Ejercicio 3
Contexto de la actividad: una noticia informa que el Perú tiene aproximadamente 3000 especies de orquídeas y que 775 de ellas son endémicas (propias y exclusivas del territorio peruano). La pregunta que interesa es cuántas especies NO son endémicas.
Parte 3.a
- Datos del problema: total de especies de orquídeas = 3000; especies endémicas = 775.
- ¿Qué quiere saber Íkam?: quiere conocer el número de especies que no son endémicas, es decir, la parte del total que queda fuera de las 775.
- Representación en el esquema: el rectángulo completo representa el total, 3000; la franja azul (parte conocida) corresponde a las 775 endémicas; la franja amarilla con el signo ? corresponde a las especies no endémicas, que es la incógnita.
- ¿Por qué?: porque el problema es una situación de parte–parte–todo: se conocen el todo (3000) y una parte (775), y se pide la otra parte. El esquema muestra exactamente esa relación: 775 + ? = 3000.
Respuesta
Datos: 3000 y 775; Íkam pregunta por las especies no endémicas; en el esquema, azul = 775, amarillo = incógnita y total = 3000, porque es un problema de partes y todo.
Parte 3.b
- En la expresión 775 + \square = 3000 la suma indica que las dos partes (endémicas y no endémicas) componen el total, y la casilla es la parte que falta: representa el problema.
- Comprobamos: si \square = 2225, entonces 775 + 2225 = 3000 ✔.
- La opción 3000 + 775 = \square no representa la situación, porque al sumar obtendríamos 3775, una cantidad mayor que el total de especies.
- Otra forma de expresarlo: restando el todo menos la parte conocida: 3000 - 775 = \square. Esta forma es la más directa para calcular el valor de la incógnita.
Respuesta
Expresión que representa el problema: 775 + \square = 3000; otra forma propuesta: 3000 - 775 = \square = 2225.
Parte 3.c
- Procesos que siguió Sisa: descomposición aditiva del minuendo por valor posicional y recomposición (suma) de los restos parciales.
- ¿Cómo lo hizo?: conservó intactos los dos millares y descompuso el tercer mil en centenas, decenas y unidades: 1000 = 900 + 90 + 10, de modo que 3000 = 2000 + 900 + 90 + 10.
- Restó por columnas sin necesidad de desagrupar: 900 - 700 = 200; 90 - 70 = 20; 10 - 5 = 5.
- Sumó lo que quedó: 2000 + 200 + 20 + 5 = 2225.
- Procesos que yo seguiría: el algoritmo vertical con desagrupamiento (como muestra el recuadro lateral: se desagrupa un millar para restar 775) y, como control, verificar por suma: 2225 + 775 = 3000.
- Especies no endémicas: 3000 - 775 = 2225.
Respuesta
Sisa descomposó 3000 en 2000 + 900 + 90 + 10, restó 700, 70 y 5, y sumó 2000 + 200 + 20 + 5 = 2225 especies no endémicas.
