Rango, varianza y desviación estándar: ejemplos con grupos A y B

En las fórmulas anteriores,V_{\max} representa el valor máximo del conjunto de datos y V_{\min} , el valor mínimo. Por su parte,\overline{x} representa la media aritmética de los valores y n es el número de valores en el conjunto de datos.

En el grupo A:

\begin{aligned}&R=V_{mix}-V_{min}\\&R=12-12\\&R=0\\&\overline{x}=\sum_{i=1}^{n}\frac{x_{i}}{n}=\frac{12+12+12+12+12}{5}=12\\ \end{aligned}

Por tanto,

\begin{aligned}&S^{2}=\sum_{i=1}^{n}\frac{\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}{n-1}\\ &S^{2}=\frac{\left(12-12\right)^{2}+\left(12-12\right)^{2}+\left(12-12\right)^{2}+\left(12-12\right)^{2}+\left(12-12\right)^{2}}{5-1}\\ \end{aligned}

S^{2}=0

Recuerda que para calcular S se debe obtener la raiz cuadrada en ambos lados de la igualdad. Como \tilde{S}^{2}=0,\tilde{S}=0

\begin{aligned}&\mathrm{En\ cl\ group\ B:}\\ &R=V_{\max}-V_{\min}\\ &R=14-12\\ &R=2\\ &\overline{x}=\sum_{i=1}^{n}\frac{x_{i}}{n}=\frac{12+13+12+14+13}{5}=12.8\\ \end{aligned}

Por tanto,

\begin{aligned}&S^{2}=\sum_{i=1}^{n}\frac{\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}{n-1}\\ &S^{2}=\frac{\left(12-12.8\right)^{2}+\left(13-12.8\right)^{2}+\left(12-12.8\right)^{2}+\left(14-12.8\right)^{2}+\left(13-12.8\right)^{2}}{5-1}\\ &S^{2}=\frac{2.8}{4}\\ \end{aligned}

S^{2}=0.7

Recuerda que para calcular S se debe obtener la raiz cuadrada en ambos lados de la igualdad. En este caso,S=0.84

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