Roberto Palacios Dávalos, MINEDU

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Tangram: triángulo, cuadrado y romboide

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 3° Primaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español

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Respuesta rápida

Triángulo: 3 lados y 3 ángulos. Cuadrado: 4 lados, 4 ángulos rectos, 1 pieza. Romboide: 4 lados, solo opuestos iguales, 4 ángulos. Tangram: 5 triángulos, 1 cuadrado, 1 romboide. Números formables: 1, 2, 3, 4, 5 y 7.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 57

Texto de Matemática 3. Tercer grado de Primaria · 2024

Ejercicio 1

(literal b)

Identificar la forma de cada una de las piezas del tangram.

El tangram se compone de $7$ piezas en total.
$5$ piezas son triángulos rectángulos isósceles: $2$ grandes, $1$ mediano y $2$ pequeños.
$1$ pieza tiene forma de cuadrado.
$1$ pieza tiene forma de romboide (paralelogramo).

Respuesta

5 triángulos, 1 cuadrado y 1 romboide (7 piezas en total).

Ejercicio 2

(literal c) — Triángulo

Parte 2.a

¿Cuántos lados tiene el triángulo?

Un lado es cada segmento de recta que delimita la figura.
Contamos los segmentos: $1$ , $2$ , $3$ .

Respuesta

$3$ lados.

Parte 2.b

¿Cuántos ángulos tiene esta figura?

Un ángulo es la abertura formada por dos lados seguidos.
Cada par de lados consecutivos forma un ángulo: hay $3$ pares.

Respuesta

$3$ ángulos.

Parte 2.c

Semejanzas y diferencias entre los triángulos del tangram

Semejanza: todos tienen $3$ lados y $3$ ángulos; todos son rectángulos isósceles (un ángulo de $90^\circ$ y dos de $45^\circ$ ).
Diferencias: varía su tamaño. Hay $2$ grandes, $1$ mediano y $2$ pequeños.
Por eso pueden superponerse de distinta manera al armar figuras.

Respuesta

Se parecen en tener 3 lados, 3 ángulos y un ángulo recto; se diferencian en el tamaño (grandes, mediano y pequeños).

Ejercicio 3

(literal c) — Cuadrado

Parte 3.a

¿Cuántos lados tiene el cuadrado?

Contamos los segmentos que lo delimitan: $4$ .
Además, los lados opuestos son paralelos e iguales.

Respuesta

$4$ lados.

Parte 3.b

¿Cuántos ángulos tiene?

Cada esquina forma una abertura entre dos lados seguidos.
Hay $4$ esquinas, y cada una mide $90^\circ$ .

Respuesta

$4$ ángulos, todos rectos ( $90^\circ$ ).

Parte 3.c

¿Cuántas piezas del tangram tienen forma cuadrada?

Revisamos las $7$ piezas una por una.
Solo una corresponde al cuadrado; las demás son triángulos o romboide.

Respuesta

$1$ pieza.

Ejercicio 4

(literal c) — Romboide

Parte 4.a

¿Cuántos lados tiene?

Contamos sus segmentos: $4$ .

Respuesta

$4$ lados.

Parte 4.b

¿Las longitudes de sus lados son iguales?

Comparamos lado a lado: los lados opuestos sí son iguales.
Los lados consecutivos NO son iguales: dos son más cortos y dos más largos.
Por eso no es un cuadrado ni un rombo.

Respuesta

No todos; solo los opuestos tienen la misma longitud.

Parte 4.c

¿Cuántos ángulos tiene?

Tiene $4$ esquinas, por tanto $4$ ángulos.
En el romboide del tangram dos son agudos y dos son obtusos.

Respuesta

$4$ ángulos (2 agudos y 2 obtusos).

Ejercicio 5

(Actividad 2)

Formar otras siluetas con las $7$ piezas del tangram y dibujarlas.

Elige una silueta sencilla de contorno, por ejemplo un barco, una casa o un animal.
Coloca primero las $2$ piezas grandes para cubrir la mayor zona.
Agrega el triángulo mediano y luego las piezas pequeñas, el cuadrado y el romboide, sin que se superpongan y sin dejar huecos.
Traza el contorno final en el cuaderno.

Respuesta orientativa: Cualquier silueta cerrada construida con las 7 piezas, sin solapes ni huecos, es válida (p. ej., barco, casa, gato, vela).

Ejercicio 6

(Actividad 3)

Nombrar los ejemplos y localizar triángulos, cuadrado y romboide en cada uno.

Primera figura: pájaro; sus alas y el pico son triángulos; el cuerpo incluye el cuadrado.
Segunda figura: pez; la cola y la aleta son triángulos; el romboide forma parte de la cabeza.
Tercera figura: casa; el techo es un triángulo grande, las paredes incluyen el cuadrado y el romboide.
Cuarta figura: animal en movimiento (gallina o gato); patas y cabeza son triángulos, con cuadrado y romboide en el tronco.
Quinta figura: cisne; el cuello y el pico son triángulos, y el cuerpo usa el cuadrado y el romboide.

Respuesta orientativa: pájaro, pez, casa, animal y cisne; en todos aparecen triángulos, el cuadrado y el romboide.

Ejercicio 7

(Actividad 4)

¿Qué números del $0$ al $9$ pueden formarse con las piezas del tangram?

Las piezas son sólidas: al unirlas no pueden quedar huecos interiores cerrados.
El $0$ , el $6$ , el $8$ y el $9$ tienen un hueco interior, por lo que no pueden dibujarse como silueta cerrada sin dejarlo.
El $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ y $7$ son figuras sin huecos y sí se pueden armar.
Para armarlos se usan, por ejemplo, el romboide y los triángulos pequeños en las diagonales y los triángulos grandes en los trazos largos.