Ficha 38: Medimos algunos contornos (perímetro)

Preguntas de diálogo sobre la forma del cartel y la longitud de la cinta necesaria para su borde.

1. Forma del cartel: observando la figura, el cartel es un rectángulo: tiene cuatro lados rectos, sus lados opuestos son paralelos y del mismo largo, y forman cuatro ángulos rectos (90^\circ).
2. Por qué: los estudiantes dibujaron su contenido sobre un papelógrafo de bordes rectos y esquinas en ángulo recto; por eso su contorno es el de un rectángulo.
3. Cómo hallar la longitud de la cinta: la cinta debe cubrir todo el borde, o sea, los cuatro lados del rectángulo. Si llamamos l al largo y a al ancho, la longitud total es la suma de los cuatro lados:

P = l + a + l + a = 2 \times (l + a) 4. Comprobación con valores: si el cartel midiera l = 80 \, \text{cm} y a = 50 \, \text{cm}, entonces

P = 2 \times (80 + 50) = 2 \times 130 = 260 \, \text{cm}

Se compraría un rollo de cinta de al menos 260 \, \text{cm}.

Propuesta de Gabriel y Luisa para medir el contorno del cartel con una medida arbitraria (la cuarta).

1. Colocar un trozo de lana (o cinta flexible) siguiendo exactamente todo el contorno del cartel, sin estirarla ni dejar holgura, y marcar con el dedo o con un nudo el punto donde la lana cierra el recorrido.
2. Retirar la lana y medir el segmento marcado con una cuarta: la distancia entre la punta del pulgar y la punta del meñique con la mano extendida.
3. Contar cuántas cuartas caben en ese trozo de lana. Si, por ejemplo, caben 12 cuartas, el contorno del cartel mide 12 cuartas.
4. Como la cuarta es una medida arbitraria (cambia de persona en persona), conviene repetir la medición con la misma mano y, si se desea una medida estandarizada, comparar esa lana con una cinta métrica para obtener centímetros.

Respuesta orientativa: Se mide el contorno con un objeto flexible (lana), luego se mide la lana con cuartas; el número de cuartas es la longitud del borde del cartel.