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Proyecto Académico 14: Práctica deportiva con ayuda de la ciencia

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Página 175
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Página 175 de Colección Sk´asolil. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I.    Libro de Educación Telesecundaria Grado 2°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

Etapa 1: movimientos rectilíneos, parabólicos, circulares y oscilatorios; ángulo determina trayectoria, \tan(\theta) = y/x. Etapa 2: elegir Situación 1 (F = m \cdot a) o 2 (concepto de fuerza). Etapa 3: álbum que integre mediciones y trayectorias.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 175

Colección Sk´asolil. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

1
Ejercicio 1

(Etapa 1)

Identificar, en un álbum de predicciones científicas, los distintos tipos de movimiento de objetos comunes del entorno, relacionando ángulos y diagonales de figuras geométricas superpuestas en sus trayectorias para predecir su comportamiento.

  1. Observar objetos en movimiento cotidiano: balón que cae, bicicleta, pelota lanzada, coche que frena.
  2. Clasificar cada movimiento: rectilíneo uniforme, rectilíneo uniformemente acelerado, movimiento parabólico (balón), circular (rueda), oscilatorio (péndulo).
  3. Identificar la trayectoria: en un tiro parabólico la trayectoria es una parábola; el proyectil describe una curva cuya forma depende del ángulo de lanzamiento \theta respecto de la horizontal.
  4. Relacionar ángulos y diagonales: dibujar el triángulo formado por la trayectoria y el suelo; la diagonal de la figura que encuadra el movimiento permite estimar el ángulo con \tan(\theta) = \dfrac{\text{altura}}{\text{distancia}}.
  5. Predecir: con \theta = 45^\circ se obtiene el alcance máximo en un lanzamiento ideal; si \theta disminuye, el objeto llega más lejos pero menos alto.
  6. Registrar cada predicción en el álbum con: objeto, tipo de movimiento, ángulo estimado, trayectoria y resultado esperado.
Respuesta

Se identifican movimientos rectilíneos, parabólicos, circulares y oscilatorios; el ángulo de lanzamiento determina la trayectoria y permite predecir alcance y altura mediante \tan(\theta) = \dfrac{y}{x}.

2
Ejercicio 2

(Etapa 2)

Revisar las dos situaciones problemáticas, elegir la que describa mejor el propio contexto o redactar una nueva.

a
Parte 2.a

Situación 1

Desconocemos cuáles son los parámetros relevantes para medir magnitudes como fuerza, velocidad, aceleración y desplazamiento, ni cómo hacer un álbum de predicciones científicas.

  1. Parámetros y sus unidades: fuerza F en \text{N} (\text{kg} \cdot \text{m}/\text{s}^{2}), velocidad v en \text{m}/\text{s}, aceleración a en \text{m}/\text{s}^{2}, desplazamiento \Delta x en \text{m}.
  2. Relaciones: v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}, a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}, F = m \cdot a.
  3. Para el álbum: registrar valores medidos, la fórmula usada y la predicción.
Respuesta

Elegir Situación 1 si el proyecto se enfoca en medición y registro cuantitativo; parámetros: F, v, a, \Delta x, con F = m \cdot a y v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}.

b
Parte 2.b

Situación 2

No sabemos qué es la fuerza ni su significado físico en el deporte elegido, para compartir dicha información en un álbum de predicciones científicas.

  1. Definición: la fuerza es toda interacción que modifica el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, medida en newtons (\text{N}).
  2. En el deporte: al golpear un balón se aplica una fuerza que le da aceleración (F = m \cdot a); la fricción con el piso frena el balón.
  3. Compartir: explicar con ejemplos del deporte elegido (tiro libre, remate, jalada de cuerda).
Respuesta

Elegir Situación 2 si el proyecto se centra en el concepto de fuerza y su papel en el deporte; F = m \cdot a, medida en \text{N}.

c
Parte 2.c

Nueva situación problemática (opcional)

Respuesta orientativa: «No sabemos cómo relacionar el ángulo de lanzamiento de un balón de básquetbol con la altura que alcanza, ni cómo predecir si entrará al aro, para construir un álbum de predicciones científicas.»

3
Ejercicio 3

(Etapa 3)

Elegir una de las dos opciones de horizonte de expectativas que se muestran en la página siguiente o proponer una nueva solución.

  1. Opción esperada (proyectar): si se elige la Situación 1, la solución es construir el álbum con mediciones de F, v, a, \Delta x usando F = m \cdot a, v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}.
  2. Si se elige la Situación 2, la solución es un glosario ilustrado del deporte con definiciones y figuras que relacionen ángulos y diagonales.
  3. Nueva solución: combinar ambas: álbum con fichas de concepto (fuerza, velocidad) más fichas de predicción con ángulos y trayectorias.
Respuesta

Propuesta de solución: álbum de predicciones científicas que integre mediciones de magnitudes (F = m \cdot a) y análisis de trayectorias con ángulos (\tan(\theta) = \dfrac{y}{x}) aplicados al deporte elegido.

