Resta con descomposición y problema de cantidad inicial (orquídeas)

¿Por qué representar 230 con 2 C, 2 D y 10 U en vez de 2 C y 3 D?

1. Escrito en forma desarrollada, 230 = 2 centenas + 3 decenas + 0 unidades, es decir, 2 C, 3 D y 0 U.
2. Se debe restar 102 = 1 C + 0 D + 2 U: hace falta quitar 2 unidades.
3. Como no hay unidades disponibles, se desagrega una decena en 10 unidades: 3 D o 2 D + 10 U.
4. Así 230 queda representado como 2 C, 2 D y 10 U, que sigue valiendo 200 + 20 + 10 = 230.

¿Qué representa el tachado en la estrategia 1?

1. El tachado señala los bloques que se eliminan o "se van" de la cantidad inicial.
2. Se tachan 1 centena, 0 decenas y 2 unidades, es decir, exactamente el número 102.
3. Lo que queda sin tachar corresponde a la diferencia: 230 - 102 = 128.

¿Qué estrategia usarías y por qué?

1. La estrategia 1 usa material concreto (bloques) y es muy visual, pero requiere manipular muchos elementos.
2. La estrategia 2 descompone los números: 230 - 102 = (200 + 30) - (100 + 2) = 100 + 28 = 128.
3. Al descomponer, la operación se vuelve mental: se restan las centenas y luego las unidades.

• Al vender, la cantidad inicial disminuye: se "pierde" una parte de lo que se tenía.
• Para hallar lo que había antes se piensa al revés: si al final quedan 343 y se vendieron 158, lo que se tenía al inicio es la suma de ambas cantidades.

Completar el esquema y la operación.

1. Signo de la operación: se agrega (el esquema muestra "se agrega" hacia atrás), por lo que el signo es +.
2. Operación: \text{Cantidad inicial} = 343 + 158.
3. Unidades: 3 + 8 = 11 (1 llevo).
4. Decenas: 4 + 5 + 1 = 10 (1 llevo).
5. Centenas: 3 + 1 + 1 = 5.
6. Resultado: 343 + 158 = 501.

Preguntas de cierre

¿Cuál es la respuesta a la pregunta del problema? Don Pedro tuvo 501 macetas antes de la venta.

¿Por qué la cantidad inicial fue mayor que la cantidad final? Porque al vender 158 macetas una parte de las que tenía salió; al restarse esa parte, lo que queda (343) es menor que lo que había al inicio (501). En todo problema de venta vale: \text{inicial} = \text{final} + \text{vendido}.