División como restas sucesivas: flores de tapitas

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Respuesta rápida

1: 24 = total, 6 = por grupo, 4 = grupos. 2.a: total 35, por flor 7, falta hallar flores. 2.b: retroceso de 7, 5 veces → 5 flores. 2.c: se relacionan la suma repetida, 5×7=35 y 35÷7=5. 2.d: 7 tapitas por flor, 5 flores, 35 tapitas totales.

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Solución — Página 75

Texto de Matemática 3. Tercer grado de Primaria · 2024

Ejercicio 1

— Sentido de los números en una división

Se plantea la operación $24 \div 6 = 4$ en el contexto de un problema anterior.

El $24$ representa la cantidad total de elementos del problema (por ejemplo, el total de estudiantes que se agrupan).
El $6$ representa el tamaño de cada grupo (cuántos elementos integran un grupo).
El $4$ representa el número de grupos que se pueden formar.
Comprobación: $6 \times 4 = 24$ , es decir, 4 grupos de 6 vuelven a dar el total.

Respuesta

24 = total, 6 = tamaño de cada grupo, 4 = cantidad de grupos.

Ejercicio 2

— Íkam y sus flores de tapitas (35 tapitas en total)

Parte 2.a

Se dialoga con un compañero para identificar los datos del problema.

Total de tapitas con que cuenta Íkam: $35$ .
Tapitas que consume cada flor: $7$ (la flor del diseño tiene 6 pétalos alrededor y 1 centro).
Lo que se debe averiguar: cuántas flores completas puede elaborar con esas 35 tapitas.

Respuesta

total $= 35$ tapitas; por flor $= 7$ tapitas; se busca el número de flores.

Parte 2.b

Se usa la recta numérica retrocediendo de 35 hacia 0.

Cada salto retrocede $7$ posiciones, porque cada flor consume $7$ tapitas.
Contando los saltos: $35 \to 28 \to 21 \to 14 \to 7 \to 0$ ; son $5$ saltos.
Como se retrocedió 5 veces, la división es $35 \div 7 = 5$ .
Resolución del problema: Íkam puede elaborar 5 flores y le sobran 0 tapitas.

Respuesta

retrocede 7 cada vez; se retrocedió 5 veces; puede elaborar 5 flores.

Parte 2.c

Se analizan las cuatro operaciones propuestas.

$7+7+7+7+7=35$ : suma repetida de tapitas por flor; indica que 5 flores consumen las 35 tapitas. Sí se relaciona.
$5 \times 7 = 35$ : multiplicación inversa de la división; confirma que 5 flores de 7 tapitas usan el total. Sí se relaciona.
$35 - 7 = 28$ : es solo el primer retroceso de la recta numérica; muestra el proceso, pero no entrega la respuesta completa. Se relaciona parcialmente.
$35 \div 7 = 5$ : es exactamente la operación que resuelve el problema (total ÷ tapitas por flor = flores). Sí se relaciona y es la que resuelve.

Respuesta

las que se relacionan son $7+7+7+7+7=35$ , $5 \times 7 = 35$ y $35 \div 7 = 5$ ; la resta $35-7=28$ solo representa un solo paso del retroceso.

Parte 2.d

Se interpreta el esquema circular $7 \xrightarrow{\times 5} 35 \xrightarrow{\div 5} 7$ .

El $7$ representa las tapitas que usa cada flor.
El $5$ (que multiplica y divide) representa la cantidad de flores elaboradas.
El $35$ representa el total de tapitas disponibles.
Multiplicar: $7 \times 5 = 35$ (5 flores de 7 tapitas gastan el total). Dividir: $35 \div 5 = 7$ (repartiendo en 5 flores, cada una recibe 7 tapitas).