En comunidad, elegir entre la Situación 1 y la Situación 2 planteadas en la Etapa 2 y analizarlas mediante diálogo.

Elegir la situación según la necesidad del grupo

Analizar las dos propuestas de la página siguiente, escoger la que responda a la necesidad identificada y, de ser necesario, presentar una nueva (Etapa 3).

Propuesta elegida o nueva propuesta justificada

Libro de Nuestro Libro de Proyectos Tomo I 2

SEP/CONALITEG

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Proyecto Académico 10: ¿Cuánto mide un modelo atómico?

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Respuesta rápida

Perímetro $P=2\pi r$ y área $A=\pi r^{2}$ con el radio a escala; elegir la situación 1 o 2 según la necesidad y proponer la solución más pertinente.

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Solución — Página 156

Colección Sk´asolil. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Presentar diferentes modelos atómicos y moleculares con información sobre cómo calcular el perímetro y área de los elementos presentados.

Recordar las fórmulas básicas: perímetro de un círculo $P = 2\pi r$ y área $A = \pi r^{2}$ .
Elegir un modelo atómico (por ejemplo, el modelo planetario de Bohr) y representar sus órbitas como círculos.
Asignar una escala al dibujo y medir el radio $r$ de cada órbita en la maqueta.
Sustituir el valor de $r$ en las fórmulas: $P = 2\pi r$ y $A = \pi r^{2}$ .
Reportar los resultados con la unidad de longitud usada (cm, mm).

Respuesta

El perímetro y el área se obtienen aplicando $P = 2\pi r$ y $A = \pi r^{2}$ con el radio medido en la escala elegida.

Ejercicio 2

En comunidad, lean las situaciones problemáticas y elijan la que acuerden trabajar.

Parte 2.a

Situación 1: Desconocemos las fórmulas para calcular el área y perímetro de figuras geométricas y no sabemos cómo hacer una presentación de modelos atómicos para representar sus dimensiones.

Identificar el doble problema: falta de fórmulas y falta de forma de representación.
Proponer como primer paso estudiar las fórmulas de área y perímetro de círculos, rectángulos y triángulos.
Como segundo paso, diseñar la presentación (pliego o maqueta) aplicando esas fórmulas con una escala.

Respuesta

La solución combina el estudio de las fórmulas ( $P$ , $A$ ) y el diseño de una presentación a escala de los modelos atómicos.

Parte 2.b

Situación 2: No dominamos los contenidos de área y perímetro, pero ya sabemos manejar la presentación física de modelos atómicos, aunque requerimos saber más sobre las unidades con las que se miden.

Reconocer que la presentación física ya está resuelta.
Enfocar el esfuerzo en repasar área y perímetro y en las unidades de longitud (m, cm, mm, nm) y sus conversión (por ejemplo, $1 \, \text{cm} = 10^{7} \, \text{nm}$ ).
Integrar las unidades al calcular área y perímetro de los elementos del modelo.

Respuesta

La solución consiste en reforzar área, perímetro y las unidades de longitud, aprovechando que la presentación física ya está lograda.

Ejercicio 3

Elaborar una propuesta de solución al problema elegido.

Analizar las dos propuestas que aparecen en la página siguiente.
Escoger la que responda a la necesidad identificada en la Etapa 2.
Si ninguna responde, redactar una nueva propuesta con objetivo, materiales, fórmulas a usar y unidades de medida.
Presentar la propuesta al grupo y retroalimentar.

Respuesta

La propuesta elegida debe incluir el cálculo de área y perímetro de las figuras del modelo atómico con sus respectivas unidades.

Contenido de la página

PROYECTO ACADÉMICO 10

¿Cuánto mide un modelo atómico?

A simple vista no se pueden observar los átomos, por ello, existen los modelos atómicos; éstos ayudan a tener una mejor comprensión de su estructura y comportamiento. Por otro lado, las fórmulas para calcular el área y perímetro de figuras geométricas facilitan el entendimiento de estos contenidos.

Pensamiento crítico: el asombro prevalece vivo en quienes buscan respuestas.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Presentar diferentes modelos atómicos y moleculares con información sobre cómo calcular el perímetro y área de los elementos presentados.

Etapa 2. ¡Ése es el problema!

En comunidad, lean las siguientes situaciones problemáticas y elijan aquella que acuerden trabajar. Destinen tiempo a intercambiar opiniones y analícenlas mediante un ejercicio de diálogo enriquecedor. Si lo creen necesario, redacten una nueva situación problemática.

Situación 1	Situación 2
Desconocemos las fórmulas para calcular el área y perímetro de figuras geométricas que pueden ayudarnos a comprender mejor los contenidos, y no sabemos cómo hacer una presentación de modelos atómicos para representar sus dimensiones.	No dominamos los contenidos de área y perímetro, pero ya sabemos manejar la presentación física de modelos atómicos, aunque requerimos saber más sobre las unidades con las que se miden.

Etapa 3. ¡Una propuesta de solución!

El horizonte de expectativas es una parte muy importante de su proyecto. En la siguiente página, se muestran dos propuestas; analícenlas y escojan la que responda a la necesidad identificada. De ser necesario, intercambien opiniones y presenten una nueva.

Ejemplos resueltos

En un modelo atómico a escala, la órbita del electrón es un círculo de radio 5 cm. ¿Cuál es su perímetro?

