Representamos el cambio de una magnitud con respecto a otra

Preguntas de análisis de la situación.

¿Cuánto cuestan 3, 6 y 9 manzanas?

1. Tres manzanas es justamente un grupo de la oferta: 1 \times 4 = 4 → S/4.
2. Seis manzanas son dos grupos: 6 \div 3 = 2; 2 \times 4 = 8 → S/8.
3. Nueve manzanas son tres grupos: 9 \div 3 = 3; 3 \times 4 = 12 → S/12.

¿Qué ocurre con el dinero a pagar cuando aumenta el número de manzanas?

1. Observo la secuencia de valores: al pasar de 3 a 6 manzanas el pago sube de 4 a 8 soles.
2. Cada 3 manzanas adicionales agregan exactamente 4 soles al total.
3. Por lo tanto, las dos magnitudes aumentan juntas de forma proporcional: más manzanas implica más dinero por pagar.

Respuesta: El dinero a pagar aumenta a medida que aumentan las manzanas, siempre en razón de 4 soles por cada 3 manzanas.

¿Qué magnitudes conviene elegir para responder el problema?

1. Descarto "el vuelto" y "el tiempo" porque no intervienen en el cálculo pedido.
2. Descarto "el dinero" en general y "las manzanas" sin precisar, porque no indican la unidad de medida.
3. Elijo la cantidad de manzanas (en unidades) y el dinero que se pagará (en soles).

Respuesta: La cantidad de manzanas y el dinero que se pagará.

Completar la tabla que relaciona manzanas compradas y dinero a pagar.

1. La regla es: \text{Dinero} = (\text{manzanas} \div 3) \times 4.
2. Faltante 1: 9 \div 3 = 3; 3 \times 4 = 12 → S/12.
3. Faltante 2: para S/16 se necesitan 16 \div 4 = 4 grupos; 4 \times 3 = 12 manzanas (ya dada). El siguiente valor fijo es 15 manzanas: 15 \div 3 = 5; 5 \times 4 = 20 → S/20.
4. Faltante 3: 18 manzanas; 18 \div 3 = 6; 6 \times 4 = 24 → S/24.
5. Última casilla: 21 manzanas; 21 \div 3 = 7; 7 \times 4 = 28 → S/28.