Perímetro del papelógrafo y del marco de la pintura

El papelógrafo es un rectángulo de 86 \, \text{cm} de largo y 61 \, \text{cm} de ancho.

1. En un rectángulo los lados opuestos son iguales: los dos largos miden 86 \, \text{cm} y los dos anchos miden 61 \, \text{cm}.
2. Por lo tanto, hay 2 lados de 86 \, \text{cm} y 2 lados de 61 \, \text{cm}.

1. El contorno de un rectángulo se obtiene sumando sus cuatro lados: P = 86 + 86 + 61 + 61.
2. Sumo los largos: 86 + 86 = 172 \, \text{cm}.
3. Sumo los anchos: 61 + 61 = 122 \, \text{cm}.
4. Sumo ambos resultados: 172 + 122 = 294 \, \text{cm}.

También puede usarse P = 2 \times (86 + 61) = 2 \times 147 = 294 \, \text{cm}.

1. La lana se colocó siguiendo todo el borde del papelógrafo, es decir, recorriendo el contorno completo.
2. Por lo tanto, la medida de la lana es igual al perímetro del papelógrafo.
3. Como el perímetro es 294 \, \text{cm}, la lana debe medir esa longitud.

Calcular cuánto mide todo el borde de un rectángulo de 20 \, \text{cm} por 27 \, \text{cm}.

1. Identifico los lados: largo = 27 \, \text{cm}, ancho = 20 \, \text{cm}.
2. Sumo los cuatro lados: P = 27 + 27 + 20 + 20.
3. Calculo: 27 + 27 = 54 \, \text{cm} y 20 + 20 = 40 \, \text{cm}.
4. Sumo los resultados: 54 + 40 = 94 \, \text{cm}.

Con la fórmula: P = 2 \times (27 + 20) = 2 \times 47 = 94 \, \text{cm}.

Averiguar el contorno de objetos de alrededor: el tablero de la mesa, un calendario y la pizarra.

1. Ejemplo: si el tablero de la mesa mide 80 \, \text{cm} por 50 \, \text{cm}, entonces P = 80 + 80 + 50 + 50 = 260 \, \text{cm}.
2. Ejemplo: si la pizarra mide 120 \, \text{cm} por 80 \, \text{cm}, entonces P = 120 + 120 + 80 + 80 = 400 \, \text{cm}.
3. Ejemplo: si un calendario mide 30 \, \text{cm} por 25 \, \text{cm}, entonces P = 30 + 30 + 25 + 25 = 110 \, \text{cm}.
4. Se miden con la cinta métrica, la regla o las cuartas: se mide un largo, se duplica, se mide un ancho, se duplica y se suman las cuatro medidas.

Respuesta orientativa: Lo aprendido es importante porque el perímetro permite saber cuánto material se necesita para cubrir o rodear un borde, como la lana de un papelógrafo o la madera de un marco, evitando compras de más o de menos. Las mayores dificultades suelen ser mezclar el perímetro con el área o olvidar dos lados al sumar; se superan identificando el rectángulo, marcando los cuatro lados y comprobando con la fórmula P = 2 \times (l + a).