Problema: en la pastelería de Ricardo cada torta lleva 5 fresas y hoy hay 45 fresas en total; se pide saber cuántas tortas se pueden decorar.
- ¿De qué trata? Trata de repartir 45 fresas en partes iguales de 5, es decir, cuántos grupos de 5 caben en 45.
- Estrategia: como todos los grupos tendrán la misma cantidad de elementos, conviene usar la división: 45 \div 5.
El problema busca cuántas tortas (grupos de 5 fresas) se obtienen con 45 fresas; la estrategia es dividir.
- Se necesita el gráfico que muestre 9 grupos con 5 elementos cada uno.
- El gráfico izquierdo tiene 9 recuadros, y cada recuadro contiene 5 fichas: 9 \times 5 = 45.
El gráfico de la izquierda (9 recuadros con 5 fichas azules cada uno), porque representa los 45 elementos repartidos en grupos iguales de 5.
- Planteamos la operación: 45 \div 5.
- Contamos cuántas veces cabe 5 en 45: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 son 9 veces.
- Por lo tanto, 45 \div 5 = 9.
- Significado: indica cuántos grupos de 5 fresas se pueden formar con las 45 fresas disponibles.
- Entre las dos alternativas, la que corresponde al cociente 9 es la primera.
45 \div 5 = 9. Significa que caben 9 grupos de 5 en 45, y el 9 representa el número de tortas que se adornarán con 5 fresas en cada una (no las fresas por torta, que ya se conoce).
Esquema circular (45 \div caja = 9; 9 imes caja = 45):
- 45 \div 5 = 9
- 9 \times 5 = 45
Operaciones:
- 45 \div \mathbf{5} = 9
- 45 \div 9 = \mathbf{5}
- 9 \times \mathbf{5} = 45
Las cajas se completan con el 5: 45 \div 5 = 9, 45 \div 9 = 5, 9 \times 5 = 45.
- En una multiplicación conocemos el tamaño del grupo y el número de grupos, y obtenemos el total: 9 \times 5 = 45.
- En la división partimos del total y uno de los dos datos, y hallamos el que falta: 45 \div 5 = 9 y 45 \div 9 = 5.
- Son operaciones inversas: deshacen la una a la otra.
Los números de la multiplicación y la división son los mismos (factor, factor y producto; dividendo, divisor y cociente), pero cumplen funciones distintas. Ejemplo: si 6 \times 4 = 24, entonces 24 \div 4 = 6 y 24 \div 6 = 4.
