Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 3

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Magnitudes derivadas, conversión de unidades y prefijos en el SI

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Magnitudes derivadas: superficie m², volumen m³, rapidez m/s, fuerza N, energía J, densidad kg/m³. Conversión km/h a m/s: dividir entre 3.6. Prefijos SI de tera (10¹²) a pico (10⁻¹²).

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Solución — Página 250

Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Contenido de la página

Ejercicio 1

Tabla de magnitudes derivadas

Magnitud	Unidad	Símbolo
Superficie	Metro cuadrado	$\text{m}^{2}$
Volumen	Metro cúbico	$\text{m}^{3}$
Rapidez	Metro por segundo	$\text{m/s}$
Fuerza	Newton	$\text{N}$
Energía	Julio	$\text{J}$
Densidad	Kilogramo por metro cúbico	$\text{kg/m}^{3}$

Ejercicio 2

Conversión de unidades

A veces la expresión de una magnitud no corresponde con las unidades de las tablas. En ese caso se hace una conversión de unidades. Un ejemplo es la velocidad: puede expresarse en kilómetros por hora ( $\text{km/h}$ ) y no directamente en metros por segundo ( $\text{m/s}$ ).

Para obtener la velocidad se mide el tiempo que tarda un objeto en pasar de un punto A a un punto B y la distancia entre A y B; luego se divide la distancia (en kilómetros) entre el tiempo (en horas). Con esto, la misma magnitud se puede expresar en las unidades correspondientes convirtiendo de $\text{km/h}$ a $\text{m/s}$ .

Conversión típica:

$1 \, \text{km/h} = \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = \frac{1}{3.6} \, \text{m/s} \approx 0.278 \, \text{m/s}$

Por tanto, para pasar de $\text{km/h}$ a $\text{m/s}$ se divide entre $3.6$ , y para pasar de $\text{m/s}$ a $\text{km/h}$ se multiplica por $3.6$ .

Ejemplo: si un auto recorre $72 \, \text{km}$ en $1 \, \text{h}$ :

Velocidad en $\text{km/h}$ : $v = \frac{72 \, \text{km}}{1 \, \text{h}} = 72 \, \text{km/h}$ .
Convertir a $\text{m/s}$ : $v = \frac{72}{3.6} \, \text{m/s} = 20 \, \text{m/s}$ .
Verificación: $20 \, \text{m/s} \times 3.6 = 72 \, \text{km/h}$ . ✔

Ejercicio 3

Característica del SI: prefijos y múltiplos de 10

Una de las características del SI es que las unidades pueden expresarse con múltiplos de 10 (potencias de base 10) y con prefijos que acompañan al símbolo y al nombre de la unidad. Esta nomenclatura facilita expresar cantidades notoriamente grandes y pequeñas.

Base ( $10^{n}$ )	Prefijo	Símbolo	Expresión decimal
$10^{12}$	tera-	T	1 000 000 000 000
$10^{9}$	giga-	G	1 000 000 000
$10^{6}$	mega-	M	1 000 000
$10^{3}$	kilo-	k	1 000
$10^{2}$	hecto-	h	100
$10^{1}$	deca-	da	10
$10^{0}$	Sin prefijo	Sin símbolo	1
$10^{-1}$	deci-	d	0.1
$10^{-2}$	centi-	c	0.01
$10^{-3}$	mili-	m	0.001
$10^{-6}$	micro-	$\mu$	0.000 001
$10^{-9}$	nano-	n	0.000 000 001
$10^{-12}$	pico-	p	0.000 000 000 001

Ejemplos de uso de prefijos: $1 \, \text{km} = 10^{3} \, \text{m}$ , $1 \, \text{cm} = 10^{-2} \, \text{m}$ , $1 \, \text{mm} = 10^{-3} \, \text{m}$ .

Ejercicio 4

Cierre (recuadro)

El SI se usa en la mayor parte del mundo porque permite expresar las mediciones de las magnitudes de los objetos en unidades precisas.

Contenido de la página

Magnitudes derivadas

Magnitud	Unidad	Símbolo
Superficie	Metro cuadrado	$\text{m}^{2}$
Volumen	Metro cúbico	$\text{m}^{3}$
Rapidez	Metro por segundo	$\text{m/s}$
Fuerza	Newton	$\text{N}$
Energía	Julio	$\text{J}$
Densidad	Kilogramo por metro cúbico	$\text{kg/m}^{3}$

En algunos casos, la expresión de las magnitudes parece no corresponder con las unidades de las tablas mencionadas. Cuando esto ocurre, se debe hacer una conversión de unidades. Un ejemplo es la velocidad, que puede expresarse en kilómetros por hora ( $\text{km/h}$ ) y no directamente en metros por segundo ( $\text{m/s}$ ). Para obtener la velocidad, se mide el tiempo en que un objeto pasa de un punto A a un punto B y la distancia entre A y B; después, se divide la distancia en kilómetros entre el tiempo en horas. Hecho esto, se puede expresar la misma magnitud en las unidades correspondientes convirtiendo $\text{km/h}$ a $\text{m/s}$ .

