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Reglas de cifras significativas y redondeo de medidas

📄 teoria matematica 🎓 otro · 3° TELESECUNDARIA México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 254 de Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico.   Libro de Educación Telesecundaria Grado 3°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Redondeo: 60.530 s. Ejemplo 1: 01.05 g tiene 3 cifras significativas (1, 0, 5), pues el cero inicial no cuenta.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 254

Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

1
Ejercicio 1

(continuación del redondeo iniciado en la página anterior)

Redondear el tiempo 60.529... s a tres cifras decimales (proceso mostrado en la página).

  1. Paso 2: identificar el dígito posterior al lugar que se redondea. El número posterior es 6.
  2. Como 6 \ge 5, el dígito que se redondea (9) aumenta: 9 + 1 = 10; se escribe 0 y se acarrea 1.
  3. El acarreo hace que el 2 aumente en 1: 2 + 1 = 3, por lo que el valor se escribe 60.530.
  4. Paso 3: expresar el resultado.

Respuesta

El tiempo redondeado es 60.530 \, \text{s}.

2
Ejercicio 2

— Ejemplo 1

Se pesó un pedazo de alambre en una balanza digital y se obtuvo una masa de 01.05 \, \text{g}. ¿Cuántas cifras significativas tiene este valor?

  1. Regla 3: los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero NO son cifras significativas. El 0 inicial se descarta.
  2. Se cuenta de izquierda a derecha desde el primer dígito distinto de cero antes del punto decimal hasta la última cifra decimal.
  3. Cifras: 1 (entero), 0 (entre cifras distintas de cero, regla 2 → significativa), 5 (distinta de cero, regla 1 → significativa).
  4. Total: 1 + 1 + 1 = 3 cifras significativas.

Reglas de cifras significativas (contenido teórico)

Las cifras significativas provienen de la graduación y exactitud del instrumento de medición. Reglas:

  1. Los dígitos diferentes de cero son cifras significativas.
  2. Los ceros entre dígitos diferentes de cero también son cifras significativas.
  3. Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero NO son cifras significativas.
  4. Los ceros a la derecha de las cifras decimales SÍ son cifras significativas.

Aplicación de la regla 4: en 60.530 las cifras significativas son 6, 0, 5, 3 y 0 → 5 cifras significativas.

Respuesta

01.05 \, \text{g} tiene 3 cifras significativas (1, 0 y 5).

Contenido de la página

(Continuación de un redondeo)

Paso 2. Identificar qué dígito es el número posterior para saber si el número por redondear se mantiene o aumenta de valor.

El número posterior es 6, por lo que el número por redondear debe aumentar al siguiente dígito, en este caso 9 aumenta a 10 y se escribe como 0: 60.520

Debido a que el 9 se convirtió en 10, el 1 ocasiona que el siguiente número a la izquierda, en este caso el 2, aumente en 1, entonces se escribe 3: 60.530

Paso 3. Expresar el resultado: El tiempo redondeado es 60.530 \, \text{s}.

Las reglas de redondeo de cifras permiten un manejo rápido y preciso de las cifras decimales cuando éstas son extensas.

Reglas de cifras significativas

Son cifras significativas aquellas que se obtienen de la graduación y exactitud del instrumento que se usó en la medición. Para una regla con graduación en centímetros y milímetros, se puede expresar un resultado que indique hasta los milímetros; sin embargo, con instrumentos más precisos se puede aproximar más la medición.

Es común expresar las mediciones en notación decimal. Por ello, a partir de la estructura de estos números se definen las reglas de cifras significativas:

  1. Los dígitos diferentes de cero son cifras significativas.
  2. Los ceros entre dígitos diferentes de cero también son cifras significativas.
  3. Los ceros escritos a la izquierda del primer dígito diferente de cero no son cifras significativas.
  4. Los ceros escritos a la derecha de las cifras decimales son cifras significativas.

A continuación se ejemplifican algunos usos de estas reglas:

Ejemplo 1

Se pesó un pedazo de alambre en una balanza digital y se obtuvo una masa de 01.05 \, \text{g}. ¿Cuántas cifras significativas tiene este valor?

Paso 1. Se cuenta de izquierda a derecha desde el primer número diferente de cero antes del punto decimal, hasta la última cifra decimal. (En la imagen se numeran 1 → 1, 2 → 0, 3 → 5)

Ejemplos resueltos

Se obtuvo una masa de 01.05 \, \text{g}. ¿Cuántas cifras significativas tiene?

Se descarta el 0 inicial (regla 3). Se cuentan 1, 0 y 5 → 3 cifras significativas.

