Construcción de una balanza casera por desplazamiento de agua
Respuesta rápida
La balanza casera mide masa indirectamente por el volumen de agua desplazado (principio de Arquímedes): m = \rho_{agua} \cdot V_{desplazado}.
Solución — Página 68
Uérakua anapu uantakua. Projects and Readings. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Procedimiento: Balanza casera por desplazamiento de agua
Enunciado (traducido): En comunidades, realiza lo siguiente:
- Corta la parte superior de la botella de 2 litros.
- Corta la parte superior de una de las botellas de 1.5 litros y la parte inferior de la otra. Únelas con cinta aislante.
- Vierte la mitad del agua en la botella de 2 litros y sumerge las otras botellas unidas en la otra mitad. Asegúrate de que el agua no se desborde, tal como en la imagen.
- Pega el plato o recipiente a la base de una de las botellas para colocar el objeto que deseas pesar.
- Coloca el peso de referencia sobre el recipiente y marca el desplazamiento del agua en la botella. Esta marca es una medida indirecta de la masa, basada en el peso de referencia.
Explicación científica del funcionamiento
El dispositivo funciona aplicando el principio de Arquímedes:
F_{E} = \rho_{agua} \cdot g \cdot V_{desplazado}
Donde:
- F_{E} es el empuje (fuerza de flotación).
- \rho_{agua} \approx 1000 \, \text{kg/m}^{3}.
- g \approx 9.8 \, \text{m/s}^{2}.
- V_{desplazado} es el volumen de agua desplazado.
Al colocar un objeto de masa m, el peso P = m \cdot g empuja la botella hacia abajo, desplazando un volumen de agua. En equilibrio:
m \cdot g = \rho_{agua} \cdot g \cdot V_{desplazado} \Rightarrow m = \rho_{agua} \cdot V_{desplazado}
Como \rho_{agua} = 1 \, \text{g/cm}^{3}, la masa en gramos es numéricamente igual al volumen desplazado en centímetros cúbicos.
Pasos para calibrar y usar
- Calibrar: coloca un peso conocido (por ejemplo, 100 \, \text{g}) y marca el nivel del agua. Repite con 200 \, \text{g}, 500 \, \text{g}, etc.
- Medir: coloca el objeto desconocido y observa cuánto sube el nivel del agua respecto a las marcas.
- Leer: interpola entre las marcas para estimar la masa del objeto.
Respuesta orientativa: La balanza casera mide masa de forma indirecta mediante el volumen de agua desplazado, aplicando el principio de Arquímedes. Es un instrumento útil en comunidades donde no se dispone de balanzas comerciales.
Contenido de la página
Procedure
In communities, do the following:
- Cut the upper part of the 2-liter bottle.
- Cut the upper part of one of the 1.5-liter bottles and the lower part of the other. Stick them together with the insulating tape.
- Pour half the water into the 2-liter bottle and immerse the other bottles stuck together in the other half. Make sure the water does not overflow, just like in the picture.
- Glue the plate or container to the base of one of the bottles so you can place whatever object you want to weigh on it.
- Next, place the reference weight on the container and mark the water displacement on the bottle. This mark is an indirect measure of the mass, based on the reference weight as shown in the picture.
Procedimiento
En comunidades, realiza lo siguiente:
- Corta la parte superior de la botella de 2 litros.
- Corta la parte superior de una de las botellas de 1.5 litros y la parte inferior de la otra. Únelas con cinta aislante.
- Vierte la mitad del agua en la botella de 2 litros y sumerge las otras botellas unidas en la otra mitad. Asegúrate de que el agua no se desborde, tal como en la imagen.
- Pega el plato o recipiente a la base de una de las botellas para colocar el objeto que deseas pesar.
- Coloca el peso de referencia sobre el recipiente y marca el desplazamiento del agua en la botella. Esta marca es una medida indirecta de la masa, basada en el peso de referencia.
Ejemplos resueltos
Si al colocar un objeto sobre la balanza casera el nivel del agua sube 250 cm³, ¿cuál es la masa del objeto?
Usando m = \rho_{agua} \cdot V_{desplazado} con \rho_{agua} = 1 \, \text{g/cm}^{3}:
m = 1 \, \text{g/cm}^{3} \times 250 \, \text{cm}^{3} = 250 \, \text{g}
Respuesta: 250 \, \text{g}.
Tabla
| Paso | Acción | Material |
|---|---|---|
| 1 | Cortar parte superior botella 2 L | Botella 2 L, tijeras |
| 2 | Cortar y unir botellas 1.5 L | Botellas 1.5 L, cinta aislante |
| 3 | Verter agua y sumergir cilindro | Agua |
| 4 | Pegar plato a la base | Plato, pegamento |
| 5 | Colocar peso y marcar nivel | Peso de referencia, marcador |
Diagrama
flowchart TD
A[Cortar botella 2 L] --> B[Cortar botellas 1.5 L]
B --> C[Unir con cinta aislante]
C --> D[Verter agua en botella 2 L]
D --> E[Sumergir cilindro]
E --> F[Pegar plato en la base]
F --> G[Colocar peso de referencia]
G --> H[Marcar desplazamiento]
H --> I[Calibrar y medir]
Fórmulas y ecuaciones
m = \rho_{agua} \cdot V_{desplazado}
F_{E} = \rho_{agua} \cdot g \cdot V_{desplazado}
m = \rho_{agua} \cdot V_{desplazado}
Glosario (4)
- insulating tape
- Cinta aislante, usada para unir las botellas.
- reference weight
- Peso de referencia, objeto de masa conocida usado para calibrar.
- water displacement
- Desplazamiento de agua, cambio de nivel al sumergir un objeto.
- indirect measure
- Medida indirecta, valor obtenido a partir de otra magnitud relacionada.
Preguntas para practicar
¿Por qué el agua no debe desbordarse al sumergir las botellas?
Porque el volumen de agua desplazado es la variable que se mide. Si el agua se derrama, el volumen disponible cambia y la calibración se pierde, dando lecturas incorrectas.
¿Qué principio físico explica el funcionamiento de esta balanza?
El principio de Arquímedes, que establece que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje igual al peso del fluido desalojado. La masa del objeto se relaciona con el volumen de agua desplazado.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (3)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se puede medir la masa de un objeto sin una balanza comercial?
¿Qué principio físico explica el funcionamiento de una balanza hidráulica casera?
¿Cómo se calibra una balanza por desplazamiento de agua?
- • Concepto de masa y peso
- • Unidades de medida (gramos, litros)
- • Noción de flotación y empuje
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 861 caracteres
Procedure
In communities, do the following:
3.Pour half the water into the 2-liter bottle and immerse the other bottles stuck together in the other half. Make sure the water does not overfl ow,just like in the picture.
4.Glue the plate or container to the base of one of the bottles so you can place whatever object you want to weigh on it.
- Cut the upper part of the 2-liter bottle.
5.Next, place the reference weight on the container and mark the water displacement on the bottle.This mark is an indirect measure of the mass,based on the reference weight as shown in the picture.
- Cut the upper part of one of the 1.5-liter bottles and the lower part of the other. Stick them together with the insulating tape.
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