Contenido de la página

PROYECTO ACADÉMICO 14 — Práctica deportiva con ayuda de la ciencia

El mundo del deporte es una combinación de habilidad física, estrategia y competencia. A medida que los atletas buscan mejorar su rendimiento, la ciencia se ha convertido en un aliado en este proceso. Mediante mediciones, análisis de datos y una comprensión de los principios físicos involucrados, se puede lograr un mejor rendimiento deportivo.

Etapa 1. ¿Qué haremos?

Identificar, en un álbum de predicciones científicas, los diferentes tipos de movimiento de objetos comunes en su entorno, tras identificar las relaciones entre ángulos y diagonales de diferentes figuras geométricas superpuestas en sus trayectorias para predecir su comportamiento.

Pensamiento crítico: la reflexión crítica debe ser una motivación para que niñas, niños y adolescentes debatan en torno a su realidad y propongan formas de mejorarla.

Etapa 2. ¡Ese es el problema!

A continuación, se muestran dos situaciones problemáticas que pueden utilizar para su proyecto. Revisen cuál describe mejor su propio contexto y elíjanla. Si lo consideran necesario, redacten una nueva situación problemática.

Situación 1 Situación 2
Desconocemos cuáles son los parámetros relevantes que se pueden usar para medir magnitudes como fuerza, velocidad, aceleración y desplazamiento. Tampoco sabemos cómo hacer un álbum de predicciones científicas. No sabemos qué es la fuerza ni cuál es el significado físico que tiene en el deporte elegido, para compartir dicha información en un álbum de predicciones científicas.

Etapa 3. ¡Una propuesta de solución!

En la siguiente página, se les muestran dos opciones de horizonte de expectativas que pueden elegir para su proyecto. Si lo consideran necesario, propongan una nueva solución.

Ejemplos resueltos

Un balón de 0,6 kg es acelerado por el pie con 30 N. ¿Qué aceleración adquiere?

  1. Datos: m = 0{,}6 \, \text{kg}, F = 30 \, \text{N}@@MATH_0@@.\n3. Sustituir: a = \dfrac{30 \, \text{N}}{0{,}6 \, \text{kg}} = 50 \, \text{m}/\text{s}^{2}.\n**Respuesta:** a = 50 \, \text{m}/\text{s}^{2}.

Un corredor recorre 100 m en 12,5 s. ¿Cuál es su velocidad media?

  1. Datos: \Delta x = 100 \, \text{m}, \Delta t = 12{,}5 \, \text{s}@@MATH_0@@.\n3. Sustituir: v = \dfrac{100 \, \text{m}}{12{,}5 \, \text{s}} = 8 \, \text{m}/\text{s}.\n**Respuesta:** v = 8 \, \text{m}/\text{s}.

Tabla

Situación 1 Situación 2
Desconocemos cuáles son los parámetros relevantes que se pueden usar para medir magnitudes como fuerza, velocidad, aceleración y desplazamiento. Tampoco sabemos cómo hacer un álbum de predicciones científicas. No sabemos qué es la fuerza ni cuál es el significado físico que tiene en el deporte elegido, para compartir dicha información en un álbum de predicciones científicas.

Diagrama

flowchart TD
    A[Proyecto Académico 14: Práctica deportiva con ayuda de la ciencia] --> B[Etapa 1: ¿Qué haremos?]
    B --> B1[Identificar tipos de movimiento]
    B --> B2[Relacionar ángulos y diagonales]
    B --> B3[Predecir comportamiento en álbum]
    A --> C[Etapa 2: ¡Ese es el problema!]
    C --> C1[Situación 1: medir magnitudes]
    C --> C2[Situación 2: qué es la fuerza]
    C --> C3[Nueva situación]
    A --> D[Etapa 3: ¡Una propuesta de solución!]
    D --> D1[Opción 1: horizonte de expectativas]
    D --> D2[Opción 2: horizonte de expectativas]
    D --> D3[Nueva solución]

Fórmulas y ecuaciones

F = m \cdot a (1 \, \text{N} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m}/\text{s}^{2})

v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \;[\text{m}/\text{s}]

a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \;[@@MATH_0@@^{2}]

\tan(\theta) = \frac{\text{altura}}{\text{distancia}}

v = \frac{\Delta x}{\Delta t}

a = \frac{\Delta v}{\Delta t}

F = m \cdot a

\tan(\theta) = \frac{y}{x}

R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}

Glosario (7)

