Multiplicar decenas y unidades por separado: problemas de aplicación

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Respuesta rápida

2: 78 estudiantes. 2.a: permite usar tablas simples y sumar productos parciales. 3: 72 rosas. 4: 112 estudiantes. Reto: S/96, S/72, S/120; total S/288.

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Solución — Página 73

Texto de Matemática 3. Tercer grado de Primaria · 2024

Ejercicio 2

Un torneo de fulbito reunió 6 equipos; cada equipo tenía 13 jugadores entre titulares y suplentes. Se pide el total de estudiantes participantes.

Plantear la operación: $6 \times 13$ , es decir, 6 grupos de 13.
Separar 13 en decenas y unidades: $13 = 1 \, \text{D} + 3 \, \text{U}$ .
Multiplicar las unidades: $6 \times 3 \, \text{U} = 18 \, \text{U}$ .
Multiplicar las decenas: $6 \times 1 \, \text{D} = 6 \, \text{D}$ .
Canjear: como $18 \, \text{U} = 1 \, \text{D} + 8 \, \text{U}$ , esa decena nueva se suma a las 6 D: $6 \, \text{D} + 1 \, \text{D} = 7 \, \text{D}$ .
Resultado: $7 \, \text{D} + 8 \, \text{U} = 78$ .

Respuesta: 78 estudiantes participaron en el torneo.

Parte 2.a

Explica por qué conviene multiplicar primero unidades y decenas por separado y luego sumar.

Escribir 13 como $10 + 3$ .
Aplicar la propiedad distributiva: $6 \times 13 = 6 \times (10 + 3) = 6 \times 10 + 6 \times 3$ .
$6 \times 10 = 60$ y $6 \times 3 = 18$ .
Sumar parciales: $60 + 18 = 78$ .

Respuesta

Porque multiplicar por separado ( $6 \times 10 = 60$ y $6 \times 3 = 18$ ) permite usar tablas fáciles y luego solo sumar productos parciales, evitando errores al operar con cifras grandes.

Parte 2.b

Respuesta: En el torneo participaron 78 estudiantes en total (6 equipos con 13 jugadores cada uno).

Respuesta

En el torneo participaron 78 estudiantes en total (6 equipos con 13 jugadores cada uno).

Ejercicio 3

Un emprendimiento de flores vendió 6 ramos con 12 rosas en cada uno. ¿Cuántas rosas en total?

Operación: $6 \times 12$ .
Unidades: $6 \times 2 \, \text{U} = 12 \, \text{U} = 1 \, \text{D} + 2 \, \text{U}$ .
Decenas: $6 \times 1 \, \text{D} = 6 \, \text{D}$ .
Sumar la decena llevada: $6 \, \text{D} + 1 \, \text{D} = 7 \, \text{D}$ .
Total: $7 \, \text{D} + 2 \, \text{U} = 72$ .

Respuesta

Eduardo vendió 72 rosas.

Ejercicio 4

Se formaron 8 filas de 14 estudiantes cada una. ¿Cuántos estudiantes hay en total?

Operación: $8 \times 14$ .
Unidades: $8 \times 4 \, \text{U} = 32 \, \text{U} = 3 \, \text{D} + 2 \, \text{U}$ .
Decenas: $8 \times 1 \, \text{D} = 8 \, \text{D}$ .
Sumar lo llevado: $8 \, \text{D} + 3 \, \text{D} = 11 \, \text{D}$ .
Total: $11 \, \text{D} + 2 \, \text{U} = 112$ .

Aceptamos el reto

Con 8 equipos de trabajo y materiales con precio unitario, calcular el gasto por material.

Estuche de plumones (S/ 12)

$8 \times 12 = 8 \times 10 + 8 \times 2 = 80 + 16 = 96$

Respuesta: S/ 96.

Juego de pinceles (S/ 9)

$8 \times 9 = 72$

Respuesta: S/ 72.

Juego de acuarelas (S/ 15)

$8 \times 15 = 8 \times 10 + 8 \times 5 = 80 + 40 = 120$

Respuesta: S/ 120.

Gasto total: $96 + 72 + 120 = 288$ ; se gastará S/ 288.

Reflexiona

Respuesta orientativa: La estrategia de separar decenas y unidades (descomposición) suele ser la más cómoda, porque reduce todo a tablas de multiplicar de un dígito y una suma sencilla; cada estudiante puede elegir además la que mejor domine (material con bloques, esquema vertical o cálculo mental).

Respuesta

Hay 112 estudiantes. Usé descomposición ( $8 \times 10 = 80$ , $8 \times 4 = 32$ , $80 + 32 = 112$ ).

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