In the communities you created, do the following: a) Search for information about dispersion and central tendency in the Classroom Library, School Library, or public library. b) Look at the video "Medidas de tendencia central y de dispersión" and answer: What are the dispersion and central tendency measurements? c) Write in your notebook the information you found.

Tendencia central: media, mediana y moda. Dispersión: rango, varianza, desviación estándar y desviación media.

Libro de Uerakua Anapu Uantakua Projects And Readings 3

SEP/CONALITEG

170/187

Medidas de tendencia central y de dispersión: Los Venados y Los Relámpagos

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Respuesta rápida

1.a Sí, ambos tienen razón: medias iguales (15), modas 12 y 15. 3. Venados: media 15, moda 12, mediana 12, rango 14, desviación media 4.4. Relámpagos: media 15, moda 15, mediana 15, rango 2, desviación media 0.4.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 170

Uérakua anapu uantakua. Projects and Readings. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

a

With this information, could you explain what it means that both teams have the same age average? Carlos is 16 years old, and the oldest team player of Los Relámpagos. He says that, in the community, almost everyone is 15 years old. Adriana claims that the mode in team Los Venados is 12, because its members are from first grade. Is it possible that both are right?

La media de Los Venados es $\frac{12+12+12+13+26}{5}=\frac{75}{5}=15$ años.
La media de Los Relámpagos es $\frac{14+15+15+15+16}{5}=\frac{75}{5}=15$ años.
Ambas medias coinciden en $15$ años, aunque las distribuciones son muy distintas: Los Venados tienen un valor extremo ( $26$ ) que jala la media hacia arriba.
La moda de Los Venados es $12$ (aparece 3 veces), así que Adriana tiene razón.
Carlos también tiene razón: la mayoría de la comunidad tiene 15 años, y en Los Relámpagos la moda es $15$ .

Respuesta

Sí, ambos pueden tener razón. Las dos medias son iguales ( $15$ años), la moda de Los Venados es $12$ y la de Los Relámpagos es $15$ ; la coincidencia de medias no implica distribuciones iguales.

Ejercicio 2

In the communities you created, do the following:

Parte 2.a

Search for information about dispersion and central tendency in the Classroom Library, School Library, or public library.

Respuesta orientativa: Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) resumen un conjunto de datos con un valor representativo. Las medidas de dispersión (rango, varianza, desviación estándar y desviación media) indican qué tan alejados están los datos respecto a ese valor central.

Parte 2.b

Look at the video "Medidas de tendencia central y de dispersión" from Aprende en casa (SEP) and answer: What are the dispersion and central tendency measurements?

Respuesta orientativa: Las medidas de tendencia central son media, mediana y moda. Las medidas de dispersión son rango, varianza, desviación estándar y desviación media; sirven para saber si los datos están concentrados o dispersos alrededor del promedio.

Parte 2.c

Write in your notebook the information you found.

Respuesta orientativa: Se registran en el cuaderno las definiciones, fórmulas y ejemplos de media, mediana, moda, rango, varianza, desviación estándar y desviación media, junto con la fuente consultada.

Ejercicio 3

Next, make a table with the ages of both basketball teams. Complete the tendency and central measurements in the table.

Media Los Venados: $\frac{12+12+12+13+26}{5}=\frac{75}{5}=15$ .
Media Los Relámpagos: $\frac{14+15+15+15+16}{5}=\frac{75}{5}=15$ .
Moda Los Venados: $12$ (3 veces). Moda Los Relámpagos: $15$ (3 veces).
Mediana Los Venados: ordenados $12,12,12,13,26$ , el central es $12$ . Mediana Los Relámpagos: $14,15,15,15,16$ , el central es $15$ .
Rango Los Venados: $26-12=14$ . Rango Los Relámpagos: $16-14=2$ .
Desviaciones respecto a la media Los Venados: $-3,-3,-3,-2,+11$ . Los Relámpagos: $-1,0,0,0,+1$ .
Desviación media Los Venados: $\frac{3+3+3+2+11}{5}=\frac{22}{5}=4.4$ . Los Relámpagos: $\frac{1+0+0+0+1}{5}=\frac{2}{5}=0.4$ .

Respuesta

Medida	Los Venados	Los Relámpagos
Age	12, 12, 12, 13, 26	14, 15, 15, 15, 16
Mean	15	15
Mode	12	15
Median	12	15
Range	14	2
Deviation of each number from the average	-3, -3, -3, -2, +11	-1, 0, 0, 0, +1
Mean deviation	4.4	0.4

Ejercicio 4

Compare the measurements of dispersion of Los Venados and Los Relámpagos. Then, answer the following:

Parte 4.a

What do the measurements data set of each team represent?

Respuesta orientativa: En Los Venados el rango ( $14$ ) y la desviación media ( $4.4$ ) son altos, lo que indica edades muy dispersas por el jugador de $26$ años. En Los Relámpagos el rango ( $2$ ) y la desviación media ( $0.4$ ) son pequeños, lo que indica edades muy homogéneas alrededor de $15$ años.

Parte 4.b

Roberto, the physical education teacher, plays with Los Venados. How does his participation affect the central tendency measurement? And the dispersion measurements?

Respuesta orientativa: Al integrarse Roberto (adulto), la media sube porque su edad es mayor que la del resto; la mediana puede mantenerse o subir poco y la moda probablemente no cambie. El rango y la desviación media aumentan, pues aparece un valor muy alejado del promedio.

Contenido de la página

a) With this information, could you explain what it means that both teams have the same age average? Carlos is 16 years old, and the oldest team player of Los Relámpagos. He says that, in the community, almost everyone is 15 years old. Adriana claims that the mode (the number most repeated) in team Los Venados is 12, because its members are from first grade. Is it possible that both are right?

