La clase de Luisa imprime el Logo 1 en dos tamaños: el pequeño consume 16 \, \text{cm}^{2} de tela por unidad y el grande 64 \, \text{cm}^{2} por unidad. Hay que completar la tabla y explicar qué ocurre cuando aumenta el número de logos.
Tabla completa
| Cantidad de logos |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| Tela para el logo pequeño |
16 \, \text{cm}^{2} |
32 \, \text{cm}^{2} |
48 \, \text{cm}^{2} |
64 \, \text{cm}^{2} |
80 \, \text{cm}^{2} |
| Tela para el logo grande |
64 \, \text{cm}^{2} |
128 \, \text{cm}^{2} |
192 \, \text{cm}^{2} |
256 \, \text{cm}^{2} |
320 \, \text{cm}^{2} |
- Para 1 logo pequeño se usa 16 \, \text{cm}^{2}.
- Para 4 logos pequeños: 16 \times 4 = 64 \, \text{cm}^{2}.
- Para 5 logos pequeños: 16 \times 5 = 80 \, \text{cm}^{2}.
- Para 1 logo grande se usa 64 \, \text{cm}^{2}.
- Para 4 logos grandes: 64 \times 4 = 256 \, \text{cm}^{2}.
- Para 5 logos grandes: 64 \times 5 = 320 \, \text{cm}^{2}.
- Se observa que la cantidad de tela es proporcional a la cantidad de logos: cada vez que aumenta en 1 el número de logos, la tela aumenta en 16 \, \text{cm}^{2} (logo pequeño) o en 64 \, \text{cm}^{2} (logo grande).
Reflexiona
- Se recuperan las dudas surgidas al trabajar con la tabla y el cálculo de áreas.
- Ejemplo de preguntas: "¿Por qué la fila de los logos grandes siempre es cuatro veces la de los pequeños?", "¿Qué pasa si imprimimos más de 5 logos?".
Respuesta orientativa: Preguntas válidas se refieren a por qué la tela crece de forma regular, cómo se calcularía con otros tamaños y si el material se desperdicia al imprimir muchos logos.
Aceptamos el reto
Logos cuadrados de 24 \, \text{cm} de lado; se imprimen 5 y se pide la tela total en \text{cm}^{2}.
- El área de un cuadrado es A = l \times l.
- Sustitución: A = 24 \times 24 = 576 \, \text{cm}^{2} por logo.
- Para 5 logos: 576 \times 5 = 2880 \, \text{cm}^{2}.
- Verificación: 2880 \div 5 = 576 \, \text{cm}^{2}, que coincide con el área de un logo.
Respuesta: 2880 \, \text{cm}^{2} de tela.
Se explica al compañero: primero calculo el área de un cuadrado de 24 cm de lado (24 \times 24) y luego multiplico ese resultado por 5 porque voy a imprimir 5 banderolas.