Redondear el tiempo a tres decimales: 60.529...

Posterior 6 ≥ 5 → 9 pasa a 10 (escribe 0, acarrea 1); 2 + 1 = 3 → 60.530 \, \text{s}.

Tabla

Regla Situación ¿Es cifra significativa?
1 Dígitos diferentes de cero Sí
2 Ceros entre dígitos diferentes de cero Sí
3 Ceros a la izquierda del primer dígito ≠ 0 No
4 Ceros a la derecha de las cifras decimales Sí

Fórmulas y ecuaciones

Regla 1: dígitos ≠ 0 → significativos

Regla 2: ceros entre dígitos ≠ 0 → significativos

Regla 3: ceros a la izquierda del primer dígito ≠ 0 → NO significativos

Regla 4: ceros a la derecha de cifras decimales → significativos

60.530 \, \text{s}

01.05 \, \text{g}

Glosario (4)

Cifras significativas
Dígitos que se obtienen de la graduación y exactitud del instrumento usado en la medición y que aportan información confiable del valor medido.
Redondeo
Proceso de aproximar un número a un lugar decimal determinado según el dígito posterior.
Graduación
Divisiones marcadas en un instrumento de medición que indican su resolución mínima.
Exactitud
Grado de cercanía entre el valor medido y el valor verdadero, ligado a la calidad del instrumento.

Preguntas para practicar

¿Por qué las cifras significativas dependen del instrumento usado en la medición?

Porque la graduación y exactitud del instrumento determinan hasta qué decimal se puede reportar con confianza; un instrumento más preciso permite más cifras confiables, mientras que reportar cifras extrañas al instrumento sería falso.

¿Qué dice la regla 4 sobre los ceros a la derecha de las cifras decimales y por qué importa?

Esos ceros sí son significativos porque indican la precisión alcanzada; por ejemplo, 60.530 tiene 5 cifras significativas y comunica que la medición se hizo con precisión a la tercera decimal.

Temas y conceptos clave

Cifras significativasRedondeo de cifras decimalesExactitud de instrumentos de medicióncifras significativasredondeonotación decimalprecisióngraduación del instrumento
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Preguntas que la gente también hace

¿Cuántas cifras significativas tiene 01.05 g y por qué el cero inicial no cuenta?
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¿Qué dice la regla 4 sobre los ceros escritos a la derecha de las cifras decimales?
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¿Cómo se redondea 60.529 a tres decimales obteniendo 60.530 s?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Notación decimal
  • • Redondeo de números
  • • Concepto de medición y escalas de instrumentos
Siguiente tema sugerido
Operaciones con cifras significativas (suma, resta, multiplicación y división respetando la precisión)
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1840 caracteres

Paso 2. Identificar qué dígito es el número posterior para saber si el número por redondear se mantiene o aumenta de valor.

El número posterior es 6, por lo que el número por redondear debe aumentar al siguiente dígito, en este caso 9 aumenta a 10 y se escribe como 0:

60.520

Debido a que el 9 se convirtió en 10, el 1 ocasiona que el siguiente número a la izquierda, en este caso el 2, aumenta en 1, entonces se escribe 3:

Paso 3. Expresar el resultado:El tiempo redondeado es 60.530 s.

60.530

Las reglas de redondeo de cifras permiten un manejo rápido y preciso de las cifras decimales cuando éstas son extensas.

Reglas de cifras significativas

Son cifras signifi cativas aquellas que se obtienen de la graduación y exactitud del instrumento que se usó en la medición. Para una regla con graduación en centímetros y milímetros, se puede expresar un resultado que indique hasta los milímetros; sin embargo, con instrumentos más precisos se puede aproximar másla medición.

Es común expresar las mediciones en notación decimal. Por ello, a partir de la estructura de estos números se defi nen las reglas de cifras signifi cativas:

  1. Los dígitos diferentes de cero son cifras significativas.

2.Los ceros entre digitos diferentes de cero también son cifras significativas.

Los ceros escritos a la izquierda del primer dígito diferente de cero no son cifras significativas.

4.Los ceros escritos a la derecha de las cifras decimales son cifras significativas.

A continuación se ejemplifi can algunos usos de estas reglas:

Ejemplo 1

Se pesó un pedazo de alambre en una balanza digital y se obtuvo una masa de 01.05 g. Cuántas cifras significativas tiene este valor?

Paso 1. Se cuenta de izquierda a derecha desde el primer número diferente de cero antes punto decimal, hasta la última cifra decimal.

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