Una de las características del SI es que las unidades se pueden expresar con múltiplos de 10 (como potencias de base 10) y con prefijos que acompañan al símbolo de la unidad y al nombre. Esta nomenclatura facilita la expresión de cantidades notoriamente grandes y pequeñas.

Prefijos en el SI

Base ( $10^{n}$ )	Prefijo	Símbolo	Expresión decimal
$10^{12}$	tera-	T	1 000 000 000 000
$10^{9}$	giga-	G	1 000 000 000
$10^{6}$	mega-	M	1 000 000
$10^{3}$	kilo-	k	1 000
$10^{2}$	hecto-	h	100
$10^{1}$	deca-	da	10
$10^{0}$	Sin prefijo	Sin símbolo	1
$10^{-1}$	deci-	d	0.1
$10^{-2}$	centi-	c	0.01
$10^{-3}$	mili-	m	0.001
$10^{-6}$	micro-	$\mu$	0.000 001
$10^{-9}$	nano-	n	0.000 000 001
$10^{-12}$	pico-	p	0.000 000 000 001

El SI se usa en la mayor parte del mundo ya que permite expresar las mediciones de las magnitudes de los objetos en unidades precisas.

Ejemplos resueltos

Convertir una velocidad de $72 \, \text{km/h}$ a $\text{m/s}$ .

Dividimos entre 3.6: $v = \frac{72}{3.6} \, \text{m/s}$ .
Calculamos: $v = 20 \, \text{m/s}$ .
Verificación: $20 \times 3.6 = 72 \, \text{km/h}$ . Respuesta: $20 \, \text{m/s}$ .

Expresar $5000 \, \text{m}$ usando prefijos del SI.

Buscamos el prefijo: $5000 = 5 \times 10^{3}$ .
El prefijo de $10^{3}$ es kilo- (k).
Entonces $5000 \, \text{m} = 5 \, \text{km}$ . Respuesta: $5 \, \text{km}$ .

Tablas (2)

Magnitud	Unidad	Símbolo
Superficie	Metro cuadrado	$\text{m}^{2}$
Volumen	Metro cúbico	$\text{m}^{3}$
Rapidez	Metro por segundo	$\text{m/s}$
Fuerza	Newton	$\text{N}$
Energía	Julio	$\text{J}$
Densidad	Kilogramo por metro cúbico	$\text{kg/m}^{3}$

Base ( $10^{n}$ )	Prefijo	Símbolo	Expresión decimal
$10^{12}$	tera-	T	1 000 000 000 000
$10^{9}$	giga-	G	1 000 000 000
$10^{6}$	mega-	M	1 000 000
$10^{3}$	kilo-	k	1 000
$10^{2}$	hecto-	h	100
$10^{1}$	deca-	da	10
$10^{0}$	Sin prefijo	Sin símbolo	1
$10^{-1}$	deci-	d	0.1
$10^{-2}$	centi-	c	0.01
$10^{-3}$	mili-	m	0.001
$10^{-6}$	micro-	$\mu$	0.000 001
$10^{-9}$	nano-	n	0.000 000 001
$10^{-12}$	pico-	p	0.000 000 000 001

Fórmulas y ecuaciones

v = $\frac{d}{t}$

1 $\$ , $\text{km/h}$ = $\frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}}$ = $\frac{1}{3.6}$ $\$ , $\text{m/s}$

1 $\$ , $\text{km/h}$ = $\frac{1}{3.6}$ $\$ , $\text{m/s}$ $\approx$ 0.278 $\$ , $\text{m/s}$

v = $\frac{d}{t}$

1 $\$ , $\text{km}$ = $10^{3}$ $\$ , $\text{m}$

1 $\$ , $\text{cm}$ = $10^{-2}$ $\$ , $\text{m}$

Glosario (4)

Magnitud derivada: Magnitud física cuya unidad se obtiene a partir de las unidades básicas del SI, como el newton (fuerza) o el julio (energía).
Conversión de unidades: Proceso para expresar una misma magnitud en distintas unidades, por ejemplo de km/h a m/s.
Prefijo SI: Partícula que se antepone al símbolo de una unidad para indicar un múltiplo o submúltiplo de potencias de 10, como kilo- (10³) o mili- (10⁻³).
Sistema Internacional (SI): Sistema de unidades usado en la mayor parte del mundo que permite expresar mediciones en unidades precisas.

