficas poligonales y de línea a partir de histogramas. |
Análisis y recomendación de elección
- La Situación 1 es de carácter procedimental: apunta a la falta de dominio de la técnica estadística (construir gráficas).
- La Situación 2 es de carácter epistémico y contextual: apunta a la falta de datos empíricos sobre la comunidad, lo que impide representarlos.
- Si el grupo aún no domina la construcción de gráficas, conviene la Situación 1; si ya sabe graficar pero carece de datos locales, conviene la Situación 2.
- Para Telesecundaria, donde el proyecto busca vincular estadística con el entorno, se recomienda la Situación 2, pues moviliza la investigación comunitaria y da sentido auténtico al uso del histograma.
Respuesta orientativa: Elijan la Situación 2, ya que integra la investigación de campo con la representación estadística; si el grupo es nuevo en el tema, opten por la Situación 1. Una situación problemática nueva podría ser: "No sabemos qué porcentaje de residuos de cada material se genera en nuestra comunidad ni cómo representarlo gráficamente".
Etapa 3. ¡Una propuesta de solución!
Enunciado: Leer las propuestas de horizonte de expectativas de la página siguiente, analizarlas, seleccionar una acorde con los intereses del grupo y, si es necesario, proponer una nueva.
Cómo analizar una propuesta de horizonte de expectativas
- Leer la propuesta y subrayar el qué (producto esperado) y el cómo (procedimientos: recolección, registro, histograma, gráfica).
- Verificar que la propuesta responda a la situación problemática elegida en la Etapa 2.
- Contrastar con los intereses y recursos del grupo (tiempo, materiales, software disponible).
- Seleccionar la que mejor se ajuste o redactar una nueva combinando las ventajes de varias.
Respuesta orientativa: Analicen cada propuesta preguntando: ¿resuelve mi problema?, ¿requiere recursos que tengo?, ¿me permite crear un producto concreto (afiche, cartel, tabla y gráfica)? Elijan la que cumpla las tres condiciones o redacten una nueva que proponga: recopilar datos de materiales en la comunidad, construir histogramas y derivar gráficas poligonales y de línea para comunicar resultados.
Respuesta final: Proyecto en 3 etapas: elaborar gráficas poligonales y de línea desde histogramas; elegir la Situación 2 (falta de información comunitaria); y seleccionar una propuesta de horizonte de expectativas acorde al grupo.