Álbum de predicciones científicas
Recurso donde se registran observaciones, mediciones y predicciones sobre fenómenos, con evidencia y fórmulas que las sustentan.
Fuerza
Interacción que modifica el estado de reposo o movimiento de un cuerpo; se mide en newtons (N), 1 N = 1 kg·m/s².
Velocidad
Rapidez con que un cuerpo cambia de posición, incluyendo dirección; v = Δx/Δt, en m/s.
Aceleración
Cambio de la velocidad en un intervalo de tiempo; a = Δv/Δt, en m/s².
Desplazamiento
Cambio de posición de un cuerpo, con dirección; se mide en metros (m).
Trayectoria
Camino que describe un cuerpo en movimiento; puede ser recta, parabólica, circular u oscilatoria.
Ángulo de lanzamiento
Ángulo θ que forma la velocidad inicial de un proyectil con la horizontal; determina alcance y altura.

Preguntas para practicar

Pensamiento crítico: ¿de qué manera la reflexión crítica puede motivar a los estudiantes a mejorar su realidad a través del deporte y la ciencia?

La reflexión crítica impulsa a cuestionar por qué no se logran buenos resultados deportivos, a buscar datos y mediciones que lo expliquen y a proponer mejoras concretas, como corregir el ángulo de lanzamiento o medir la fuerza aplicada, de modo que los estudiantes pasen de aceptar las cosas como están a transformarlas con evidencia científica.

¿Por qué es útil construir un álbum de predicciones científicas en lugar de solo memorizar fórmulas?

Porque obliga a registrar observaciones, medir, comparar la predicción con el resultado real y corregir, lo que desarrolla el pensamiento experimental; además, al vincular cada predicción con una fórmula como F = m·a, el estudiante comprende su significado y su utilidad en situaciones concretas del deporte.

Temas y conceptos clave

Proyecto académico de ciencias y matemáticas aplicadas al deporteTipos de movimiento y trayectoriasMagnitudes físicas: fuerza, velocidad, aceleración, desplazamientoÁngulos y diagonales en figuras geométricasPensamiento críticofuerza (N)velocidad (m/s)aceleración (m/s²)desplazamiento (m)trayectoriaángulo de lanzamientoálbum de predicciones científicassituación problemática

Fuentes y referencias

  • Colección Sk'asolil. Nuestro libro de Proyectos. Tomo I. Educación Telesecundaria, México, ciclo 2025-2026.
¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un álbum de predicciones científicas y cómo se elabora?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se relaciona el ángulo de lanzamiento con la trayectoria de un balón?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué magnitudes físicas miden el movimiento deportivo y en qué unidades?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Unidades de medida (N, m/s, m/s²)
  • • Tipos de movimiento
  • • Relación fuerza-masa-aceleración
  • • Ángulos y figuras geométricas básicas
Siguiente tema sugerido
Horizonte de expectativas del Proyecto 14 (pág. siguiente) y desarrollo del álbum de predicciones científicas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1878 caracteres

PROYECTO ACADEMICO 14Práctica deportiva con ayuda de la ciencia

El mundo del deporte es una combinación de habilidad fisica,estrategia y competencia. A medida que los atletas buscan mejorar su rendimiento, la ciencia se ha convertido en un aliado en este proceso. Mediante mediciones, análisis de datos y una comprensión de los principios fisicos involucrados,se puede lograr un mejor rendimiento deportivo.

Etapa 1.

iQué haremos?

Identificar, en un album de predicciones cientificas, los diferentes tipos de movimiento de objetos comunes en su entorno, tras identificar las relaciones entre ángulos y diagonales de diferentes figuras geométricas superpuestas en sus trayectorias para predecir su comportamiento.

Etapa 2.

jEse es el problema!

A continuación, se muestran dos situaciones problemáticas que pueden utilizar para su proyecto. Revisen cuál describe mejor su propio contexto y elíjanla. Si lo consideran necesario, redacten una nueva situación problemática.

Pensamiento critico:la reflexión crítica debe ser una motivación para que ninas, ninos y adolescentes debatan en torno a su realidad y propongan formas de mejorarla.I

Etapa 3.

jUna propuesta de solución!

En la siguiente página, se les muestran dos opciones de horizonte de expectativas que pueden elegir para su proyecto. Si lo consideran necesario, propongan una nueva solución.

味

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situación 1situación 2
Desconocemos cuáles son los parámetros relevantes que se pueden usar para medir magnitudes como fuerza, velocidad, aceleracion y desplazamiento. Tampoco sabemos cómo hacer un álbum de predicciones cientificas.No sabemos qué es la fuerza ni cuál es el significado fisico que tiene en el deporte elegido, para compartir dicha información en un álbum de predicciones cientificas.
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