Libro de Uerakua Anapu Uantakua Projects And Readings 3

SEP/CONALITEG

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Reliable Information: medidas de tendencia central y dispersión

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Respuesta rápida

a) No, solo se conoce el rango ( $3,000-$ 20,000), no la distribución. b) Es posible pero no seguro: depende de las comisiones.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 167

Uérakua anapu uantakua. Projects and Readings. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio a

Is it possible to know the average salary of the sellers in this company? Why?

El anuncio solo ofrece un rango: "Monthly income between $3,000 and$ 20,000".
Un rango indica el valor mínimo y el máximo, pero no informa cómo se distribuyen los salarios dentro de ese intervalo.
La media aritmética requiere conocer todos los datos o, al menos, la frecuencia de cada salario: $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$
Con solo el mínimo y el máximo no se puede calcular $\bar{x}$ ; por ejemplo, si casi todos ganan $3,000 la media sería cercana a$ 3,000, y si casi todos ganan $20,000 sería cercana a$ 20,000.

Respuesta: No es posible. El anuncio solo da un intervalo ( $3,000 a$ 20,000) y no la distribución de los salarios, por lo que no se puede calcular el promedio.

Ejercicio b

Is it possible for Ana to make $10,000 monthly for two months?

El ingreso mensual depende de un salario base más comisiones por ventas.
Las comisiones son variables: dependen del número de ventas logradas cada mes.
El anuncio no garantiza un ingreso fijo de $10,000; solo asegura que el ingreso puede ubicarse entre$ 3,000 y $20,000.
Por lo tanto, alcanzar $10,000 durante dos meses es posible pero no seguro; depende del desempeño en ventas y de factores ajenos al "esfuerzo" personal.

Respuesta: Es posible, pero no está garantizado. El ingreso depende de las comisiones por ventas, no solo del esfuerzo de Ana.

Contenido de la página

Reliable Information

AWARENESS — What Are We Doing?

In this project, you will use statistical tools, such as central tendency and dispersion measurements, to identify and explain why some information is false or misleading.

En este proyecto, utilizarás herramientas estadísticas, como las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión, para identificar y explicar por qué una información es falsa o engañosa.

Beginning and Observation

In communities, read and analyze the information and discuss the questions.

Ana needs a job during summer vacations and has considered an ad requiring sellers. She saw the ad offering a monthly salary between $3,000 and$ 20,000. So, Ana set her goal of earning $10,000 monthly during the couple of months that the summer vacations last, and she thinks that by "making an effort," she won't have any problem reaching it.

IMPORTANT COMPANY HIRING — SALES REPRESENTATIVES

REQUIREMENTS:

Middle school diploma
No experience necessary

WE OFFER:

Base salary
Commissions
Monthly income between $3,000 and$ 20,000

Questions:

a) Is it possible to know the average salary of the sellers in this company? Why?

b) Is it possible for Ana to make $10,000 monthly for two months?

Ejemplos resueltos

Si en una empresa los salarios son $3,000,$ 3,000, $3,000,$ 20,000, ¿cuál es la media y qué tan representativa es?

Suma: $3,000 +$ 3,000 + $3,000 +$ 20,000 = $29,000. 2. Media:$ $\bar{x}$ = $\frac{29{,}000}{4}$ = 7{,}250 $. 3. La media ($ 7,250) no representa a la mayoría, que gana $3,000; el dato$ 20,000 la distorsiona. Esto muestra por qué un rango amplio puede ser engañoso.

Tabla

Dato del anuncio	¿Qué informa?	¿Qué oculta?
Salario entre $3,000 y$ 20,000	Valor mínimo y máximo	Distribución y frecuencia de salarios
Salario base	Ingreso fijo mínimo	Monto exacto del base
Comisiones	Ingreso variable	Cuánto se vende en promedio

Diagrama

graph TD
  A[Anuncio: $3,000 a $20,000] --> B{¿Se conoce la distribución?}
  B -- No --> C[No se puede calcular la media]
  B -- Sí --> D[Calcular media, mediana y rango]
  C --> E[Información potencialmente engañosa]
  D --> F[Información verificable]

Fórmulas y ecuaciones

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i}{n}$

R = $x_{max}$ - $x_{min}$

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i}{n}$

R = $x_{max}$ - $x_{min}$

Glosario (5)

Central tendency: Medidas que resumen un conjunto de datos con un valor central: media, mediana y moda.
Dispersion: Medidas que indican qué tan alejados están los datos del valor central: rango, varianza, desviación estándar.
Misleading: Engañoso; información que puede llevar a conclusiones erróneas aunque no sea estrictamente falsa.
Average: Promedio; valor obtenido al sumar todos los datos y dividir entre el número de datos.
Commissions: Comisiones; pago variable que depende del número o monto de las ventas realizadas.

Preguntas para practicar

Why can a salary range be misleading in a job advertisement?

Porque el rango muestra solo los valores extremos y oculta cómo se distribuyen realmente los salarios. La mayoría de los empleados podría ganar cerca del mínimo, aunque el anuncio destaque el máximo. Sin medidas de tendencia central y dispersión, el lector puede formarse una expectativa poco realista.

Temas y conceptos clave

Medidas de tendencia centralMedidas de dispersiónAnálisis crítico de la informaciónPublicidad engañosaMedia aritméticaRangoDistribución de datosInformación falsa o engañosaSalario base y comisiones

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📌 Antes de leer esto

• Suma y división de números decimales
• Concepto de promedio o media aritmética
• Lectura de tablas y gráficos sencillos

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Cálculo de media, mediana, moda y rango a partir de datos agrupados

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Reliable Information

AWARENESS What Are We Doing?

In this project, you will use statistical tools, such as central tendency and dispersion measurements, to identify and explain why some information is false or misleading.