Fórmula: $P = 2\pi r$
Sustitución: $P = 2 \times \pi \times 5 \, \text{cm}$
Cálculo: $P \approx 31.42 \, \text{cm}$
Respuesta: $P \approx 31.42 \, \text{cm}$

Tabla

Situación 1	Situación 2
Desconocemos las fórmulas para calcular el área y perímetro de figuras geométricas que pueden ayudarnos a comprender mejor los contenidos, y no sabemos cómo hacer una presentación de modelos atómicos para representar sus dimensiones.	No dominamos los contenidos de área y perímetro, pero ya sabemos manejar la presentación física de modelos atómicos, aunque requerimos saber más sobre las unidades con las que se miden.

Diagrama

flowchart TD
    A[Proyecto Académico 10: ¿Cuánto mide un modelo atómico?] --> B[Etapa 1: ¿Qué haremos?]
    B --> B1[Presentar modelos atómicos y moleculares]
    B1 --> B2[Informar cálculo de perímetro y área]
    A --> C[Etapa 2: ¡Ése es el problema!]
    C --> C1[Situación 1: No conocemos fórmulas ni presentación]
    C --> C2[Situación 2: No dominamos área/perímetro ni unidades]
    C1 --> D[Elegir situación y dialogar]
    C2 --> D
    D --> E[Etapa 3: ¡Una propuesta de solución!]
    E --> E1[Analizar dos propuestas de la página siguiente]
    E1 --> E2[Escoger la adecuada o presentar una nueva]

Fórmulas y ecuaciones

P = $2\pi$ r (perímetro del círculo)

A = $\pi$ $r^{2}$ (área del círculo)

P = 2(l+a) (perímetro del rectángulo)

A = $l\times$ a (área del rectángulo)

P = $2\pi$ r

A = $\pi$ $r^{2}$

$P_{$ $\text{rect}$ } = 2(l + a)

$A_{$ $\text{rect}$ } = l $\times$ a

Glosario (5)

Modelo atómico: Representación de la estructura del átomo que ayuda a comprender su composición y comportamiento.
Área: Superficie que ocupa una figura geométrica, medida en unidades cuadradas (cm², m²).
Perímetro: Longitud total del contorno de una figura geométrica, medida en unidades de longitud (cm, m).
Escala: Relación entre las medidas reales y las del dibujo o modelo.
Situación problemática: Planteamiento de un problema que los estudiantes deben resolver en su proyecto.

Preguntas para practicar

¿Por qué no podemos observar los átomos a simple vista y qué papel juegan los modelos atómicos?

Los átomos son demasiado pequeños para verse a simple vista (del orden de $10^{-10}$ m). Los modelos atómicos son representaciones que nos permiten visualizar su estructura (núcleo, electrones) y comprender su comportamiento, aunque no sean imágenes reales.

¿Qué relación hay entre las fórmulas de área y perímetro y los modelos atómicos?

Las trayectorias de los electrones pueden representarse como círculos o elipses; al saber el radio de la órbita se pueden calcular su perímetro ($P=2\pi r$) y su área ($A=\pi r^{2}$), lo que ayuda a dimensionar el modelo.

¿Por qué es importante conocer las unidades de medida en un proyecto de modelos atómicos?

Porque las dimensiones reales de un átomo se expresan en nanómetros ($1\,\text{nm}=10^{-9}\,\text{m}$), mientras que las maquetas se miden en centímetros. Conocer las unidades y sus conversiones permite pasar del modelo a la realidad y viceversa.

Temas y conceptos clave

Proyecto académico: modelos atómicosCálculo de área y perímetroUnidades de medidaTrabajo colaborativomodelo atómicomodelo molecularáreaperímetrounidad de medidaescalasituación problemática

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Ilustración de un modelo atómico con núcleo formado por esferas rojas y azules (protones y neutrones) y electrones grises orbitando en elipses. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un círculo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es un modelo atómico y para qué sirve?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué es importante usar unidades de medida en un proyecto de ciencias?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Fórmulas de área y perímetro de figuras geométricas básicas
• Conocer el concepto de átomo y modelos atómicos
• Manejo de unidades de longitud y notación científica

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Propuestas de solución al proyecto: cálculo de área y perímetro aplicado a modelos atómicos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1790 caracteres

PROYECTO ACADEMICO 10iCuánto mide un modelo atómico?

A simple vista no se pueden observar los átomos, por ello,existen los modelos atómicos; éstos ayudan a tener una mejor comprensión de su estructura y comportamiento. Por otro lado, las fórmulas para calcular el área y perímetro de figuras geométricas facilitan el entendimiento de estos contenidos.

Etapa 1.

iQué haremos?

Presentar diferentes modelos atómicos y moleculares con información sobre cómo calcular el perímetro y área de los elementos presentados.

Etapa 2.

jÉse es el problema!

Pensamiento critico:el asombro prevalece vivo en quienes buscan respuestas.I

En comunidad, lean las siguientes situaciones problemáticas y elijan aquella que acuerden trabajar. Destinen tiempo a intercambiar opiniones y analicenlas mediante un ejercicio de diálogo enriquecedor.Si lo creen necesario, redacten una nueva situación problemática.

Etapa 3.

jUna propuesta de solución!

El horizonte de expectativas es una parte muy importante de su proyecto. En la siguiente página, se muestran dos propuestas; analicenlas y escojan la que responda a la necesidad identificada. De ser necesario,intercambien opiniones y presenten una nueva.

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Situación 1	situación 2
Desconocemos las fórmulas para calcular el área y perímetro de figuras geométricas que pueden ayudarnos a comprender mejor los contenidos, y no sabemos cómo hacer una presentación de modelos atómicos para representar sus dimensiones.	No dominamos los contenidos de área y perimetro, pero ya sabemos manejar la presentación fisica de modelos atómicos, aunque requerimos saber más sobre las unidades con las que se miden.

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