Ejercicio 1
Situación: dos niños arman maracas recicladas; cada botella debe recibir exactamente 10 tapitas y se cuentan con 74 tapitas disponibles. Pregunta central: ¿cuántas maracas quedan completas?
Parte 1.a
Preguntas de comprensión del problema.
- ¿Qué hacen los niños? Preparan maracas usando botellas y tapitas de plástico; colocan tapitas dentro de cada botella para que sirvan de relleno sonoro.
- ¿Cómo pueden abordar la solución? Pueden agrupar las tapitas de 10 en 10 (una decena por botella) y contar cuántas decenas completas forman, por ejemplo con bloques o barras del material base diez: cada barra equivale a 10 tapitas.
- También pueden repetir la suma 10+10+10+\dots hasta agotar las tapitas y ver dónde se detiene.
Respuesta orientativa: Arman maracas con botellas y tapitas; para resolver, agrupan las tapitas en decenas (de 10 en 10) y cuentan cuántas decenas completas obtienen.
Parte 1.b
Secuencia de conteo de diez en diez con el material base diez (1 barra = 10 tapitas):
| Maracas | Barras | Equivalencia en tapitas |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1\times 10 = 10 |
| 2 | 2 | 2\times 10 = 20 |
| 3 | 3 | 3\times 10 = 30 |
| 4 | 4 | 4\times 10 = 40 |
| 5 | 5 | 5\times 10 = 50 |
| 6 | 6 | 6\times 10 = 60 |
| 7 | 7 barras + 4 cubitos sueltos | 7\times 10 + 4 = 74 |
- Completa la fila 4: 4 \text{ barras} = \underline{4}\text{ decenas} = 40 \text{ tapitas}.
- Completa la fila 5: 5 \text{ barras} = 50 \text{ tapitas}.
- Completa la fila 6: 6 \text{ barras} = 60 \text{ tapitas}.
- Fila 7: se dibujan 7 barras más 4 cubitos sueltos, es decir 70 + 4 = 74 tapitas. Con esos 4 cubitos restantes no alcanza para otra botella, porque harían falta 10-4=6 tapitas más.
- Descomposición en decenas y unidades: 74 = 7\times 10 + 4, por lo tanto tengo 7 decenas y 4 unidades.
- Cada decena corresponde a una botella llena: 74 \div 10 = 7 con residuo 4.
Verificación: 7 \times 10 + 4 = 70 + 4 = 74 ✔
Respuesta
Se pueden armar 7 maracas con 74 tapitas; sobran 4 tapitas que no completan otra botella.
