Patrones de disminución: completar esquemas y resolver situaciones de la vida diaria

Etiqueta 1.c — Esquema del dinero que queda cada día

Se observa la secuencia 45, 37, 29, 21, ?, ? y se calcula cuánto cambia de un día al siguiente:

1. De domingo a lunes: 45-37=8.
2. De lunes a martes: 37-29=8.
3. De martes a miércoles: 29-21=8.
4. La regla de formación es restar 8 cada vez (disminución constante).
5. Jueves: 21-8=13.
6. Viernes: 13-8=5.

En el esquema se escriben las flechas -8, -8, -8, -8, -8, y en las casillas: jueves 13, viernes 5.

Respuesta: -8 en todas las flechas; jueves 13 y viernes 5.

Etiqueta 1.d — Elegir la forma de obtener el jueves desde el miércoles

1. El miércoles la secuencia vale 21.
2. El patrón indica que hay que restar 8 al término anterior para obtener el siguiente.
3. Por lo tanto, jueves = 21-8=13.
4. Las otras opciones 21-1 y 29-21 no usan la regla de formación: la primera resta un valor distinto al patrón y la segunda compara el miércoles con el lunes, no con el día inmediato anterior.

Respuesta: 21-8, porque para pasar del miércoles al jueves se debe aplicar la regla "restar 8".

Etiqueta 2.a — Huevos: valor inicial y disminución diaria

1. El registro del día 1 muestra 35 huevos: ese es el valor inicial.
2. Día 2: 35-29=6.
3. Día 3: 29-23=6.
4. Día 4: 23-17=6.
5. Todos los saltos valen 6, así que la regla es "restar 6 huevos por día".

Respuesta: Inicialmente había 35 huevos y disminuyen 6 cada día.

Etiqueta 2.b — Huevos de los días 5 y 6

1. Día 5: se resta 6 al resultado del día 4: 17-6=11.
2. Día 6: se resta 6 al resultado del día 5: 11-6=5.
3. Verificación con el valor inicial: 35-6\times 5=35-30=5, coincide con el día 6.

Respuesta: Día 5 =11 huevos; día 6 =5 huevos.

Etiqueta 2.c — Para cuántos días alcanzan los huevos

1. La secuencia completa es: 35, 29, 23, 17, 11, 5, \dots
2. Intentamos un día más: 5-6=-1, y no es posible tener menos de 0 huevos.
3. Eso significa que el día 7 ya no alcanza la cantidad para preparar el desayuno.
4. Por lo tanto, los huevos alcanzan para los 6 días registrados (al final del día 6 quedan 5 huevos, insuficientes para un día completo más).

Respuesta: Alcanza para 6 días.

Etiqueta R — ¿Para qué sirve el registro de Íkam?

Respuesta orientativa: El registro permite ver el comportamiento de la cantidad día a día, reconocer que la disminución es constante (6 huevos) y, con esa regla, predecir cuántos huevos quedarán en los próximos días. También ayuda a detectar errores en las cuentas y a planificar la compra de huevos antes de que se acaben.

Etiqueta A — Situación cotidiana con patrón de disminución

Respuesta orientativa: Ejemplo: la gasolina del auto. Si cada día se consume 5 L y el tanque tiene 40 L, la secuencia es 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0; la regla es "restar 5 litros" porque se gasta la misma cantidad de combustible al conducir a la misma distancia todos los días. Otros casos: dinero del ahorro que se gasta a diario, agua de un balde que se usa cada mañana o batería de un teléfono que se descarga con el mismo uso.