Preguntas para practicar

¿Por qué es necesario hacer conversiones de unidades en las mediciones físicas?

Porque las magnitudes pueden medirse con distintas unidades según el contexto (por ejemplo, la velocidad en km/h en autos y en m/s en fórmulas físicas); convertir permite comparar, calcular y expresar los datos en la unidad más adecuada o en las unidades del SI.

¿Qué ventajas aportan los prefijos del SI (kilo-, mili-, micro-, etc.)?

Permiten expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas de forma corta y clara usando múltiplos de 10, evitando escribir muchos ceros; por ejemplo, 1 000 000 m se escribe 1 Mm (megámetro) y 0.001 m se escribe 1 mm (milímetro).

¿Por qué el Sistema Internacional se usa en la mayor parte del mundo?

Porque ofrece unidades precisas y coherentes entre sí, basadas en múltiplos de 10, lo que facilita comparar mediciones, realizar cálculos y comunicar resultados científicos y tecnológicos de forma uniforme entre países.

Temas y conceptos clave

Magnitudes derivadasConversión de unidadesPrefijos del Sistema Internacional (SI)magnitud derivadaunidad derivadaconversión de unidadesvelocidad km/h y m/sprefijos SImúltiplos de 10potencias de base 10

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué son las magnitudes derivadas y cómo se expresan en el SI?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se convierte una velocidad de km/h a m/s?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué prefijos del SI se usan para cantidades grandes y pequeñas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Sistema Internacional de unidades (SI) y sus unidades básicas
• Números decimales y notación científica con potencias de 10
• Concepto de velocidad como distancia entre tiempo

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Ejercicios de conversión de unidades y aplicación de prefijos del SI a magnitudes físicas

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2528 caracteres

En algunos casos, la expresión de las magnitudes parece no corresponder con las unidades de las tablas mencionadas. Cuando esto ocurre, se debe hacer una conversión de unidades. Un ejemplo de ello es la velocidad, ya que ésta puede ser expresada en kilómetros por hora (km/h) y no directamente en metros por segundo (m/s). Para obtener la velocidad, se mide el tiempo en que un objeto pasa de un punto A hacia un punto B y la distancia entre A y B; después, se divide la distancia medida en kilómetros entre el tiempo medido en horas. Hecho esto, se puede expresar la misma magnitud en las unidades correspondientes al convertir km/h a m/s.

Una de las características del sI es que las unidades se pueden expresar con múltiplos de 10 (como potencias de base 10) y con prefijos que acompanan al símbolo de la unidad y al nombre. Esta nomenclatura facilita la expresión de cantidades notoriamente grandes y pequenas.

El sI se usa en la mayor parte del mundo ya que permite expresar las mediciones de las magnitudes de los objetos en unidades precisas.

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Magnitudes derivadas

Magnitud	Unidad	Símbolo
Superficie	Metro cuadrado	$m{$
Volumen	Metro cúbico	$m{$
Rapidez	Metro por segundo	m/s
Fuerza	Newton	N
Energia	Julio	J
Densidad	Kilogramo por metro cúbico	kg/m³

Prefijos en el sI

Base (10°)	Prefijo	Simbolo	Expresión decimal
10{ $</td><td>tera-</td><td>T</td><td>1000 000 000 000</td></tr><tr><td>10°</td><td>giga-</td><td>G</td><td>1000000000</td></tr><tr><td>10^$	mega-	M	1000000
$10{$	kilo-	k	1000
$10{$	hecto-	h	100
10 $</td><td>deca-</td><td>da</td><td>10</td></tr><tr><td>100</td><td>Sin prefjo</td><td>Sin símbolo</td><td>1</td></tr><tr><td>107</td><td>deci.</td><td>d</td><td>0.1</td></tr><tr><td>$ 10² $</td><td>centi-</td><td>c</td><td>0.01</td></tr><tr><td>10-3</td><td>mili-</td><td>m</td><td>0.001</td></tr><tr><td>@@MATH_0@@</td><td>micro-</td><td>μ</td><td>0.000 001</td></tr><tr><td>10</td><td>nano-</td><td>n</td><td>0.000 000 001</td></tr><tr><td>$ $10^2$	pico-	p	0.000$ 000 000 001