Experiment 1: Measuring the Height of Tall Objects with a Homemade Clinometer

Experiment 1: Measuring the Height of Tall Objects

Materials (per community): 2 angle protractors, one sheet of paper, a flexometer, a roll of adhesive tape, 5 meters of thick wool yarn, 2 washers or screws (to use as a plumb), 2 markers, 2 notebooks, 2 rulers, 2 pencils.

Paso 1: Build the measuring instrument

1. Divide una hoja de papel por la mitad y enrolla cada mitad para formar dos tubos delgados (como popotes).
2. Fija los tubos con cinta adhesiva para que no se desenrollen.
3. Corta un trozo de hilo y ata una arandela o tornillo en un extremo (plomada).
4. Ata el tubo de papel al otro extremo del hilo y asegúralo con cinta adhesiva.

Respuesta orientativa: El instrumento construido es un clinómetro casero que permite medir ángulos de elevación.

Paso 2: Take measurements in the field

1. Ve al patio o al parque y elige un objeto alto (poste de bandera, árbol).
2. Ata el hilo alrededor del objeto y aléjate 5 metros. Mide esa distancia con el flexómetro.
3. Marca el suelo y colócate ahí. Mira a través del tubo.
4. Inclina el instrumento hasta ver la parte más alta del objeto.
5. Coloca el origen del transportador en el vértice formado entre el nudo del hilo y el tubo de papel. Mide el ángulo entre ellos.

Respuesta orientativa: Se obtiene un ángulo de elevación \theta y una distancia horizontal d = 5\,\text{m}.

Paso 3: Calculate the height

Usa la razón trigonométrica tangente: \tan(\theta) = \frac{h}{d} \Rightarrow h = d \cdot \tan(\theta)

Sustituyendo d = 5\,\text{m}: h = 5 \cdot \tan(\theta) \,\text{m}

Respuesta: La altura del objeto es h = 5\tan(\theta) metros, donde \theta es el ángulo medido con el transportador.

Ejemplo numérico

Si \theta = 45^\circ: h = 5 \cdot \tan(45^\circ) = 5 \cdot 1 = 5\,\text{m}

Respuesta: El objeto mide 5\,\text{m} de altura.