In the communities you created, do the following:

a) Search for information about dispersion and central tendency in the Classroom Library, School Library, or public library.

b) If you have the opportunity to check on the internet, look at the video "Medidas de tendencia central y de dispersión" from the program Aprende en casa of the Secretaría de Educación Pública, by following the QR/link on the right, to answer: What are the dispersion and central tendency measurements?

c) Write in your notebook the information you found.

Next, make a table with the ages of both basketball teams. Complete the tendency and central measurements in the table.

	Los Venados	Los Relámpagos
Age	12, 12, 12, 13, 26	14, 15, 15, 15, 16
Mean
Mode
Median
Range
Deviation of each number from the average
Mean deviation

Compare the measurements of dispersion of Los Venados and Los Relámpagos. Then, answer the following:

a) What do the measurements data set of each team represent?

b) Roberto, the physical education teacher, plays with Los Venados. How does his participation affect the central tendency measurement? And the dispersion measurements?

Ejemplos resueltos

Calcular la media, moda, mediana, rango y desviación media de las edades de Los Venados: 12, 12, 12, 13, 26.

Media: $\frac{75}{5}=15$ . Moda: $12$ . Mediana: $12$ . Rango: $26-12=14$ . Desviaciones: $-3,-3,-3,-2,+11$ . Desviación media: $\frac{22}{5}=4.4$ .

Calcular la media, moda, mediana, rango y desviación media de las edades de Los Relámpagos: 14, 15, 15, 15, 16.

Media: $\frac{75}{5}=15$ . Moda: $15$ . Mediana: $15$ . Rango: $16-14=2$ . Desviaciones: $-1,0,0,0,+1$ . Desviación media: $\frac{2}{5}=0.4$ .

Tabla

Medida	Los Venados	Los Relámpagos
Age	12, 12, 12, 13, 26	14, 15, 15, 15, 16
Mean	15	15
Mode	12	15
Median	12	15
Range	14	2
Deviation of each number from the average	-3, -3, -3, -2, +11	-1, 0, 0, 0, +1
Mean deviation	4.4	0.4

Fórmulas y ecuaciones

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i}{n}$

$D_m=$ $\frac{\sum |x_i-\bar{x}|}{n}$

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i}{n}$

$R=x_{max}-x_{min}$

$D_m=$ $\frac{\sum |x_i-\bar{x}|}{n}$

Glosario (5)

Mean: Media aritmética: suma de todos los datos dividida entre el número de datos.
Mode: Moda: valor que más veces se repite en un conjunto de datos.
Median: Mediana: valor central cuando los datos están ordenados.
Range: Rango: diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
Mean deviation: Desviación media: promedio de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

Preguntas para practicar

¿Es posible que dos equipos tengan la misma edad promedio y a la vez modas distintas?

Sí. La media depende de la suma total y del número de datos, mientras que la moda depende de la frecuencia. Los Venados y Los Relámpagos tienen media 15, pero modas 12 y 15 respectivamente.

¿Qué representan las medidas de dispersión en cada equipo?

Indican qué tan separadas están las edades respecto al promedio. Los Venados tienen datos muy dispersos por el jugador de 26 años; Los Relámpagos son homogéneos alrededor de 15 años.

¿Cómo afecta la participación de Roberto en las medidas de Los Venados?

Al ser adulto, su edad es mayor que la del resto, por lo que la media sube, el rango y la desviación media aumentan, y la mediana puede desplazarse; la moda probablemente se mantiene.

Temas y conceptos clave

Medidas de tendencia centralMedidas de dispersiónComparación de conjuntos de datosmediamodamedianarangodesviación respecto a la mediadesviación media

Fuentes y referencias

Video "Medidas de tendencia central y de dispersión", programa Aprende en casa, Secretaría de Educación Pública (México).
https://bit.ly/3oNfxbz

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Qué significa que dos equipos tengan la misma edad promedio pero distinta dispersión?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula la desviación media de un conjunto de datos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre rango y desviación estándar?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma y división de números naturales
• Ordenar datos de menor a mayor
• Concepto de promedio o media aritmética

Siguiente tema sugerido

Varianza y desviación estándar de un conjunto de datos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2020 caracteres

a)With this information, could you explain what it means that both teams have the same age average? Carlos is 16 years old, and the oldest team player of Los Relámpagos. He says that, in the community, almost everyone is 15 years old.Adriana claims that the mode (the number most repeated) in team Los Venados is 12, because its members are from first grade. Is it possible that both are right?

2. In the communities you created, do the following:

a) Search for information about dispersion and central tendency in the Classroom Library, School Library, or public library.

b) If you have the opportunity to check on the internet, look at the video"Medidas de tendencia central y de dispersión"from the program Aprende en casa of the Secretaréa de Educación Pública,by following the QR/link on the right,to answer: What are the dispersion and central tendency measurements?

C )Write in your notebook the information you found.

"Medidas de tendencia central y de dispersión"

Compare the measurements of dispersion of Los Venados and Los Relámpagos.Then, answer the following:

a) What do the measurements data set of each team represent?

b) Roberto, the physical education teacher, plays with Los Venados. How does his participation affect the central tendency measurement? And the dispersion measurements?

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![](page=0,bbox=[94, 380, 399, 791])

![](page=0,bbox=[859, 544, 1005, 690])

https://bit.ly/3oNfxbz

Next, make a table with the ages of both basketball teams.Complete the tendency and central measurements in the table.

	Los Venados	Los Relámpagos
Age	12,12, 12,13, 26	14,15, 15,15,16
Mean
Mode
Median
Range
Deviation of each number from the average
Mean deviation

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