Multiplicamos en diversas situaciones: estrategias para resolver problemas de cantidad

Para dialogar con un compañero conviene identificar los datos: la cantidad fija que se aporta cada semana y el número de veces que se repite (semanas). Luego se puede proponer sumar esa cantidad tantas veces como semanas, o bien expresarlo directamente como un producto: cantidad por semana × número de semanas.

Respuesta orientativa: Se reconoce que la misma cantidad se repite varias veces y se elige entre sumar repetidamente o multiplicar.

Se analiza cada opción:

1. 12 + 12 + 12 + 12: suma la cantidad semanal cuatro veces (una por semana) → sí resuelve.
2. 4 \times 12: producto entre el número de semanas y la cantidad semanal → sí resuelve.
3. 4 \times 4: multiplica el número de semanas por sí mismo, no aparece la cantidad semanal → no resuelve.
4. 12 + 4: suma la cantidad semanal con el número de semanas, son magnitudes distintas → no resuelve.

1. Se repiten cuatro veces el billete de diez soles y las monedas de dos soles (12 soles cada vez).
2. Multiplicar 4 por las unidades: 4 \times 2 \, \text{U} = 8 \, \text{U}.
3. Multiplicar 4 por las decenas: 4 \times 1 \, \text{D} = 4 \, \text{D}.
4. Sumar ambos productos: 4 \, \text{D} + 8 \, \text{U} = 40 + 8 = 48.

Comprobación con la suma repetida: 12 + 12 + 12 + 12 = 24 + 12 + 12 = 36 + 12 = 48.

En el procedimiento con material se separan decenas y unidades del billete y las monedas; en el procedimiento con números ocurre exactamente lo mismo en el tablero de valor posicional: la columna de unidades trabaja las unidades y la columna de decenas trabaja las decenas. Ambos realizan la misma distributiva: primero se multiplican las unidades, luego las decenas y al final se suman los parciales.

Respuesta orientativa: Son el mismo razonamiento: separar por posición de valor, multiplicar cada parte y sumar los resultados.

El problema se resuelve con 4 \times 12 = 48.