Ejercicio d
Parte de un arreglo dado con 3 filas y 5 quequitos de fresa por fila.
- Se cuenta el arreglo fila por fila: 3 \times 5 = 15 quequitos en total.
- Para hallar el total de otra manera, se gira el arreglo: ahora hay 5 filas con 3 quequitos en cada una.
- Se plantea la nueva multiplicación: 5 \times 3.
- Se calcula: 5 \times 3 = 15.
- El resultado es el mismo porque son los mismos quequitos; solo cambia desde qué dirección se cuenta (por filas o por columnas).
Respuesta: Otra forma: 5 \times 3 = 15; el resultado es 15 quequitos, igual que 3 \times 5.
Ejercicio e
En la bandeja hay 12 quequitos. Hay que formar tres arreglos distintos y escribir una multiplicación para cada uno.
- Arreglo de 1 fila con 12 quequitos: 1 \times 12 = 12.
- Arreglo de 2 filas con 6 quequitos cada una: 2 \times 6 = 12.
- Arreglo de 3 filas con 4 quequitos cada una: 3 \times 4 = 12.
- Cada arreglo se puede girar, lo que da las multiplicaciones equivalentes 12 \times 1 = 12, 6 \times 2 = 12 y 4 \times 3 = 12.
Respuesta: 1 \times 12 = 12, 2 \times 6 = 12 y 3 \times 4 = 12 (o sus inversas).
Ejercicio f
Para cada arreglo se indican filas, columnas y la multiplicación correspondiente.
(amarillo superior)
- Filas: 3. Columnas: 4.
- Multiplicación: 3 \times 4 = 12 tapitas (ya indicada en el libro).
3 filas, 4 columnas; 3 \times 4 = 12.
(rojo superior)
- Filas: 2. Columnas: 6.
- Multiplicación: 2 \times 6 = 12.
2 filas, 6 columnas; 2 \times 6 = 12.
(azul vertical)
- Filas: 12. Columnas: 1 (tira vertical de una sola columna).
- Multiplicación: 12 \times 1 = 12.
12 filas, 1 columna; 12 \times 1 = 12.
(amarillo inferior)
- Filas: 4. Columnas: 3.
- Multiplicación: 4 \times 3 = 12 (ya indicada en el libro).
4 filas, 3 columnas; 4 \times 3 = 12.
(rojo inferior)
- Filas: 6. Columnas: 2.
- Multiplicación: 6 \times 2 = 12.
6 filas, 2 columnas; 6 \times 2 = 12.
(azul horizontal)
- Filas: 1. Columnas: 12 (tira horizontal de un solo renglón).
- Multiplicación: 1 \times 12 = 12.
Nota: en todos los casos el total es 12 tapitas; los factores cambian pero el producto no.
Ejercicio g
- Un arreglo y su arreglo girado contienen exactamente los mismos objetos: no se agrega ni se quita ninguno.
- Lo único que cambia es el orden en que se nombran los factores: filas imes columnas o columnas imes filas.
- Como la cantidad de objetos no cambia, el producto es el mismo: es la propiedad conmutativa de la multiplicación.
- Ejemplo: 3 \times 4 = 12 y 4 \times 3 = 12; también 2 \times 6 = 12 y 6 \times 2 = 12.
Respuesta: Porque girar el arreglo no altera la cantidad total de objetos; solo se invierte el orden de los factores, y por la propiedad conmutativa el producto permanece igual.
1 fila, 12 columnas; 1 \times 12 = 12.
