Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

Un cuerpo geométrico es un objeto que ocupa un espacio y tiene tres dimensiones:largo o profundidad, anchura y altura. Sus caras son figuras geométricas. Es posible utilizar expresiones algebraicas para representar las áreas de las caras y el volumen de un cuerpo geométrico.

La siguiente figura corresponde a un cubo. Se trata de un cuerpo geométrico con seis caras cuadradas, todas ellas con las mismas dimensiones. La medida de cualquier lado de un cuadrado o arista del cubo se puede representar con cualquier letra; en este caso, se ha elegido la letra l.

Una cara del cubo

Cada cara del cubo es un cuadrado. El área de esa figura se calcula al elevar al cuadrado la longitud de cualquier lado o arista (l):

\mathrm{A}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{~de}\mathrm{~c}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{~c}\mathrm{r}\mathrm{a}=\mathrm{l}\times\mathrm{l}=\mathrm{l}^{2}

Como tiene seis caras iguales, entonces el área de la superficie del cubo se obtiene así:

Area del cubo = 6l2

Las seis caras del cubo son cuadradas, por ello, su volumen resulta de multiplicar tres veces la longitud de las aristas, es decir, se eleva al cubo:

Volumen del cubo l\times l\times l=l^{3}

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