Ficha 37: exploramos resultados de una ruleta de feria

Actividad de diálogo: se pide justificar por qué un personaje opina que el giro de la rueda es equitativo.

1. Observa que la rueda está dividida en 8 sectores del mismo tamaño; cada sector tiene la misma amplitud: 360^\circ \div 8 = 45^\circ.
2. Identifica cuántos sectores llevan premio (oso, muñeca, trompo, conejo) y cuántos indican pérdida: hay 4 sectores de premio y 4 sectores de "pierde".
3. Calcula las probabilidades de un solo giro: P(\text{premio}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} y P(\text{pierde}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.
4. Recuerda la idea de la ficha: un juego es equitativo cuando todos tienen las mismas posibilidades de ganar o de perder.

Respuesta: Ikam considera justo el juego porque la rueda tiene 4 sectores ganadores y 4 perdedores en partes iguales, de modo que P(\text{ganar}) = P(\text{perder}) = \frac{1}{2}.

Actividad de construcción: fabricar con un compañero una ruleta parecida a la del cuadro.

1. Recorta en cartulina un círculo de unos 15 a 20 \, \text{cm} de diámetro.
2. Dibuja 8 sectores iguales: traza 4 diámetros que se crucen en el centro, o mide con transportador 360^\circ \div 8 = 45^\circ en cada sector.
3. Escribe en cada sector un resultado: oso, muñeca, trompo, conejo y "pierde", respetando el reparto de la rueda del libro (4 de premio y 4 de "pierde").
4. Corta un clip en dos; coloca la parte redondeada en el centro y fíjala con la punta de un lápiz.
5. Apoya la ruleta sobre una superficie plana y comprueba que el clip gira libremente sin rozar los sectores.

Actividad experimental: jugar 20 giros, anotar la salida de cada giro y totalizar por opción.

1. Gira el clip una vez por turno y anota la salida en la columna "Resultados".
2. Repite hasta completar 20 giros; la suma de todos los registros debe ser 20.
3. Cuenta cuántas veces apareció cada opción y escribe el total.
4. Compara con lo esperado en teoría: cada premio, 20 \times \frac{1}{8} = 2,5 veces; "pierde", 20 \times \frac{4}{8} = 10 veces.

Ejemplo de registro (los números varían en cada juego):

Verificación

3 + 2 + 3 + 2 + 10 = 20 giros registrados.