Ejercicio 2
— Masa de la cajita en una balanza en equilibrio
Situación: en el platillo izquierdo hay una cajita y dos pesas de 50 \, \text{g}; en el derecho hay cuatro pesas de 50 \, \text{g}. La balanza está equilibrada.
Parte 2.a
- Calculo la masa de cada platillo: izquierdo = \text{cajita} + 50 + 50 = \text{cajita} + 100 \, \text{g}; derecho = 50 + 50 + 50 + 50 = 200 \, \text{g}.
- Recuerdo la regla de la caja lateral: si quito masas iguales en los dos platillos, la balanza sigue equilibrada.
- Quita una pesa de 50 \, \text{g} de cada lado: izquierdo = \text{cajita} + 50 \, \text{g}, derecho = 150 \, \text{g}.
- Quita otra pesa de 50 \, \text{g} de cada lado: izquierdo = \text{cajita}, derecho = 100 \, \text{g}.
Respuesta
se deben retirar dos pesas de 50 \, \text{g} (es decir, 100 \, \text{g} en total) de cada platillo; queda la cajita sola frente a tres pesas de 50 \, \text{g}.
Parte 2.b
- Escribo la equivalencia completa con los datos: \text{cajita} + 50 + 50 = 50 + 50 + 50 + 50.
- Sumo cada lado: \text{cajita} + 100 = 200.
- Sustraigo 100 en ambos lados: \text{cajita} + 100 - 100 = 200 - 100.
- Obtengo: \text{cajita} = 100 \, \text{g}.
Respuesta
\text{cajita} + 50 + 50 = 50 + 50 + 50 + 50, y al restar 100 \, \text{g} en ambos miembros, \text{cajita} = 100 \, \text{g}.
Parte 2.c
- La pregunta del problema es: ¿cuál es la masa de la cajita?
- El resultado obtenido en 2.b es 100 \, \text{g}.
- Verifico: 100 + 50 + 50 = 200 y 50 + 50 + 50 + 50 = 200; ambos platillos valen lo mismo, la balanza queda equilibrada.
Respuesta
la masa de la cajita es 100 \, \text{g}.
